Matematiksel mantık, biçimsel mantığın matematiğe uygulamalarını araştıran matematiğin bir alt alanıdır. Konu olarak matematiğin temelleriyle ve teorik bilgisayar bilimiyle yakın bağlantılar taşır. Matematiksel mantık genellikle küme teorisi, model teorisi, yineleme teorisi ve ispat teorisi alanlarına ayrılmıştır.
Mantıkta, doğrulanabilir ya da yanlışlanabilir olmak zorunda olan ifadelere önerme denir. Kesin olan cümleler yanlış veya doğru da olsa önermedir; yani cümlenin yanlış veya doğru olduğunun bilinmesi gerekmez, doğrulanabilir olduğunun bilinmesi yeterlidir.
Düşünme faaliyetinde zihni hatalardan koruyan, doğru düşünmenin kurallarını, ölçülerini ve yöntemlerini gösteren ilim yahut sanat. Varlık, bilgi ve değerler alanıyla ilgili problemleri akılcı, tenkitçi yöntemlerle inceleyen ve temellendiren sistemli fikrî faaliyetler bütünü.
MANTIK - 1. ders. 9. SINIF MATEMATİK.
R işareti gerçek sayılar adıyla da bilinen reel sayılar için kullanılır.
İlgili 32 soru bulundu
p⇔0 ifadesi p' değerine denk bir ifadedir.
Önermelerin doğruluk değeri D ve Y harfleri, 1 ve 0 sayıları ile belirtilir. Önerme doğru ise doğruluk değeri D veya 1, yanlış ise doğruluk değeri Y veya 0 olur. Bu önerme çeşileri tek yargı belirttiği için basit önermedir.
Matematiksel mantık, biçimsel mantığın matematiğe uygulamalarını araştıran matematiğin bir alt alanıdır. Konu olarak matematiğin temelleriyle ve teorik bilgisayar bilimiyle yakın bağlantılar taşır. Matematiksel mantık genellikle küme teorisi, model teorisi, yineleme teorisi ve ispat teorisi alanlarına ayrılmıştır.
Mantık, iki büyük bölüme ayrılır: Formel veya genel mantık, metodoloji ve özel mantık.
Mantıkta genel-tikel, tümel-tikel, soyut-somut, kolektif - distribütif, olumlu - olumsuz olmak üzere beş tür kavram vardır. Mantıkta tek tek ele alınışlarına göre beş tür kavram vardır: genel - tekil kavramlar.
Genellikle mantığın üç ana ilkesinden sözedilir. Bunlar, özdeşlik, çeliş- mezlik ve üçüncü şıkkın imkânsızlığı ilkeleridir. Leibniz bir de yeter sebep ilkesini ekliyor. Hatta ona göre, başlıca iki ilke vardır: Birisi çelişmezlik, di- ğeri yeter-sebep ilkesidir.
Terim olarak mantık, bilinenden yola çıkarak bilinmeyenin bilgisine ulaşmaya vasıta olan bir bilim ya da kurallarına uyulduğu takdirde zihni hataya düşmekten koruyan bir disiplindir. Mantık, doğru düşünmeyi yanlış düşünmeden ayıran kurallar sistemidir. Mantık, formel bir bilimdir.
Dersin Amacı: Bu dersin amacı öğrencilerin mantığın temel kavramları ile gerek geleneksel mantığın gerek çağdaş simgesel mantığın kurallarını kavramalarını, birinci basamak mantığının işlemleriyle çözümlemelerini yapabilmelerini, günlük dildeki çıkarımları mantık diline çevirebilmelerini sağlamaktır.
İçerisinde değişken olan ve değişkenin değerlerine göre doğru ya da yanlış olabilen önermelere açık önerme denir. Açık önermeler değişkenine göre P(x),q(a),k(x,y) biçimleriyle gösterilebilirler. x=-1,3 için doğru x=5 için yanlıştır.
Çünkü bu ifadelerin tamamı birer yargı bildirir ve önermelerin kurallarına uyar: “Ay, Dünya'nın uydusudur.” Bir önermedir ve doğruluk değeri, “doğru”dur. “Filler; uçabilen, küçük, pembe bitkilerdir.” Bir önermedir ve doğruluk değeri, “yanlış”tır. “Bir gün, 83 saattir.” > Bir önermedir ve doğruluk değeri, “yanlış”tır.
Mantığın İlkeleri (Özdeşlik-Çelişmezlik-Üçüncü Halin İmkansızlığı-Yeterli Neden)
Çelişmezlik ilkesi, Özdeşlik ilkesi, Üçüncü halin imkansızlığı ilkesi, Yeterli Neden İlkesi konu anlatımı...
Mantık ya da eseme, bilginin yapısını inceleyen, doğru ile yanlış arasındaki akıl yürütmenin ayrımını yapan disiplindir, doğru düşüncenin aletidir. Önceleri bir felsefe dalıyken daha sonra kendi başına bir ihtisas alanı olmuştur. Matematik ve bilgisayar biliminin de parçası haline gelmiştir.
İspat - Bir önermenin ispatı, önermedeki varsayımdan yola çıkarak mantıksal çıkarımlar ile önermede iddia edilen sonuca ulaşan ara adımlardan oluşur. Eğer varsayım doğru ise, mantıksal çıkarım hatası yoksa, ulaşılan sonucun doğruluğu ispatlanmış olur.
Akıl ilkelerinden kaynaklanan doğruya, mantık doğrusu denir. Mesela; “bütün kuşlar uçar” dedikten sonra, “serçe uçar” ifadesinin doğru olması gerekir.
Mantık özdeşlik, çelişmezlik, üçüncü şıkkın imkânsızlığı gibi üç temel ilkeye dayalı bir sitemdir. Bu ilkelere mantık tarihi boyunca “akıl ilkeleri”, “zihin ilkeleri” varlık ilkeleri”, “düşünme yasaları”, “bilginin normatif yasaları” gibi adlar verilmiştir.
O yüzden çarpım tablosundaki sıfırları ezberlemeniz gerekmiyor. çünkü sıfırla çarpılan her şey yine sıfırdır. Peki 2 kere 2 kaç eder?
Sıfır dışında, herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti bire eşittir. Sıfırın herhangi bir pozitif kuvveti ise sıfıra.
Aklın ilkeleri olarak bilinen özdeşlik, çelişmezlik ve üçüncü şıkkın olanaksızlığı ilkelerini temel ilkeler olarak kabul eden iki değerli mantık, iki doğruluk değerinin olduğunu ileri sürer: Doğru (D) ve yanlış (Y). Özellikle çelişmezlik ve üçüncü şıkkın olanaksızlığı ilkesi iki değeri vermektedir.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri