2) Z tam sayılar kümesi sayılabilir sonsuz bir kümedir.
Tam Sayılar: Doğal sayılar kümesi negatif tam sayılara genişletilerek tam sayılar oluşturulmuştur. Bu küme Z ile gösterilir. Z = {... , – n , ... – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, ... , n , ...}
En küçük sıral sonsuz pozitif tam sayılardır ve tam sayıların niceliğine sahip herhangi bir küme sayılabilir sonsuzdur. Eğer küme pozitif tam sayılarla birebir benzeşme yapmak için çok büyükse sayılamaz denir.
Eğer sonsuz elemanlı bir kümenin elemanlarıyla doğal sayılar kümesi arasında birebir eşleme kurabiliyor isek bu kümeye “sayılabilir sonsuz” diyoruz. Mesela, içinde sonsuz tane elma olan bir çanta sayılabilir sonsuzlukta olur, çünkü elmaları 1, 2, 3, … sayılarıyla etiketleyebiliriz.
Doğal sayılar kümesi sayılabilir fakat sonlu olmadığından doğal sayılar kümesi ile birebir eşleme yapılabilen her küme sayılabilir sonsuzdur [15].
İlgili 32 soru bulundu
Matematikte tam sayılar kümesi Z şeklinde gösterilir. Z harfi Almanca zahlen (sayılar) sözcüğünden gelir. Pozitif tam sayılar "0"dan uzaklaştıkça büyür. Negatif tam sayılar ise "0"dan uzaklaştıkça küçülür.
“Uncountable” (sayılamayan) isimler de pirinç, su, hava gibi teker teker sayamadığımız isimlerdir.
<, >, = kümelerinin eleman sayıları kaçtır? Boş Küme: Elemanı olmayan kümeye “boş küme” denir. Boş küme “∅” ya da “{ }” sembolleri kullanılarak gösterilir. s(∅)=0 ' dır. Uyarı: { }∅ ya da { }0 kümeleri boş küme değildir.
2) Z tam sayılar kümesi sayılabilir sonsuz bir kümedir.
Sınırsız olması için, boş kümenin öncelikle (en az) bir tane elemanı olmalı. Bu ise boş kümenin tanımıyla çelişir. Dolayısıyla boş küme sınırsızdır.
Kozmologlar uzayımızın sınırsız olduğunu düşünüyorlar (yani bir yönde ilerleyip geri dönmeksizin sonsuza kadar gidebiliriz). Fakat evrenimizin sonlu mu yoksa sonsuz mu olduğuna dair bir kanıt henüz yok. Einstein kendi kütleçekim kuramında, evrenin sonlu ve mükemmel bir 3 boyutlu küre olabileceğini söylemiştir.
Bazı sonsuzluklar sayılabilir iken bazılarıysa sayılamazdır ve sayılamayan sonsuzluklar sayılabilen sonsuzluklardan daha büyüktür. Görüldüğü gibi sonsuz sayıda asal sayı olsa da bu sayılar ile sayma sayıları arasında bire bir eşleştirme bulmak mümkündür.
Sonsuzluk yalan demek zordur
Oysa 0 özünde sonsuz küçüklükte olan, yani sıfıra yakınsayan bir sayı demektir. Sonsuzluğu ise ∞ simgesiyle gösteririz. Kolaylık olsun diye bundan böyle ∞ yazacağız.
Matematikte Z işareti, tam sayıları tanımlamak için kullanılır. Tam sayılar pozitif ve negatif olarak ikiye ayrılır. Pozitif sayıların tamamı 0 rakamından büyüktür. En küçük pozitif tam sayı -1 iken, en büyük negatif sayı da -1'dir.
Pozitif tam sayılar 1'den başlar ve sonsuza kadar gider. Negatif tam sayılar ise -1'den başlayıp sonsuza kadar giden sayılardır. Bu durumda 0 sayısı tam sayılar arasında yer almaz. Bu sayı bir referans sayısıdır.
Genel olarak yapılan araştırmalar sonucunda Z kuşağının doğumlarının başlangıç ve bitiş yılları 1990 yılı ve 2010 yılı olarak belirlenmiştir.
Tam sayı 0'dan artı ve eksi sonsuza gidebilen sayılar olarak karşımıza çıkar. Bu tür sayılar, doğal sayılardan farklı olarak negatif sayıları da içerir. Böylece 0 rakamının tam sayı olup olmadığı sorusu karşımıza çıkar. 0, tam sayılar arasında yer almaz.
Sıfırdan küçük olan sayılar ise negatif tam sayılar olarak adlandırılır. Pozitif tam sayılar içinde en büyük ya da en küçük sayılar gibi soruların da çeşitli sınavlarda sorulduğu görülür. Pozitif tam sayılar 1'den başlar ve sonsuza kadar devam eder. bu nedenle en büyük pozitif tam sayı sonsuzdur.
► Sayılamayan isimler
Hammaddeler, kavramlar, bilgiler v.b. gibi sayılarla ifade edilemeyen kelimeler-isimler “Uncountable” yani “Sayılamayan” olarak nitelendirilir. Örnek: intelligence(zeka), wood (odun), cheese (peynir), anger (öfke)….
- ⊆ : alt küme ve eşit anlamını ifade etmektedir.
Öz alt kümesi n elemanlı bir kümenin kendisi dışında kalan bütün alt kümelerini ifade eder. İşte öz alt küme sayısı 2n-1 formülü ile bulunur.
Boş kümenin biricik (eşsiz) olduğu rahatlıkla gösterilebilir: Diyelim en az iki tane boş kümemiz var. Eşküme belitine göre iki küme sadece birinin her bir elemanı diğerinde varsa eşittir. Diğer bir deyişle birinde diğerinde olmayan hiç öge olmaması gerekir.
Sayılabilen ve Sayılamayan Yemek Çeşitleri
Üzüm (grapes), bisküvi (a biscuit / biscuits), karpuz (a watermelon / watermelons) gibi tekil kullanılan, çoğullaştırılabilen ya da tekil olamayacak çok taneli yiyecekler sayılabilen isimler (countble nouns) sınıfındadır.
Bir elma, iki elma, üç elma diyebiliriz. Dolayısıyla elma sayılabilen bir isimdir. Fakat bir su, iki su, üç su diye suyu adet olarak sayamayız. İşte bu yüzden su sayılamayan bir isimdir.
Genel olarak sayılabilen kelimeler Türkçedeki sayabildiğimiz kelimelere benzerdir. Örnek vermek gerekirse ağaç kelimesini sayabiliriz, bir ağaç iki ağaç gibi. Dolayısıyla bu kelime İngilizcede de sayılabilen yani countable isimlerden biridir (a tree, two trees, some trees gibi).
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri