➪ "fof" ifadesi "f bileşke f" şeklinde okunur ve "f(f(x))" ifadesine eşittir. A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere; A kümesinin her elemanını, B kümesinin elemanlarıyla yalnız bir kez eşleyen bağıntıya "A'dan B'ye fonksiyon" denir. Bu fonksiyon; f: A → B, y = f(x) biçiminde ifade edilir.
Factories of the Future (FoF) yani Geleceğin Fabrikalarını çok sık duymaya başladık. Adından da anlaşılacağı gibi makine insan ve The Big Datanın tam entegrasyonuyla sağlanan akıllı üretim yapabilen fabrikalar geliyor aklımıza.
fof-1=I ve f-1of=I olur.Yani bir fonksiyonun tersinin bileşkesi yine kendisidir. (fog)-1(x)=g-1of-1(x) olur. Yani ters alırken sağdaki fonksiyon sola geçer.
f(x)=0 olması durumunda ise fonksiyon sıfır fonksiyonu olarak isimlendirilmektedir. Sıfır fonksiyonu, özel bir sabit fonksiyon özelliği taşımaktadır. Sabit fonksiyon terimi, tanım kümesinde yer alan elemanların değer kümesinde yer alan tek bir elemana eşlenmesidir..
Ynt: fog=gof
f ya da g birim fonk olduğunda da eşitlik sağlanır.
İlgili 22 soru bulundu
Yani f(0)=1-a'dır.
Bir fonksiyonun (a, b) olarak tüm eşlemelerini (b, a) olarak terse çeviren fonksiyona ters fonksiyon denir. Ters fonksiyon f⁻¹ olarak gösterilir.
Sabit fonksiyon, tüm fonksiyonların giriş ve çıkış değerlerinin eşit olması olarak ifade edilebilir. Sabit fonksiyonların denklemi ise f(x)=c şeklinde ifade edilebilir. Bir diğer gösterim şeklinin ise f=c olduğunu söylemek mümkün olmaktadır.
f fonksiyonunu incelediğimizde bire bir ve örten olduğunu görürüz. f fonksiyonundaki bağıntılara tersten bakarsak B tanım kümesi, A değer kümesi olur. Tanım kümesindeki bütün elemanların karşılığı var ve birden fazla elemanla eşleşmemiş. Sonuç olarak p bağıntısı bir fonksiyondur ve f fonksiyonunun tersi vardır.
A'dan B'ye bir f fonksiyonunda A'nın farklı elemanlarının görüntüleri farklı ve B değer kümesinin en az bir elemanı açıkta kalıyor ise, f fonksiyonuna A'dan B'ye “birebir içine fonksiyon” denir.
Fonksiyon, boş olmayan kümelerin birine A diğerine B dediğimiz zaman, A kümesinde bulunan elemanlarının B kümesindeki bir ya da daha fazla eşleşmesi A dan B'ye tanımlı fonksiyon olarak ifade edilmektedir. Fonksiyonlar f harfi ile gösterilirler.
fof(x) = a(ax + b) +b => a2x + ab + b dir.
Tanımlı x değerleri için f(-x)=-f(x) şeklinde olması halinde buna tek fonksiyon ismi verilmektedir. Eğer f(-x)=f(x) oluyorsa o zaman bu çift fonksiyon olarak isimlendirilmektedir. Diğer bir anlatım ile; başlangıç noktasına göre (0, 0) simetrik olanlara tek fonksiyon ismi verilmektedir.
Fonksiyonların Bileşkesi
f: A→B, g: B→C fonksiyonları verilsin. f ve g fonksiyonları yardımı ile A'dan C'ye tanımlanan gof: A→C fonksiyonuna f ile g fonksiyonlarının “bileşkesi” denir ve f ile g fonksiyonlarının bileşkesi olan fonksiyon gof ile gösterilir(gof; “g bileşke f” diye okunur).
FONKSİYONLARDA TOPLAMA İŞLEMİ
f+g fonksiyonunun tanım kümesi f ve g fonksiyonlarının tanım kümelerinin kesişimidir. f+g'nin tanım kümesi {0, 1, 2, 3} olur. Tanım kümesindeki elemanların f+g altındaki görüntüsü ise bu elemanların f ve g altındaki görüntülerinin toplamıdır.
Tanımlı oldukları değerlerde aynı sonuçları veren fonksiyonlara eşit fonksiyonlar denir. f : A → B ve g : A → B f:A\rightarrow B \space \text{ ve } \space g:A\rightarrow B f:A→B ve g:A→B iki fonksiyon olmak üzere her x sayısı için f(x)=g(x) sonucunu veriyorsa bu fonksiyonlar eşit fonksiyonlardır.
toplamaya göre tersi (+2) dir . Çarpmaya göre tersi ise : 2:1 dir .
F1 tuşu; F1'den başlayıp F12'ye kadar giden fonksiyon tuşlarından bir tanesidir. Yardım amaçlı kullanılan bir tuş olan F1 tuşu; neredeyse bilgisayar üzerinde çalışan tüm programlarda yardım penceresini açmaya yaramaktadır.
Eğer A kümesinden B kümesine tanımlı bir f fonksiyonunun görüntü kümesinde boşta eleman kalmıyorsa f fonksiyonu örtendir.
Sabit fonksiyonlar birebir olmadıkları için olmalıdır. Buna göre seçeneklerden sadece (d) doğru olabilir. Verilen parçalı fonksiyonun grafiği aşağıdaki gibidir. I. öncül: Değer kümesindeki aralığı görüntü kümesinde bulunmadığı için fonksiyondur içinedir.
Tüm sabit fonksiyonlar eksenine göre simetrik oldukları için birer çift fonksiyondur.
Birim fonksiyonuna özdeşlik fonksiyonu da deniliyor. Birim fonksiyon "I" ile gösteriliyor. I: A -----> A, I(x)=x biçiminde ifade ediliyor. Birim fonksiyonda f (x) fonksiyonu x'e eşittir.
Üslü sayılar konusu her öğrencinin zorlandığı konu başlıklarıdır. Üslü sayılarda bilinmesi gereken bilgiler bulunuyor. 0 üssü 1 sayısı her ne kadar şaşırtmalı bir işlem olsa da, cevap sıfırdır.
Sıfır dışında, herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti bire eşittir. Sıfırın herhangi bir pozitif kuvveti ise sıfıra.
↳ 2 üssü eksi 3, 2'nin kendisiyle çarpılması gereken sayıların üslerindeki eksilerin toplamına eşit olduğu bir matematiksel işlemdir. Yani, 2 x 2 x 2 = 8 olduğundan, 2 üssü eksi 3, 1/2 x 1/2 x 1/2 formülü ile hesaplanır ve sonuç 1/8'dir.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri