Pozitif sayıların mutlak değer dışına aynen çıkar ve herhangi bir işaret değişikliğine uğramaz. Pozitif sayıların mutlak değer ifadelerine örnek vermek gerekirse; - I8I sayısı pozitif bir sayıdır ve mutlak değer dışına 8 olarak çıkar.
Yani bir sayı mutlak değer içerisinde her daim pozitiftir. Bu sebepten dolayı mutlak değer içerisinde sayıları aldığımız zaman yukarıdaki gibi yazarız. Not: Mutlak değer içerisinde sayıların değerlerinin negatif ya da pozitif olmasını hiç önemi yoktur.
Böylelikle genel olarak mutlak değer hep pozitif bir değer olacak. Eğer sadece rakamların mutlak değerini düşünüyorsak, bu rakamın pozitif versiyonundan başka birşey olmayacaktır.
Mutlak değer, sayının başlangıç noktasına uzaklığını ifade eder. Başlangıç noktasına eşit uzaklıktaki sayılar mutlak değere eşittir. Mutlak değer içindeki her sayı, mutlak değer dışına pozitif olarak çıkar. Tam sayılar, doğal sayıların bir genişlemesidir.
Temel Kurallar. Bir sayının ya da ifadenin mutlak değeri hiçbir zaman negatif olamaz. Bir diğer deyişle, bir sayının sayı doğrusu üzerinde orijine uzaklığı negatif olamaz.
İlgili 26 soru bulundu
Bir gerçek sayının sayı doğrusundaki yerinin başlangıç noktasına (sıfıra) olan uzaklığına o sayının mutlak değeri denir. x gerçek sayısının mutlak değeri |x| şeklinde gösterilir. a < b iken a − b < 0 olduğu için; |a − b| = (−1).(a − b) = −a + b olur.
Mutlak sıfır değeri −273.15°C veya 0 K olarak tanımlanır.
II. Pozitif tam sayıların mutlak değeri kendisine eşittir.
Tam sayıların mutlak değeri daima pozitiftir.
0'ın solunda negatifler, sağında ise pozitifler bulunur. Bu nedenle pozitif sayılarda rakamın mutlak değeri arttıkça büyüklüğü de artar. Örneğin 73 sayısı 9 rakamından büyüktür. Ancak negatif sayılarda bu kural tersine döner çünkü sıfırdan uzaklaştıkça negatif sayılar küçülür.
Pozitif sayıların mutlak değer dışına aynen çıkar ve herhangi bir işaret değişikliğine uğramaz. Pozitif sayıların mutlak değer ifadelerine örnek vermek gerekirse; - I8I sayısı pozitif bir sayıdır ve mutlak değer dışına 8 olarak çıkar. - I20I sayısı pozitif sayıdır ve mutlak değer dışına 20 olarak çıkar.
Tam sayılar kümesinin küsuratı ve önünde “-“ negatif işareti bulunmayan sayılara pozitif tam sayılar denir. Yani kısaca sayı doğrusunun ortasında bulunan sıfır sayısının sağında bulunan bütün sayılar pozitif tam sayılardır. Pozitif tam sayılar kümesi “Z+” ile gösteriliyor.
Mutlak değer, uzunluk belirttiğinden ve en küçük uzunluk değe- ri 0 olduğundan herhangi bir sayının mutlak değerinin sonucu 0'dan küçük (negatif) olamaz.
Pozitif ve negatif sayıları içerisinde barındıran sayılar tam sayılardır. 0 sayısı ile birleşim noktası tam sayılar kümesi olarak adlandırılır. Mutlak değer ise, gerçek olan a sayısının sayı ekseni üzerinde gösteren noktanın başlangıç noktasından olan uzaklığını ifade eden terime denir.
Sayının yanındaki çizgiler mutlak değer sembolüdür. Mutlak değer sıfıra olan uzaklık olduğu için uzaklık birimi negatif olamayacağından mutlak değer asla negatif bir sayı olamaz. 0 sayısının mutlak değeri 0'dır. Bunun dışındaki sayıların mutlak değeri pozitiftir.
Görüldüğü gibi pozitif tam sayılar 1 rakamından itibaren başlayarak sonsuza kadar gitmektedir. Pozitif tam sayıların küsuratı yoktur. Aynı zamanda “-“ yani negatif işaretleri de pozitif tam sayılarda olmamaktadır. En küçük pozitif sayı 1 dir.
Örnek vermek gerekirse x yerine 2 yazarsak mutlak değerden +1 diye çıkar 4 yazarsak yine +1 diye çıkar yani mutlak değer işareti değiştiremediği için buna çift kat kök diyoruz.
Bir eşitsizliğin tarafları negatif bir sayı ile çarpıldığında eşitsizlik yön değiştirir.
ise ya sayıların ikisi de negatiftir ya da sayılar ters işaretlidir ve negatif sayı pozitif sayıdan mutlak değerce büyüktür.
İki basamaklı en büyük negatif tam sayı -1'dir. Negatif tamsayılar -1'den başlayıp sonsuza kadar devam eder. Negatif tamsayılar ile pozitif tam sayıların toplanması, çıkarılması, çarpılması ve bölünmesi ile ilgili de matematik soruları vardır.
Bir gerçek sayının pozitif tam sayı kuvvetinin mutlak değeri, mutlak değerinin aynı kuvvetine eşittir. İki gerçek sayının toplamının mutlak değeri sayıların ayrı ayrı mutlak değerlerinin toplamından küçük veya eşittir. Bir reel sayının mutlak değeri 0'a eşit ya da 0'dan büyüktür.
Mutlak Sıfır Noktası
Tüm atomların ve moleküllerin hareketleri mutlak sıfırda, -273,15°C yani 0 K sıcaklıkta sona erer. Moleküllerin kinetik enerjisi kalmaz. Hiç bir maddeyi mutlak sıfır sıcaklığının altına soğutmak mümkün değildir. Bu nedenle tüm maddelerin iç enerjisinin en az olduğu sıcaklık mutlak sıfırdır.
Mutlak değer eksi çıkamaz !
Mutlak üstünlükler teorisi Adam Smith tarafından Ulusların Zenginliği kitabında savunulmuştur.
Uzaklık Tanımı
İki reel sayının farkının mutlak değeri ise bu iki sayının sayı doğrusunda aralarındaki uzaklığı verir. İki sayının farkı sayıların çıkarma işlemindeki sırasına göre farklılık gösterse de, aralarındaki uzaklık ve farklarının mutlak değeri işlem sırasından bağımsız olarak her zaman pozitiftir.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri