Tam sayılar, doğal sayılar kümesinin gerek matematiksel gerekse günlük yaşam durumlarından kaynaklı genişletilme ihtiyacı sonucunda ortaya çıkmıştır.
Antik Mısırlılar, Çinliler ve daha birçok uygarlık ürünlerin miktarının belirlenmesi, çeşitli takvimlerin yapılması gibi birçok amaç ile çeşitli semboller kullandılar. Bu semboller de tam sayıların temelini oluşturur. İşte bu yüzden tam sayılar herhangi bir kişi tarafından icat edilmemiştir.
Tam sayılar, doğal sayılar (0, 1, 2, 3, …) ile bunların negatif değerlerinden (…, -3, -2, -1) oluşan sayı kümesi. Kesirsiz ve ondalıksız sayıların tamamı tam sayılardır. "-0" sayısı "+0" sayısına eşit olduğundan ayrı bir tam sayı değildir.
Matematikte tam sayıların Z ile gösterilmesinin asıl sebebi Almanca zahlen sözcüğünden gelmektedir. Zahlen sözcüğü Almanca'da sayılar anlamına gelmektedir. Z kelimesi de Zahlen sözcüğünün baş harfidir.
MÖ 3400 - Mezopotamya, Sümerler ilk sayı sistemini ve bir ağırlık ve ölçü sistemini icat etti. y. MÖ 3100 - Mısır, bilinen en eski ondalık sistem, yeni semboller getirerek sınırsız saymaya izin veriyor.
İlgili 20 soru bulundu
İşaretler. Babil sistemi, belirli bir basamağın değerinin hem basamağın kendisine hem de sayı içindeki konumuna bağlı olduğu bilinen ilk konumsal sayı sistemi olarak kabul edilir.
M.S. 2. yüzyıl : Eski Yunan'da, Batlamyos'un astronomi metinlerinde, Yunan alfabesinde görülen, içi boş anlamını ifade eden "0" şeklinde bir harf kullanmışlardır. M.S. 400 yılları : Eski Hint Dünyasında, ilk defa, bugünkü ifadeyle sıfır anlamına gelen, "0" ve "." şeklinde işaret (sembol) görülmeye başlamıştır.
Sıfırdan küçük olan sayılar ise negatif tam sayılar olarak adlandırılır. Pozitif tam sayılar içinde en büyük ya da en küçük sayılar gibi soruların da çeşitli sınavlarda sorulduğu görülür. Pozitif tam sayılar 1'den başlar ve sonsuza kadar devam eder. bu nedenle en büyük pozitif tam sayı sonsuzdur.
Tam sayılar eksi sonsuz ile artı sonsuz arasında yer alan sayılardır ve bu nedenle sayı doğrultusunun iki tarafında da sonsuza kadar giden tam sayıların herhangi bir başlangıç noktası yoktur. 0 sayısının sağında yer alan ve 0'dan uzaklaştıkça büyüyen sayılara pozitif tam sayılar adı verilmektedir.
Tam Sayılar: Doğal sayılar kümesi negatif tam sayılara genişletilerek tam sayılar oluşturulmuştur. Bu küme Z ile gösterilir. Z = {... , – n , ... – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, ... , n , ...}
Tam sayılar herhangi kesirli ifadeye sahip olmayan bütün sayılara denir. Ondalık olmayan olarak da tabir edilebilen bu sayılar çeşitli durumlara göre pozitif veya negatif olabilir. Almancada zahlen yani sayılar kelimesinden türetilmiştir kavram bütün negatif ve pozitif sayıları kapsar.
Sıfırın sağındaki sayılar pozitif tam sayılar, sıfırın solundaki sayılar negatif tam sayılardır. Pozitif tam sayılar, negatif tam sayılar ve sıfır sayısının birleşmesi sonucu tam sayılar kümesi oluşur.
R sembolü matematikte, gerçek sayılar adıyla da ifade edilen reel sayılar için kullanılır. Hem rasyonel hem de irrasyonel sayıları içeren reel sayılar kümesi R ile ifade edilir. Hem pozitif hem de negatif olabilen reel sayılar tüm sayıları kapsar.
"Matematik" terimini icat eden ve sadece matematik yapmak için matematik çalışmasını başlatan Pisagorculardı. Pisagor teoreminin ilk ispatı, teoremin uzun bir geçmişi olmasına ve irrasyonel sayıların varlığının kanıtı olmasına rağmen Pisagorculara atfedilir.
Matematiğin geçmişi ilk olarak M.Ö 2000'li senelere kadar uzanmaktadır. Bu dönemlerde Babil'iler kendi yaşamlarında sosyal ve ekonomik anlamda gereksinimlerini giderebilmek için matematiği kullanmışlardır. Bu doğrultuda denklem çözme, kök bulma veya hacim hesaplaması hususunda birtakım teknikler kullanmışlardır.
Matematiğin temelini oluşturan dört işlemi Sümerler bulmuştur.
Matematikte tam sayılar kümesi ise Z harfi ile gösterilmektedir. Z harfi Almanca bir kelime olan zahlen (sayılar) sözcüğünden gelmektedir. Pozitif olan tam sayılar "0"dan uzaklaştıkça büyümektedir. Negatif olan tam sayılar ise "0"dan uzaklaştıkça küçülmektedir.
Pozitif tam sayıların doğal sayılardan tek farkı sıfır pozitif veya negatif bir değer almadığı için pozitif tam sayı değildir. Bu nedenle pozitif tam sayılar 1'den başlar ve diğer tüm özellikleri sayma sayıları ile aynıdır. Yani, en küçük pozitif tam sayı 1 veya +1'dir.
En büyük negatif tam sayı -1 olduğuna göre, tam sayılar da sınırsız olduklarına göre en küçük negatif tam sayı – sonsuzdur.
Eğer ikisi de birbirine eşitse girilen sayı tam sayıdır. Örneğin kullanıcı 12.25 sayısını girdi. Bu sayıyı int veri tipine çevirdiğimiz zaman 12 olacaktır.
Çözümü; Üç basamaklı en küçük pozitif tam sayı 100, en büyük sayı ise 999'dur.
Hayır, ondalıklı/virgüllü sayılar tam sayılar değildir. Tam sayılar sadece tamsayı değerler içerebilir (örneğin: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, vb.). Ondalıklı/virgüllü sayılar ise tamsayı değerlerin yanı sıra kesirli değerler içerebilir (örneğin: 0,125).
Hârizmî 780 yılında Harezm bölgesinin Hive şehrinde dünyaya gelmiştir. 850 yılında Bağdat'ta ölmüştür. Harezmi sıfır rakamını (0) ve x bilinmeyenini kullandığı bilinen ilk kişidir.
Tek sayılar ise 2 ile kalansız bölünemeyen (2'nin tam katı olmayan) sayılardır. Örneğin onluk sistemde 4 ve 8 rakamlarının her ikisi de çift olduğu için "aynı pariteye sahip" kabul edilirler. Çift doğal sayılar: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20,.... Tek doğal sayılar: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19,....
1. İlk çağda insanların yavaş yavaş yerleşik hayata geçmesi ile bozkırlara yayılan hayvanları hesaplayabilmek için ilk defa sayılar kullanılmaya başlandı. Tamamen bir ihtiyaçtan dolayı rakam ve sayılar hayatımıza girdi.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri