Sinüs, Sin şeklinde ifade edilir. Sin(A)= karşı kenar / hipotenüs = a/c şeklinde olmaktadır. Kosinüs kısaca cos olarak gösterilmektedir. Formülü ise Cos(A)=komşu kenar/hipotenüs = b/c şeklindedir.
Sin2x = 2.sinx.cosx denklemine eşittir. Bu açılım da her bir açının yarısını alacak biçimde kullanıldığı anlatılmaktadır. En basit olarak Sin40 = 2.sin20.cos20 olarak karşımıza çıkar. Bu formül bazı sorularda bir açı verilip onun yarısının ya da iki katının sinüs değeri arandığı durumlarda rahatlıkla kullanılmaktadır.
4-sin90=1'dir.
Sinx ile beraber cosx trigonometrik fonksiyon olarak ifade edilmiştir. Özellikle geometri üzerinden üçgenleri incelerken trigonometrik fonksiyon olarak sinx ve cosx ön plana çıkar. Uzun adlar ile sinüs ve kosinüs olarak bilinen yapılar olarak öne çıkar.
Sinüs Nedir? Şekildeki gibi bir üçgende A açısının karşısındaki kenarın uzunluğunun hipotenüs adı verilen kenarın uzunluğuna bölünmesi ile elde edilen bir değerdir (orandır). Sinüs, kısaca Sin şeklinde ifade edilir. Bulunan bu değere A açısının sinüsü denir ve Sin(A) şeklinde gösterilir.
İlgili 17 soru bulundu
30 derecenin sinüsü Birim çember ya da 30-60-90 üçgeninden, bunun 1 bölü 2 olduğunu hatırlayabilirsiniz, ya da hesap makinamıza bakalım, kolay. Önce derece modunda olduğunuza emin olun, Sin 30, eşittir sıfır virgül 5. O halde burası,1 bölü 2 bölü 2'den, 1 bölü 4 çıkacak.
Trigonometrik işlevler
Sinüs işlevi (sin), karşı kenarın hipotenüse oranıdır.
Sin(A)= karşı kenar / hipotenüs = a/c şeklinde olmaktadır. Kosinüs kısaca cos olarak gösterilmektedir. Formülü ise Cos(A)=komşu kenar/hipotenüs = b/c şeklindedir. Bir üçgenin A açısının komşu kenarının hipotenüse uzunluğuna oranlanması şeklinde bulunabilir.
2. f(x) = cos(x) işlevi dik üçgende Komşu dik kenarın hipotenüse oranıdır.
Kosinüs teoremi geometride üçgen üzerinde iki kenarı ve aralarındaki açı verildiği zaman bilinmeyen kenarı bulmak amacı ile kullanılan formül olmaktadır. - Cos90: 0 sayısına eşittir.
Sin37 değeri sayısal olarak 0,6 ya da 3/5 kesri değerine eşittir. Fizik problemlerinde bu değer direkt olarak verilebilir. Sin37 Nasıl Bulunur? Sinüs 37 derecenin karşılığı 0,6 sayısına eşittir.
Cos 60 = 1/2 şeklinde ifade edilmektedir. Verilmiş olan 30 ve 60 ile 90 derece üzerinde özel üçgen kapsamında bu değer ortaya çıkar. Yani işlem olan temel olarak 30/60/90 üçgeni şeklinde ifade edilmektedir. Bu ifade üzerinden üçgen üzerindeki kenar uzunlukları verildiği vakit, cos60 değeri kolaylıkla bulunabilir.
Asıl değerler
Örneğin sin(0) = 0, fakat sin(π) = 0, sin(2π) = 0, vb. arcsin fonksiyonu da çok değerlidir: arcsin(0) = 0, fakat arcsin(0) = π, arcsin(0) = 2π, vb.
Bu durumda yukarıda belirtilmiş olan cos2x açılımında "cos²x" ifadesinin görüldüğü yere 1 - sin²x yazılabilir. cos2x = 1 - 2sin²x şeklinde olur.
cos(120) = -cos(60)
Bu değer üzerinden gedildiği vakit cos 120 değeri = - 3/5 olarak ifade edilir. Aynı zamanda bunu - 0,6 şekilde de anlatmak ve yazmak mümkün.
Bir 1 tan ya da tan 1 şeklinde ifade edilen değer 1 derecelik açının tanjant değeri demektir. Bu değer 1 derecelik açının sin değerinin 1 derecelik açının cos değerine bölünmesi ile bulunur.
Cos (-) yi yutar sin dışarıya atar. Cos simetriktir haliyle sekant da. Cos simetriktir haliyle sekant da. (-60)'ın esas ölçüsü 360-60=300 derecedir ve bu da cos(300)'e eşittir.
Sinüs, Merkezi orijin olan 1 birim yarıçaplı çember üzerindeki bir noktanın y eksenine göre koordinatıdır. Örneğin sinüs 90 derece tam olarak 1'e karşılık geliyor.
Sinüs alan formülü Alan (ABC) = Sinüs A açısı x b x c x 1/2 şeklinde bulunur. Bazı değerleri ve kuralları bilmek işlem kolaylığı sağlar. Dik üçgen ise; dik kenarın kendisi olur. Hipotenüsü olmayan 2 kenarın çarpılarak ikiye bölünmesi sonucunda alan hesabı yapılmaktadır.
oda 1/2 dir!!
Trigonometride önem taşıyan üç temel işlevin ne olduğu yukarıda yazılmaktadır. Tanjant sözü edilen işlevlerden birini teşkil etmektedir. Tan2x'in açılımı şu şekilde karşımıza çıkmaktadır: Tan2x = 2.tanx/1-tan2x olmaktadır.
Diğer bir ifadeyle esas ölçü [0°, 360°) aralığındadır. Derece cinsinden verilen pozitif açılarda, açı 360° ye bölünür. Elde edilen kalan esas ölçüdür. Derece cinsinden verilen negatif yönlü açılarda, açının mutlak değeri 360° ye bölünür; kalan 360° den çıkarılarak esas ölçü bulunur.
Bütün konuyu iyi öğrenmeyi hedefleyerek aşağıda paylaşılan basamakları uygularsanız konunun zannedildiği kadar zor olmadığını, aksine zevkli bir konu olduğunu da göreceksiniz. Trigonometri dik üçgendeki açılar ve kenar uzunları arasındaki oranların bilgisidir. Konuyu geometriyle bağlayan en önemli alan da dik üçgendir.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri