Çarpma İşleminde Yutan Eleman Çarpma işlemlerinde herhangi bir sayı 0 ile çarpıldığında sonuç 0 olur. Bu nedenle 0 yutan eleman olarak isimlendirilmektedir.
Bir grupoitte herhangi bir elemanla soldan (ya da sağdan) işleme sokulduğunda hep kendini veren elemana soldan (ya da sağdan) yutan eleman denir. Herhangi bir halkada yutan eleman tanımı toplamanın etkisiz elemanıyla örtüşür.
Tam Sayılarda Toplama İşleminin Ters Eleman Özelliği
Bir tam sayı ile toplamı sıfıra eşit olan sayıya, matematikte o sayının tersi adı verilmektedir. Yani bir toplama işleminde toplamları 0 olan iki sayı birbirinin tersidir.
Çarpma işleminin yutan elemanı ”0(sıfır)”'dır. Çünkü hangi sayıyı 0 ile çarparsak çarpalım sonuç her türlü 0 olur.
Toplama işleminin yutan elemanı yoktur.
Yutan eleman çarpma işleminde sıfırdır.
İlgili 39 soru bulundu
Yutan Eleman Özelliği
Eğer Ɐx ϵ A için xΔy = yΔx = y olacak biçimde bir y varsa y'ye Δ işleminin yutan elemanı denir. yϵA ise, Δ işlemine göre A kümesi yutan eleman özelliğine sahiptir.
Bölme işleminin değişme özelliği yoktur. 0, bölme işleminin yutan elemanıdır.
Çarpma işlemlerinde herhangi bir sayı 0 ile çarpıldığında sonuç 0 olur. Bu nedenle 0 yutan eleman olarak isimlendirilmektedir.
Yutan Eleman Özelliği: Bir rasyonel sayı ile sıfırın çarpımı sıfırdır. Rasyonel sayılarda çarpma işleminin yutan elemanı sıfırdır.
Matematikte sıfır sayısı toplama ve çıkarma işlemlerinde etkisizdir. Bir sayıyı sıfıra bölmek ise tanımsızdır. Ama çarpmada sıfır yutan elemandır.
Birbirine bağlı iki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyor ise, veya biri azalırken diğeri aynı oranda artıyor ise bu tür çokluklara “ters orantılıdır” denir.
3 ya da daha fazla terim üzerinden işlem yaparken, arzu edilen sayılar birleştirirken ya da gruplandırılırken sonuç değişmiyorsa, buna birleşme özelliği denmektedir.
Toplama İşleminin Değişme Özelliği
Bilgi: Tam sayılarla toplama işlemi yaparken toplanan sayıların yerleri değiştirildiğinde toplam yani sonuç değişmez. Tam sayılarda toplama işleminin bu özelliğine değişme özelliği denir. Örneğin (+4) + (-6) işleminin sonucunu -2 olarak buluruz.
Çıkarma işleminin etkisiz elemanı 0 dır. Çünkü 0 sayısı çıkarma işlemini etkilemez. Örnekler verelim. Görüldüğü üzere 0 sayısı çıkarma işlemi için herhangi bir etkiye sahip değildir.
Toplama İşleminin Etkisiz Elemanı: 0.
Çarpma işleminde 0, yutan elemandır çünkü bir sayı ne kadar büyük olursa olsun 0 ile çarpıldığında sonuç 0 olur. 12 x 1 = 12 - Çarpma işleminin sonucu 1 ile çarpılan sayının kendisi olduğu için 1 etkisiz elemandır.
“Bir sayıyı hangi sayı ile çarparsak sonucu 1 olarak çıkar?” sorusunun yanıtı o sayının çarpma işlemine göre tersini vermektedir. Çarpma işlemine göre ters eleman: Çarpım sonuçları 1 olan iki rasyonel sayı çarpma işlemine göre birbirinin tersi olma özelliği barındırmaktadır.
O yüzden çarpım tablosundaki sıfırları ezberlemeniz gerekmiyor. çünkü sıfırla çarpılan her şey yine sıfırdır.
1'in birim eleman özelliğine göre, 1 ile çarpılan sayılar değişmezler. Sayının değişmemesinin nedeni, 1 ile çarpmanın sayıdan 1 kopya almakla aynı anlama gelmesidir. Örneğin, 32x1=32.
Bugünkü sayı sisteminde sıkça kullanılan sıfır, bir niteliğin yokluğunu temsil eder. Toplamada toplandığı sayıyı değiştirmeyen etkisiz, çarpmada sonucu sıfır yapan yutan, bölmede ise bir sayıya bölündüğünde 0 sonucu çıkar. Ancak bir sayıyı böldüğünde sonuç tanımsızdır. 0 sayısı pozitif ve negatif olmayan bir sayıdır.
Bu ifadenin sıfıra eşit olduğunu (3x0=0) söyleriz.
Örneğin 3 kere 6 (3 x 6) 3 tane 6'nın ya da 6 tane 3'ün toplanması anlamına gelir. Bu işlemlerde ''1'' etkisiz elemandır.
- Bir bölme işleminde verilen sayılar arasında bölen sayı her daim kalan sayıdan büyüktür. A sayısının B'ye bölüm işleminde kalan sayı C olsun. Bu duruma göre C sayısı her zaman B sayısından küçük olmak zorundadır. - Sıfır hariç olmak üzere her doğal sayının kendisine bölümü sonrasında bölüm 1 olur.
ÖRNEK: Çarpma işlemini doğal sayılar kümesinde ele alalım. Çarpma işleminin etkisiz elemanı 1'dir. Çünkü herhangi bir sayıyı 1 ile sağdan veya soldan çarparsak sonuç yine o sayı çıkar. NOT: Çıkarma ve bölme işleminin etkisiz elemanı yoktur.
Çarpma işleminde etkisiz eleman "1" dir. Bölme işlemindede etkisiz eleman "1" dir. Yani sonuca etki etmeyen sayıya etkisiz eleman denir.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri