Örnek vermek gerekirse x yerine 2 yazarsak mutlak değerden +1 diye çıkar 4 yazarsak yine +1 diye çıkar yani mutlak değer işareti değiştiremediği için buna çift kat kök diyoruz.
Çarpanlarına ayrılmış bir polinom denkleminde bazı kökler birden fazla kez yer alabilir. Eğer bir kök çarpan listesinde kez yer alıyorsa, bu sayısı bu çarpanın kuvveti olarak yazılır ve bu kök değerine katlı kök denir. 'nin çift sayı olduğu köklere çift katlı kök, tek sayı olduğu köklere tek katlı kök denir.
Çift katlı köklerde işaret değiştirilmez. e) Çözüm kümesi yazılırken sorulan sorunun eşitsizlik yönüne bakılır ve bu işaret tabloda bulunur. Rasyonel ifadelerde paydayı sıfır yapan değerler çözüm kümesine alınamaz. f) Kökleri reel olmayan çarpanların sadece işaretleri dikkate alınır.
► Mutlak değerin içindeki ifade 0'a eşitse veya sıfırdan büyükse mutlak değerin dışına aynen çıkartılır. |+3| = 3 a > 0 ise|2a| = 2a x < 0 ise |−3x| = −3x y gerçek sayı ise |y + 12| = y + 12 ► Mutlak değerin içindeki ifade 0'dan küçükse mutlak değerin dışına −1 ile çarpılarak çıkartılır.
Mutlak değer eksi çıkamaz !
İlgili 39 soru bulundu
5'in mutlak değeri bu sebeple 5'tir.
Yani y eksenine göre yansıtıldıktan sonra bile grafiği değişmez. Çift fonksiyonlara örnek, |x|, x2, x4, cos(x) ve cosh(x). Mutlak degerli ifadelerin tamamı çift fonksiyondur.
Bir sayının mutlak değeri pozitif olduğu için, ikinci kez mutlak değerinin alınması sonucu değiştirmez. ÖRNEK: İki sayının farkının mutlak değeri sıfıra eşitse bu iki sayı birbirine eşittir. Bir diğer deyişle, iki noktanın sayı doğrusu üzerinde aralarındaki uzaklık sıfır ise bu iki sayı aynı noktaya karşılık gelir.
Mutlak sıfır değeri −273.15°C veya 0 K olarak tanımlanır.
Mutlak değer, uzunluk belirttiğinden ve en küçük uzunluk değe- ri 0 olduğundan herhangi bir sayının mutlak değerinin sonucu 0'dan küçük (negatif) olamaz.
Örnek vermek gerekirse x yerine 2 yazarsak mutlak değerden +1 diye çıkar 4 yazarsak yine +1 diye çıkar yani mutlak değer işareti değiştiremediği için buna çift kat kök diyoruz.
Negatif Sayıların Kökü
Pozitif ve negatif reel sayıların çift sayıda kuvvetinin sonucu her zaman pozitiftir, dolayısıyla negatif sayıların çift dereceli kökleri reel sayılar kümesinde tanımlı değildir. olmak üzere, 'in reel sayılar kümesinde çözümü yoktur.
Delta Sıfırdan Büyükse ( )
olduğu durumda da pozitif reel sayı olur, dolayısıyla birbirinden farklı ve reel sayı iki kök oluşur. Bu durumda denklem aşağıdaki şekilde çarpanlarına ayrılabilir. ifadesi eğer bir tam kare sayı ise ifadesinin sonucu tam sayı olur ve rasyonel iki kök oluşur.
Çift katlı köklerde işaret değiştirilmez. e) Çözüm kümesi yazılırken sorulan sorunun eşitsizlik yönüne bakılır ve bu işaret tabloda bulunur. Rasyonel ifadelerde paydayı sıfır yapan değerler çözüm kümesine alınamaz. f) Kökleri reel olmayan çarpanların sadece işaretleri dikkate alınır.
Kökler çarpımı için de 2. dereceden denklemlemler ile c/a, dereceden denklemler ise -d/a formülünden yararlanılır.
Köklerin kendi aralarında toplanmaları, çıkarılmaları, bölünmeleri ve çarpılmaları mümkün olmaktadır. Kökler farkı denildiği zaman ise denklemde bulunan iki farklı kökün farkının alınması gerekmektedir. Kökler farkını hesaplamak için Δ = b 2 – 4ac formülünün kullanılması gerekmektedir.
Bütün tam sayıların mutlak değerleri pozitiftir. II. Pozitif tam sayıların mutlak değeri kendisine eşittir. III. Mutlak değerin sonucu en az 0 (sıfır) olabilir.
Mutlak Sıfır Noktası
Tüm atomların ve moleküllerin hareketleri mutlak sıfırda, -273,15°C yani 0 K sıcaklıkta sona erer. Moleküllerin kinetik enerjisi kalmaz. Hiç bir maddeyi mutlak sıfır sıcaklığının altına soğutmak mümkün değildir. Bu nedenle tüm maddelerin iç enerjisinin en az olduğu sıcaklık mutlak sıfırdır.
Yani bir sayı mutlak değer içerisinde her daim pozitiftir. Bu sebepten dolayı mutlak değer içerisinde sayıları aldığımız zaman yukarıdaki gibi yazarız. Not: Mutlak değer içerisinde sayıların değerlerinin negatif ya da pozitif olmasını hiç önemi yoktur.
Mutlak değer ise, gerçek olan a sayısının sayı ekseni üzerinde gösteren noktanın başlangıç noktasından olan uzaklığını ifade eden terime denir. Gösterimi ise IaI şeklindedir.
2021 de hiç gelmemiş 2020 de 1 soru gelmiş 2019 da ise yine 1 soru gelmiştir Gördüğünüz gibi mutlak değer konusundan az soru gelmektedir. Ancak daha önce bahsettiğim gibi mutlak değer konusu diğer konulara girebildiği için ve soru mantığını değiştirebildiği için önemli konulardan birisidir.
AÖ: Mutlak değerin içindeki bir ifade mutlak değer dışına negatif çıkamaz. Çünkü tanım bir sayının başlangıç noktasına olan uzaklığı olarak ifade edilmiştir. Bundan dolayı içerdeki ifade negatif ise negatif bir ifadeyi pozitif yapmak için eksi ile çarpmamız gerekmektedir.
Mutlak değer içinde bir ifade negatif bir sayıya eşitse mutlak değer işleminin sonucu negatif olamayacağı için çözüm kümesi boş kümedir.
Mutlak değer fonksiyonu tüm reel sayılarda sürekli olduğu için limiti de tanımlıdır ve bu noktadaki fonksiyon değerine eşittir.
Mutlak değer işareti, sayının iki tarafına konulan çizgisidir. .
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri