ÖRNEK: Çarpma işlemini doğal sayılar kümesinde ele alalım. Çarpma işleminin etkisiz elemanı 1'dir. Çünkü herhangi bir sayıyı 1 ile sağdan veya soldan çarparsak sonuç yine o sayı çıkar. NOT: Çıkarma ve bölme işleminin etkisiz elemanı yoktur.
1'in birim eleman özelliğine göre, 1 ile çarpılan sayılar değişmezler. Sayının değişmemesinin nedeni, 1 ile çarpmanın sayıdan 1 kopya almakla aynı anlama gelmesidir.
işleminin etkisiz elemanı (ya da birim elemanı) denir. Örneğin, toplama işleminin etkisiz elemanı 0 iken çarpma işlemininki 1 dir.
Toplama İşleminin Etkisiz Elemanı: 0.
Matematikte sıfır sayısı toplama ve çıkarma işlemlerinde etkisizdir. Bir sayıyı sıfıra bölmek ise tanımsızdır. Ama çarpmada sıfır yutan elemandır.
İlgili 28 soru bulundu
Yani sıfırın herhangi bir etkisi yoktur. O yüzden toplama işleminde 0 rakamına etkisiz eleman denir.
Çarpma işleminde 1 sayısı sonucu değiştirmediği için etkisiz eleman ismini alır. Çarpma işlemlerinde herhangi bir sayı 0 ile çarpıldığında sonuç 0 olur. Bu nedenle 0 yutan eleman olarak isimlendirilmektedir. Tam sayılarda bölme işleminde sayıların mutlak değerleri bölünmektedir.
Birim (Etkisiz) Eleman – İşlemlerde Birim Eleman – İşlemlerde Etkisiz Eleman. A boş olmayan bir küme ve * işlemi A'da tanımlı bir işlem olsun. Eğer Ɐa ϵ A için a*e=a oluyorsa e ye * işleminin birim(etkisiz) elemanı denir.
İkili bir işleme göre (toplama ve çarpma işlemi gibi) etkisiz elemanı (e) bulunan bir küme ele alalım. Bu kümede bulunan bir a elemanı için: ( a ◊ b ) = ( b ◊ a ) = e eşitliğini sağlayan bir b elemanı varsa bu b elemanına a'nın tersi denir.
Doğal sayılarda toplama işlemi yapılırken bir doğal sayının “0” ile toplamından elde edilen sonuç, yine doğal sayının kendisine eşit olur. 0'ın toplama işleminde etkisiz elemandır.
Çarpma işleminde etkisiz eleman "1" dir. Bölme işlemindede etkisiz eleman "1" dir. Yani sonuca etki etmeyen sayıya etkisiz eleman denir.
Cevap: Çıkarma işleminin etkisiz elemanı 0 dır.
Çarpma işleminde 0 yutan elemandır. Çarpma işleminde etkisiz eleman 1'dir.
Çarpma işleminin yutan elemanı ”0(sıfır)”'dır. Çünkü hangi sayıyı 0 ile çarparsak çarpalım sonuç her türlü 0 olur.
Çarpım: Çarpma işleminin sonucu elde edilen sayıya çarpım denir.
Çarpma, temel aritmetik işlemlerden biridir. Sayılarda çarpma, çarpılan sayının çarpan sayı kadar adedinin toplamının alınması işlemidir.
Bir iş yerinde, bir kuruluşta veya bir yerde çalışan insanların her birine eleman denir. Kelimenin farklı şekilde yapılmış tanımları da vardır. Bir bütünün içinde yer alan basit ögelere, bileşik bir şeyi meydana getiren basit şeylerin her birine veya bir bütünün parçalarına eleman adı verilir.
Tam sayılarla toplama işlemi yaparken toplanan sayıların yerleri değiştirildiğinde toplam yani sonuç değişmez. Tam sayılarda toplama işleminin bu özelliğine değişme özelliği denir.
5 sayısının toplama işlemine göre tersi -5 olur.
Yutan eleman, üzerinde ikili bir işlem bulunan bir kümede özel bir eleman (öğe). Bir küme ve üzerinde ikili bir işlemden oluşmuş matematiksel nesneye grupoit (magma) denir. Bir grupoitte herhangi bir elemanla soldan (ya da sağdan) işleme sokulduğunda hep kendini veren elemana soldan (ya da sağdan) yutan eleman denir.
Bir küme, birbirinden farklı nesnelerden oluşur. Bu nesneler somut veya soyut olabilir. Kümeyi oluşturan nesnelerin her birine “eleman(öğe) ” denir.
Matematikte değişme özelliği, terimlerin sırasının değişmesiyle sonucun değişmediği ikili işlemlere özgü bir özelliktir. Birçok ikili işlemin temel bir özelliği olmasının yanı sıra, birçok matematiksel ispat da buna dayanır.
Tam sayılarla çarpma işlemi yaparken çarpılan sayıların yerleri değiştirildiğinde çarpım yani sonuç değişmez. Tam sayılarda çarpma işleminin bu özelliğine değişme özelliği denir.
Etkisiz Eleman Özelliği: Bir rasyonel sayının 1 ile çarpımı kendisine eşittir. Rasyonel sayılarda çarpma işleminin etkisiz elemanı 1'dir.
Bir sayının çarpmaya göre tersinin bulunması için ise işlem yapılacak olan bir sayının çarpma işlemine göre tersini bulmak için pay ve paydanın yerini değiştirmek gerekir. Böylece çarpma işleminde göre tersini bulmak için pay ve paydanın yerini değiştirilir.
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri