Örnek olarak 12 sayısının asal çarpanlarını bulalım. 12 sayısının çarpanları 1, 2, 3, 4, 5, 6 ve 12 sayılarıdır. Bu çarpanlar arasındaki asal çarpanlar ise 2 ve 3 sayılarıdır. Diğer çarpanlar asal değildir. Bundan dolayı 12 sayısının asal çarpanları yalnızca 2 ve 3 sayıları olmaktadır.
Gerekli işlemler sonucunda 12'nin asal çarpanları 2 ve 3 sayılarıdır.
Evet, 12'nin çarpanları nedir sorusunun cevabı, 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir.
Asal çarpanlara ayırma işlemi aslında oldukça basittir. Asal çarpanlara ayrılmasını istenilen sayıyı bir bölme işlemine sokarak bölenleri bulunmasından oluşur. Sayının bölenleri bulunduğunda bu sayılardan asal olanları sayının asal çarpanlarını vermektedir. 12 sayısının çarpanları 1, 2, 3, 4, 6 ve 12 sayılarıdır.
Bir sayının çarpanlarından asal olanlarına bu sayının asal çarpanları denir. ÖRNEK: 75 sayısının asal çarpanlarını bulalım. 75 sayısının tüm çarpanlarını yukarıda öğrendiğimiz yöntemle 1, 3, 5, 15, 25, 75 olarak buluruz. Bu çarpanlar arasında asal sayı olanlar 3 ve 5 olduğu için 75'in asal çarpanları 3 ve 5'tir.
İlgili 43 soru bulundu
Bir sayının çarpımlarından asal olanlarına “asal çarpan” denir. 1'den büyük her tam sayı aslında ya asal bir sayıdır ya da asal sayıların çarpımlarından oluşur. Örneğin 11 asal bir sayı iken, 12 sayısı 12=22.3 şeklinde asal sayıların çarpımı sonucu elde edilir. Aynı şekilde 21 sayısı 21=3.7 şeklinde yazılabilir.
12 ile aralarında asal olan sayılar: 1, 5, 7, 11, 13, 17 ve 19 sayıları 12 ile aralarında asal sayılardır. 15 ile aralarında asal olan sayılar: 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14, 16, 17, 19 ve 22 gibi sayılar 15 ile aralarında asal sayılardır.
Matematikte, sıfır olmayan iki veya daha fazla pozitif tam sayının en büyük ortak böleni, tam sayıların hepsini de bölen en büyük pozitif tam sayıdır. Örneğin; 8 ve 12'nin ebob'u 4'tür.
Yarı asal sayı dır. 3 ve 7 asal sayılarının çarpımına eşittir. Tam sayı bölenleri -21 , -7 , -3 , -1 , +1 , +3 , +7 ve +21 sayılarıdır.
Yani 2'nin 2 tane çarpanı vardır, kendisi ve 1. Zaten asal sayının tanımını da böyle yapmıştık. Sadece kendisine ve 1'e bölünebilecek. Yani 2 bir asal sayıdır dedik.
1 sayısı asal bir sayı değildir. Bir sayısının sadece bölen kendisi olduğu için asal sayı kabul edilmemektedir. En küçük asal sayı 2 olarak kabul edilmektedir.
Asal sayı olması için 2 tane farklı çarpanı olması gerekiyor.
Bölen çiftleri hesaplarken, bir sayı ilk bölen çifti hariç başka bölen çifte sahip olmayabilir. Örnek olarak 13'ü ele alalım – bölenleri sadece 1 ve kendisi (13). Bu özel sayılar Asal sayılar olarak adlandırılır.
a ve b birer tam sayı (sıfır hariç) olmak üzere, eğer a ve b nin 1'den başka ortak böleni yoksa (yani a ve b nin EBOB'u 1 ise) a ve b sayıları aralarında asaldır. Örneğin 8 ve 15 sayıları aralarında asaldır, çünkü 1'den başka ortak bölenleri yoktur.
Bir sayının 12'ye tam bölünmesi için, 3 ve 4'e tam olarak bölünmesi gerekir.
Çözüm: 36 sayısının tam bölenleri; 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36'dır.
Öncelikle 12 ve 18 sayılarının pozitif katlarını yazalım ve ortak olanları işaretleyelim. • 12'nin pozitif tam katları: 12, 24, 36, 48, 60, … 18'in pozitif tam katları: 18, 36, 54, 72, … Ortak katların en küçüğü olan 36 bu iki sayının EKOK'udur. EKOK (12,18) = 36 veya (12,18)ekok = 36 şeklinde gösterilir.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97 dir. Toplam olarak 100'e kadar 25 tane asal sayı vardır.
Bilinen en küçük asal sayı ikidir. 120 sayısının asal çarpanları 2-3-5 olarak bilinmektedir.
Asal Sayı tanımına bakılırsa sadece kendisine ve 1'e bölünebilen sayılardır. Dolayısıyla 91'in bölen sayılarına bakılacak olursa;91'in bölenleri:13-7-1-91 olarak sonuçlar çıkmaktadır.
90 sayısının asal çarpanları 2, 3 ve 5 sayılarıdır. Çünkü yapılacak sırası ile bölme işleminde en küçük olarak bu üç sayıya ulaşılacaktır. Asal sayılar bulunana kar yapılan bölme işleminde aranan sayıların 2, 3 ve 5 olarak bulunması mümkündür.
30 sayısının çarpan ve bölenleri şu şekildedir; 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ve 30. Tüm bu çarpan ve bölenler içerisinde yalnızca 2, 3 ve 5 asal olduğu için aynı zamanda asal çarpan ve bölenleridir.
1 sayısından ve kendisinden başka hiçbir sayıya bölünmeyen rakamlar asal sayı olarak ifade edilmektedir. Ancak bu sayıları mutlaka pozitif olmalıdır. Yani sadece iki pozitif tam sayı böleni olan sayılar şeklinde anlatmak mümkün. Diğer bütün rakamları virgüllü şekilde ve küsuratlı olarak bölünürler.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri