Pisagor teoremi: Bir dik üçgende dik kenarlar üzerinde (a ve c) oluşturulan karelerin alanlarının toplamı; hipotenüs (b) üzerinde oluşan karenin alanına eşittir. A1 + A2 = A dır.
Üçgende bulunan iki dar açının karşısında bulunan dar kenarların toplamının ise dik açının karşısında yer alan kenar uzunluğunu verdiğini söylemek mümkündür. 15 75 90 üçgeninde iki dar kenar uzunluğunun birbirine oranı bir bölü beş olarak ifade edilebilir.
Pisagor bağıntısı her dik üçgende olduğu gibi bu dik üçgende de geçerlidir. 45 45 90 üçgeninin kuralı ise şu şekildedir: 45 derecelik açıların gördüğü kenar uzunluğuna a birim ise, 90 derecelik açının gördüğü kenar uzunluğu a√ 2 birim boyutundadır.
30 30 120 üçgeninde 120 derece olan açıdan inen yükseklik, açıortay, kenarortay ve kenar orta dikmeleri eştir. Bir ABC üçgeninde A açısı = 120 derece, B açısı = 30 derece, C açısı = 30 derecedir. AB kenar uzunluğu 2a olsun, AC kenar uzunluğu da 2a olur ve BC uzunluğu ise 2a√ 3 olarak karşımıza çıkar.
30 60 90 üçgeni dik bir üçgenden alınan bir üçgendir. 30 derece karşısında olan kenara hipotenüs uzunluğunun yarısı verilmektedir. 60 derece karşısında ki kenar, 30 derece karşısında ki kenarın kök 3 ile çarpılmasıdır.
İlgili 35 soru bulundu
- 90 dereceden bir dikme inildiği vakit, taban kenarı ikiye böler. - Aynı zamanda 90 dereceden inen dikme, ikiye bölünen kenarların uzunluğuna eşittir. - 45 derece karşısındaki kenar uzunluklarının çarpımının yarısı üçgenin alanını verir. - Sabit açı ve kenarları olduğu için, kolayca işlem yapma özelliğine sahiptir.
5 12 13 üçgeni Pisagor teoremine göre özel bir üçgen olarak karşımıza çıkmaktadır. 5 12 13 üçgenin sahip olduğu kenar uzunlukları 5 12 13 sayıları ile orantılı olarak artıp azalış göstermektedir. 5 12 13 üçgenin mevcut kenar uzunlukları 5 cm 12 cm 13 cm olabileceği gibi, 10 cm 24 cm 26 cm de olabilir nitelik ...
Bu özel üçgenin 3 ile orantılı olan kenarı gören açısı 36.87 derece, 4 ile orantılı olan kenarı gören açısı 53.13 derece ve 5 ile orantılı olan kenarı gören açısı ise 90 derecedir.
Açılarına göre özel üçgenler; 30-60-90 üçgeni, 30-30-120 üçgeni, 45-45-90 üçgeni, 15-75-90 üçgeni olarak dörde ayrılırken, kenarlarına göre üçgenler ise 3-4-5 üçgeni, 8-15-17 üçgeni, 5-12-13 üçgeni ve 7-24-25 üçgeni olarak sınıflandırılmıştır.
Üçgenlerde ve dik üçgenlerde bazı özel durumlar bulunmaktadır. Bu özel dik üçgenlerden bir tanesi de 8 15 17 üçgenidir. Dik üçgenlerde dik kenarların uzunluklarının karelerinin toplamı bize hipotenüsün karesini vermektedir. Bu özel durum ise tüm kenarların tam sayı olmasıdır.
Özellikleri. İkizkenar üçgende ikizkenarlara ait yükseklikler, açıortaylar, kenarortaylar ve kenar orta dikmeler eşittir. İkizkenar üçgende üçüncü kenar üzerindeki herhangi bir noktadan ikizkenarlara inilen dikmelerin toplam uzunluğu , eş kenarlara köşelerden inilen yüksekliklerin uzunluğuna eşittir.
Düzlem geometrisinin temel şekillerinden biridir. Bir üçgenin üç köşesi ve bu köşeleri birleştiren doğru parçalarından oluşan üç kenarı vardır. Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180°, dış açılarının toplamı 360°'dir.
Üçgeni alanı, taban çarpı yükseklik bölü 2'ye eşit.
Örnek olarak; 7=>7'nin karesi 49=25+24 7,25,24 şeklinde özel bir dik üçgen vardır. 9=>9'un karesi 81=40+41 9,40,41 şeklinde özel bir dik üçgen vardır. Ve dik üçgende kenarların tam sayı olduğu koşulda, en kısa kenarı tek sayı ise kalan kenarların bu kurala uyması şarttır.
bir dik üçgenin iki dik kenarının biri 3 ve 3'ün katı diğeri de 4 ve 4'ün katı olduğu zaman hipotenüs 5 ve 5'in katı olmaktadır. (3-4-5), (6-8-10), (9-12-15) bu özel üçgene örnek verilebilir.
Geometride en çok bilinen ve aynı zamanda en çok kullanılan üçgenler içerisinde 30-60-90 üçgeni gelmektedir. Bu üçgen aynı zamanda sabit formül üzerinden kenarları daha kolay bulma olanağı vermektedir. Aynı zamanda 30-60-90 üçgeni bir dik üçgen olarak da öne çıkar.
İkizkenar Üçgen: İki kenar uzunluğu birbirine eşit olan üçgenlere denir. Çeşitkenar Üçgen:Üç kenar uzunluğu da birbirinden farklı olan üçgenlere denir.
Üçgenler; kenarlarına göre; eşkenar üçgen, çeşitkenar üçgen, ikizkenar üçgen gibi adlar alırken; açılarına göre de; eşit açılı (eşkenar) üçgen, dar açılı üçgen, geniş açılı üçgen, dik açılı üçgen ... gibi adlar alırlar. Üçgenlerin iç açılarının toplamı 180°, dış açılarının toplamı 360° dır.
Pek çok sorunun iyi bir şekilde çözülebilmesi için üçgen konusunun iyi bir şekilde öğrenilmesi gerekmektedir. Üçgenler kendi aralarında 3'e ayrılır. Bunlar ikizkenar üçgen, eşkenar üçgen ve çeşitkenar üçgendir.
3 4 5 Üçgeninin Alanı: 3 4 5 üçgeninin alanı diğer dik üçgenlerin alanı gibi bulunmaktadır. Dik kenarların çarpımı ikiye bölünmesi şekliyle işlem yapılır. Örneğin; kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir dik üçgenin alanı 6.8 / 2 = 24 cm2 olarak bulunur.
4. sınıf matematik kenarlarına göre üçgen çeşitleri, üçgen çeşitleri, ikizkenar üçgen, eşkenar üçgen, çesitkenar üçgen, üçgenleri kenar uzunluklarına göre sınıflandırma, üçgen soruları.
3)Geniş Açılı Üçgen: Yalnız bir iç açısı geniş açı olan üçgenlere denir.
Pisagor üçlüsü, a2+b2=c2 eşitliğini sağlayan a,b,c tam sayılarına verilen addır. Örneğin (3,4,5) bir Pisagor üçlüsüdür. Eğer herhangi bir (a,b,c) Pisagor üçlüsüyse (ka,kb,kc) de bir Pisagor üçlüsüdür. Eğer (a,b,c) aralarında asalsa buna temel Pisagor üçlüsü denir.
Fransız matematikçi Blaise Pascal'ın soyadıyla anılsa da Pascal'dan önce Hindistan, İran, Çin, Almanya ve İtalya'da matematikçiler tarafından çalışılmıştır. Ömer Hayyam tarafından oluşturulmuştur.
Pisagor teoremine göre; bir dik üçgenin iki dik kenarının uzunluklarının kareleri toplamı, “hipotenüs” olarak adlandırılan üçüncü kenarın uzunluğunun karesine eşittir.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri