Hipotenüsün karesi, diğer iki kenarın karelerinin toplamına eşittir anlamına gelmektedir. Pisagor Teoremi çoğunlukla Pisagor denklemi ismi ile de bilinmektedir. a, b ve c kenarlarının denklemi şeklinde formülünü yazmak mümkündür. Buradan formül; a^2 + b^2 = c^2 şeklindedir.
Bu teorem adını ünlü Yunan düşünür Pisagor'dan alır. Eğer bu iki kenara a ve b der, hipotenüsü de c dersek, Pisagor teoremini a2+b2=c2 şeklinde ifade edebiliriz. Bu durum aslında Öklidyen geometride (Euclidean geometry) geçerlidir.
Dik kenarlardaki (a ve b) iki karenin alanlarının toplamı, hipotenüs (c) üzerindeki karenin alanına eşittir.
Teoremi en basit haliyle anlatacak olursak; üçgenin kenarları a,b ve c olarak tanımlayalım, formül a2+b2=c2 şeklinde olacaktır. Bu formül sayesinde üçgenin dik kenarları ile birlikte hipotenüs sonucu da elde edilmiş olur. Bu teorem Pisagor denklemi ve Pisagor bağıntısı olarak da adlandırılır.
Pisagor teoremine göre: kısa kenarların karelerinin toplamı, uzun kenarın, yani hipotenüsün karesine eşittir.
İlgili 17 soru bulundu
Pisagor'un ispat yöntemine "yeniden düzenleme" adı verilmiş ve farklı teorem ispatlarında kullanılmıştır. Bahsetmek istediğimiz a + b kenarlı büyük karenin alanı, 4 üçgen alanı ve c kenarlı küçük karenin alanlarının toplamına eşit olma durumundadır. Yani büyük karenin alanı, 4 üçgen alanı + c2 'dir. İşte ispatı budur.
- 90 derecenin karşısındaki kenar diğer kenarlarının kök 2 katıdır. - 90 dereceden bir dikme inildiği vakit, taban kenarı ikiye böler. - Aynı zamanda 90 dereceden inen dikme, ikiye bölünen kenarların uzunluğuna eşittir. - 45 derece karşısındaki kenar uzunluklarının çarpımının yarısı üçgenin alanını verir.
Pisagor sayıların sadece rasyonel olduğunu düşünüyordu. Bu yanlış fikri fazlaca sahiplenen Pisagor, karekök ikinin rasyonel olmadığını ispatlayan öğrencisi Hippasos'u denize attırarak öldürttü.
Pisagor bağıntısı: Bir dik üçgende dik kenarlarının uzunluklarının karelerinin toplamı, hipotenüs uzunluğunun karesine eşit olan formül pisagor bağıntısıdır.
9. Sınıf Matematik - Dik Üçgende Pisagor Teoremi | 2022 - YouTube.
A kare ile b kare'nin toplamının c kare'ye eşit olması formülüyle ifade edilen bu teoride dik üçgenin üç kenarı arasındaki temel ilişki ele alınmıştır. Pisagor teoremi, hipotenüsün karesinin diğer iki kenarın karelerinin toplamına eşit olduğunu belirtir.
Yunan filozof ve matematikçi. En iyi bilinen teoremi; adıyla anılan Pisagor teoremidir. "Sayıların babası" olarak bilinir.
En basit düzgün çokgen olan eşkenar üçgen için Pisagor bağıntısının sözel ifadesi: “Bir dik üçgenin dik kenarları üzerine çizilen eşkenar üçgenlerin alanlarının toplamı hipotenüs üzerine çizilen eşkenar üçgenin alanına eşittir.” şeklindedir.
En popüler önermesi "Pisagor teoremi"dir. Pisagor ve öğrencileri her şeyin matematikle ilgili olduğuna, sayıların son gerçek olduğuna, matematik aracılığıyla her şeyin kestirilebileceğine ve ölçülebileceğine inanmışlardır.
SAMOS'LU PYTHAGORAS (Pisagor) (M.Ö.
Bir Pisagor adalet kupası, belli bir miktarın üzerinde doldurulan içeceğin özel bir düzenekle dışarı dökülmesini sağlayan bir tür bardak. Samos Pisagorlarına ödünç verilen bu kupa, her müridin eşit miktarlarda şarap içmesini garanti ediyordu.
Pisagor bir dik üçgenin dik kenar uzunluklarının kareleri toplamının hipotenüsün karesine eşit olduğunu bulmuştur. “Pisagor Teoremi” olarak bilinen teoremin kodlanmış 377 farklı ispatı yapılmıştır.
Pisagor astronomi, matematik, felsefe, müzik ve daha pek çok farklı alanlara katkı sağlamıştır. Felsefenin ve matematiğin öncüsü olarak kabul edilir. Pisagor teoremi olarak bilinen fikri ispat etmiştir. Platon ve Aristoteles'in felsefi düşüncelerini etkileyen en önemli isimdir.
Pisagorculuk (İngilizce: Pythagoreanism), Pisagor ve takipçileri tarafından Sicilya'da uygulamaya koyulmuş ezoterik ve metafizik inançlar içeren felsefi bir öğretidir. İlk Pisagorcuların benzeri görüşlerini benimseyen daha sonraki oluşumlar Yeni Pisagorculuk terimi altında ele alınır.
Pisagor'un kişiliği ve inançlarıyla ilgili değişik rivayetler bulunmaktadır. Çağdaşlarından bazıları onu bir peygamber olarak tanımıştı. Onun inanışına göre Tanrı evreni sayılar vasıtasıyla düzenlemiştir.
Hayatı "Hippasus ile ilgili bir Pisagorcu olduğu ve on iki beşgenden küre inşa etmeyi ilk yayınlayan ve tanımlayan kişi olması nedeniyle, dinsizliği için denizde telef oldu ama keşfi için övgü aldı, gerçekte hepsi ona aitti (çünkü bu şekilde Pisagor'a atıfta bulunurlar ve ona kendi adıyla hitap etmezler)."
Üçgeni alanı, taban çarpı yükseklik bölü 2'ye eşit.
Muhteşem üçlü kuralı=Bir dik üçgende hipotenüse. çizilen kenarortayın uzunluğu hipotenüs uzunluğunun. yarısıdır. Bu kuralı ezbere bilmeliyiz.Bu kural gereği 10+10=20.
Örneğin (3,4,5) bir Pisagor üçlüsüdür. Eğer herhangi bir (a,b,c) Pisagor üçlüsüyse (ka,kb,kc) de bir Pisagor üçlüsüdür. Eğer (a,b,c) aralarında asalsa buna temel Pisagor üçlüsü denir. Pisagor üçlüleri bir dik üçgenin kenarlarını oluşturduğu için Pisagor teoremi'ne atıf olarak bu isimle adlandırılır.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri