Sorumuz: kök 216 dışarı ne diye çıkar? Çözüm: 6×6×6 olur. 6²×6 yaparız. karesi olan öne geçer 6√6 olur.
Doğrulanmış Cevap
İki tane 2 var ve bir tane 3 var o halde 2√3 olarak dışarı çıkar.
6 3 = 6 ∗ 6 ∗ 6 = 216 {\displaystyle 6^{3}=6*6*6=216}
7√5 olur.
√160 = 4√10 olarak çıkar.
> Şöyle ki köklü ifadelerde kök içinde tam kare bir sayı varsa, köklü ifade dışarı karesi olduğu sayının değeri kadar çıkar. 13²=169 tam kare sayılara örnek verilebilir.
İlgili 17 soru bulundu
200 = 5^2 * 2^2 * 2.
Karekök içinde bulunan bir sayının kök dışına çıkarılması için asal çarpanlarına ayrılması gerekmektedir. Bir sayı asal çarpanlarına ayrıldıktan sonra, kuvveti çift olan sayılar tam kare sayılar olarak nitelendirilir ve bu sayıları kuvveti 2'ye bölerek kök dışına çıkartabiliriz.
6³= 216 sayısıdır. Üs çift bir sayı olsaydı tam kare diyecektik fakat üs tek bir sayı olan 3 sayısıdır. Karekök içine alabiliriz ama küsuratlı sonuç çıkacaktır. √216= 14,69 gibi yaklaşık bir değere sahiptir.
öncelikle √260 Tam Kare bir sayı değildir. bu yüzden Tam bir sayı olarak dışarı çıkmaz, yani a√b şeklinde çıkması gerekir .
√164 =2√41 şeeklinde çıkar .
Örneğin √256 = 16.
Yukarıda da gördüğümüz gibi √225'in kökten çıkmış hali 15'tir. Aynı zamanda 15'in karesidir yani 15'in karesi 225'tir.
√21 = √3 × √7
Bu işleme göre kök 21 sayısı dışarı çıkamıyor. Kök dışına çıkarma işleminin yapılabilir olduğuna örnek vermemiz gerekirse, tam kare bir sayıyı düşünmemiz gerekir. Örnek olarak iki adet 4 sayısını yan yana yazdığımız 16 sayısını ele alalım. 16 sayısı kök dışına çıkabilir.
Cevap: 226 sayısının karekökünü almak için 226 sayısının hangi iki sayının çarpımı olduğunu anlamamız gerekir. 226 sayısının karekökü yaklaşık 15.03tür. Yani 226 sayısı yaklaşık olarak 15.03 sayısının karesine eşittir.
Kareköklü bir sayıyı a√b şeklinde yazmayı anlatmıştık. Şimdi ise katsayı kök içine nasıl alınır öğreneceğiz. # Katsayı karekök içine alınırken katsayının karesi alınarak (kendisi ile çarpılarak) kök içindeki sayı ile çarpılır ve kök içine yazılır. # a≥0 olmak üzere a√b = √a2.b eşitliği vardır.
⭐ Yukarıda da gördüğümüz üzere √196 kökten 14 diye çıkar. Cevabımız 14'tür. ➥ Kök dışına çıkan ama tam çıkmayan sayılar vardır yani şöyle diyim atıyorum ki √27 yukarıda da gördüğümüz gibi dışarıya tam çıkan sayılar arasında yer almıyor ama 3√3 şeklinde yazabiliriz.
Burada yine payda kısmına iki tane sıfır gelerek 100 sayısı elde ettik ve, sağa doğru 2 tane kaydı. Daha sonra kök içerisindeki 169 ve 121 sayıları 13 ve 11 olarak dışarı çıktı.
2 ve 3 sayıları çarpılır, kök dışına yazılır ve kök içinde dışarı çıkartamadığımız 7 sayısı yazılır. Yani cevabımız; 6√7 olacaktır.
Karesi verilen bir sayıya eşit olan sayı. = 7√5 Diye çıkar.
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 100, 121, 144, 169, 192, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961 sayıları bilmemiz gereken önemli tam kare sayılardır.
Sayının karesi kendisiyle çarpılması sonucunda bulunmaktadır. Ancak sayının negatif olmaması tam sayı olması gerekmektedir. 4 sayısını örnek aldığımızda, sonuç; 4x4= 16 olacaktır. Karekökü ise √16= 4 şeklinde asal sayı bulunacaktır.
Tam kare sayılar aynı zamanda karesel sayılar olarak da ifade edilen sayılar olmaktadır. 1, 4, 9 ve 16 sayıları tam kare sayılara örnek olabilmektedir. 256 sayısı ise 16 sayısının karesi olmaktadır.
Karekök içerisindeki bir sayıyı kök dışına çıkartmak için asal çarpanlarına ayırmamız mümkündür. Sayının asal çarpanlarına ayrılmış bir biçimde olan, kuvveti çift sayıdan oluşan ifadeler tam karedir. Bu sayıların kuvvetini ikiye bölerek bu ifadeleri kök dışarısına çıkartmamız mümkündür.
Çünkü kök 2 kökten dışarı çıkamaz. Yalnızca yaklaşık değeri elde edilir. Bunun nedeni karesinin olmamasıdır. Kök 2 sayının yaklaşık değeri ise 1,41 olur.
√10 dışarı çıkamaz ancak yaklaşık değeri vardır.Bunu bulmak için √10'dan önce ve sonraki tam kare olan sayıları bulmak olacak. √9 < √10 < √16 unutmayalım en yakın hangisi ise değeri o olur. Kök içine baktığımızda en yakın sayı kök 9 'dur.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri