Diğer tüm asal sayılar tek sayıdır. En büyük asal sayı ise yazılamaz. Çünkü sonsuz tane asal sayı vardır.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97 dir. Toplam olarak 100'e kadar 25 tane asal sayı vardır.
En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki tüm asal sayılar tek sayıdır. Asal sayılar kümesi, { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, … } dir.
111 sayısının kendisinden ve 1 sayısından başka böleni olmadığı için bir asal sayı olduğu sonucuna ulaşılmaktadır.
Çünkü asal sayıların sadece 2 pozitif tam sayı böleni olmalıdır. 1 ise sadece 1'e bölünebildiği için yalnız tek böleni bulunmaktadır. 1 ile 100 arasındaki asal sayılar; 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97'dir.
İlgili 15 soru bulundu
126 (yüz yirmi altı), bir sayı. Doğal sayı sisteminde 127'den önce yer alır ve 125'dan sonra gelir. Ve asal bir sayı değildir.
Diğer tüm asal sayılar tek sayıdır. En büyük asal sayı ise yazılamaz. Çünkü sonsuz tane asal sayı vardır. Asal sayıların sonsuz tane oluşunun ispatına buradan ulaşabilirsiniz.
Asal olmayan sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olan 1'den büyük tam sayılardır. Örneğin, 4 asal olmayan bir sayıdır, çünkü 1, 2 ve 4 ile kalansız bölünebilir. Asal olmayan sayılar aynı zamanda bileşik sayılar olarak da adlandırılır.
1 sayısı asal bir sayı değildir. Bir sayısının sadece bölen kendisi olduğu için asal sayı kabul edilmemektedir. En küçük asal sayı 2 olarak kabul edilmektedir.
Yani asal sayıların sayısı sonlu mudur yoksa sonsuz mu? Sonsuzdur. Asal sayıların sonsuzluğunun ilk ispatını Öklid isimli İskenderiyeli matematikçi vermiştir.
Asal sayılar
Eratosthenes asal sayıları bulmak için basit bir algoritma geliştirmiştir. Bu algoritma Eratosten kalburu (İngilizce: Sieve of Eratosthenes) olarak bilinir.
1 sayısından ve kendisinden başka hiçbir sayıya bölünmeyen rakamlar asal sayı olarak ifade edilmektedir. Ancak bu sayıları mutlaka pozitif olmalıdır. Yani sadece iki pozitif tam sayı böleni olan sayılar şeklinde anlatmak mümkün. Diğer bütün rakamları virgüllü şekilde ve küsuratlı olarak bölünürler.
Günümüze kadar isimlendirilmiş en büyük sayılar "Googolplexianth" (1'in yanında yüz tane 0) ve Graham sayılarıdır. Ancak "en büyük sayı" diyebileceğimiz bir sayı yoktur. Günümüzde sayıların bir sonu olduğunu belirtmek mümkün değildir.
Bir sayının asal olup olmadığını nasıl anlarız? Sayımıza n diyelim. n'yi n'den küçük sayılara bölmeye çalışalım. Eğer n'den küçük, 1'den büyük bir sayı n'yi tam bölüyorsa, n, tanımı gereği, asal olamaz. Öyle bir sayı bulamazsak, n asaldır.
Çünkü yalnızca bir ve kendisine tam olarak bölünür. 9 bir asal sayı değildir. 1 ve kendisi dışında 3 ile de tam bölünebilmektedir. 11'in de asal sayı olduğu söylenebilir.
1 neden asal sayı değildir, bir sayının asal sayı olması için iki adet böleni bulunması gerekir. Bu sayıların hem bir sayısına hem de kendisine bölünmesi gerekir. 1 sayısı yalnızca kendine bölündüğü için asal sayı içerisinde yer almaz. Yani burada anlatılmak istenen bir asal sayının iki tane çarpanının bulunmasıdır.
Örneğin 6 sayısını ele alalım: 1, 2, 3 ve 6 bu sayının bölenleridir ve tüm bu bölenlerin toplamı, yani 1+2+3+6, sayının iki katı olan 12'ye eşittir. Bu yüzden 6 ilk mükemmel sayıdır. Aynı şekilde 28 de mükemmel bir sayıdır çünkü bölenleri toplamı, yani 1+2+4+7+14+28, sayının iki katı olan 56'ya eşittir.
180 = 2²x3²x5 şeklinde de yazılabilir. Asal sayı demek, sadece iki pozitif tam sayı böleni olan doğal sayılara denilir. Başka bir deyişle sadece kendisine ve 1 sayısına bölünebilmekte olan 1'den büyük pozitif tam sayılardır. 180 sayısının asal bölenleri; 2, 3 ve 5 sayılarıdır.
Mersenne sayıları, matematikte ikinin kuvvetlerinin bir eksiği şeklinde olan sayılardır ve n doğal sayısı için Mn = 2n − 1 şeklinde hesaplanır. Adını Fransız matematikçi, filozof, keşiş ve müzik teorisyeni ve "akustiğin babası" olarak bilinen Marin Mersenne'den almıştır.
Asal sayılar, sadece iki pozitif tam sayı böleni olan doğal sayılardır. Sadece kendisine ve 1 sayısına kalansız bölünebilen 1'den büyük pozitif tam sayılardır. Asal sayılar bu şekilde tanımladığı için negatif asal sayı olamaz.
Asal Sayı tanımına bakılırsa sadece kendisine ve 1'e bölünebilen sayılardır. Dolayısıyla 91'in bölen sayılarına bakılacak olursa;91'in bölenleri:13-7-1-91 olarak sonuçlar çıkmaktadır.
91 sayısı asal bir sayı gibi görünüyor olsa da 91 asal bir sayı değildir. 91 sayısının bölenlerine bakıldığında 7 sayısı ve 13 sayısı 91 sayısını bölebilmektedir. 91 sayısı 7 ve 13 sayısına bölüne bildiği için asal sayı olarak kabul edilemez.
Kısaca cevaplayacaksak: Hayır. Çünkü iki sayının birbirleri ile aralarında asal olması için 1'den başka ortak bölenleri olmamalıdır. Ama 1 ile 1 aralarında asaldır.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri