c ϵ R ve c≠0 ( c, 0 dan farklı bir reel sayı ) olmak üzere P(x) = c biçimindeki polinomlar sabit polinom olarak adlandırılır. Sabit polinomun derecesi 0 dır. P(x) = 0 biçimindeki polinomu sıfır polinomu olarak adlandırılır. Sıfır polinomunun derecesi tanımsızdır.
Her polinom fonksiyondur fakat her fonksiyon polinom değildir. Polinom olma şartı şudur: Bilinmeyen terimlerin (x gibi) üslerinin doğal sayılardan oluşması gerekir. P(x)=0 sıfır polinomudur.
Bir polinomda, toplama, çarpma, çıkarma, pozitif sayıların üssünü alma gibi işlemler kullanılabilmektedir. Örneğin; x2-5x+10 ifadesi ikinci dereceden bir polinom olarak ifade edilebilir. Bir başka örnek ise; x2-10/x+5x3/2 ifadesi bir polinomu ifade etmez.
Matematikte, bir polinom belirli sayıda bağımsız değişken ve sabit sayıdan oluşan bir ifadedir. Polinom kendi içinde toplama, çıkarma, çarpma ve negatif olmayan sayının üssünü alma işlemlerini kullanır. Örnek olarak tek bilinmeyenli bir polinom olan x2 − 4x + 7, ikinci dereceden bir polinomdur.
Polinom fonksiyonlarını tanımsız yapan bir değeri olamayacağı için fonksiyonun en geniş tanım kümesi tüm reel sayılardır.
İlgili 24 soru bulundu
Polinom olma şartları:
Yani n bir negatif tam sayı, irrasyonel bir sayı, kesirli bir sayı veya sanal sayı olamaz.
Polinomlar konusu Denklemler, Çarpanlara Ayırma, Limit, Türev ve İntegral gibi çok önemli konuların içinde de karşımıza çıkmaktadır. Bu nedenle kilit bir konudur.
Polinom "çok terimli" anlamına gelir ve sabitleri, değişkenleri ve üsleri içerebilen çeşitli ifadeler olabilir. Örneğin, x - 2 bir polinomdur; "25" de öyle. Bir polinomun derecesini bulmak için tek yapman gereken polinomdaki en büyük üssü bulmaktır.
P(x) = 0 biçimindeki polinomu sıfır polinomu olarak adlandırılır. Sıfır polinomunun derecesi tanımsızdır. Örnek: P(x) = (2a–3).x2 + b.x + 2.x + 5 ifadesi sabit polinom olduğuna göre a.b çarpımının değerini bulunuz. Aynı dereceli terimlerinin katsayıları eşit olan polinomlar eşittir.
Sorumuzun cevabı Ise kök x demek aslında x üzeri 1/2 anlamına gelir. bu sorunun bir polinom olup olmadığına bakmak istiyorsak yapmamız gereken tek şey 1/2 sayısı doğal sayı mı ona bakmalıyız. 1/2 sayısı bir doğal sayı değildir. Demekki bu sayı polinom degil o halde kök x sayımız bir polinoma ait değil.
Bir polinomun kendisiyle bileşkesinin derecesi 1 ise polinomun derecesi de 1 olur. İki polinomun eşitliğinde dereceleri aynı olan terimlerin katsayıları ve sabit terimler ayrı ayrı birbirine eşittir. Polinomun başkatsayısı pozitif olarak veriliyor. polinomunun katsayılar toplamı 'e, sabit terimi 'a eşittir.
Bir polinomun herhangi iki ardışık sıfır arasındaki işareti daima pozitiftir veya daima negatiftir.
Bu tanıma göre ikinci dereceden, doğrusal, sabit fonksiyonlar ve kuvvet fonksiyonları da birer polinom fonksiyonudur.
Polinomun derecesi en az 3 olabilir.
ÖRNEK: Sonlu sayıda monomun toplamından oluşan çok terimli ifadelere polinom denir. Polinomlar genellikle , , şeklinde büyük harflerle gösterilir.
reel sayısına polinomun sabit terimi denir. P(x) polinomundaki x in kuvvetlerinden en büyük olan n doğal sayısına polinomun derecesi denir ve der[P(x)] = n şeklinde gösterilir.
Bu yazımızda matematik 2 konusu olan polinomlar konusuna değineceğiz. Polinomun bir diğer adı çok terimli ifadeler demektir. Bu konunun anlaşılması üslü ifadeler ve fonksiyonlar konusunun anlaşılmasıyla doğru orantılıdır.
Polinom Denklemi ve Kökleri
Çarpanlarına ayrılmış bir polinom denkleminin her bir çarpanını sıfır yapan değerlere o polinom denkleminin kökleri denir. Bir polinomunun sıfırları aynı zamanda polinom denkleminin kökleridir, bir diğer ifadeyle polinom denklemini sağlar.
Matematikte katsayı, polinomun bazı terimlerinde, herhangi bir ifadenin bir serisindeki çarpma faktörüdür. Genellikle bir sayıdır fakat ifadede herhangi bir değişken de olabilir.
Üssü iki veya daha fazla olan en az bir değişkeni olan denklemlere polinom denklemler denir.
Polinom belli bir sayıda olur ve bağımsız değişkeni katsayılardır. Üs alma itabşlemleri için kullanılır. Fakat fonksiyon ise matematikte değişken sayıları girildi kabul eder bir çıktı sayısını oluşturmasını sağlayan kuraldır.
sinx ve log x fonksiyonları Tanım ve değer kümeleri RXR nin alt aralıkları veya R nin alt aralıklarına tanımlıdırlar . bu özelliklerinden dolayı polinom değillerdir.
1 Günde kesinlikle biter.
Polinomlar, denklem sistemleri, fonksiyonlar ve grafikler gibi daha karmaşık konuları içerir. Cebir, daha ileri seviyedeki matematik (trigonometri, analitik geometri, diferansiyel ve integral hesap) için temel oluşturur.
TYT Matematik konuları: Temel Kavramlar, Sayı Basamakları, Bölme ve Bölünebilme, EBOB – EKOK, Rasyonel Sayılar, Basit Eşitsizlikler, Mutlak Değer, Üslü Sayılar, Köklü Sayılar, Çarpanlara Ayırma, Oran Orantı, Denklem Çözme, Problemler, Kümeler – Kartezyen Çarpım, Mantık, Fonskiyonlar, Polinomlar, 2.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri