Merhaba Asuş, Asal sayılar, sadece iki pozitif tam sayı böleni olan doğal sayılardır. Sadece kendisine ve 1 sayısına kalansız bölünebilen 1'den büyük pozitif tam sayılardır. Asal sayılar bu şekilde tanımladığı için
Negatif sayılar, kendilerine, 1 rakamına ve -1 tam sayısına bölünebildiği için ne asal olabilirler ne de aralarında asal olabilirler.
İşte o asallar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Demek ki 100'den küçük 25 tane asal varmış.
Aynı zamanda negatif tam sayılar -1'e de kalansız bölünebilirler. Bunların hepsi düşünüldüğünde negatif sayılarda aralarında asallık gibi bir durumun gözetilemeyeceği anlaşılmaktadır. Kısacası negatif asal sayılar aralarında asal olur mu sorusunun cevabı hayır olacaktır. Negatif sayılar aralarında asal olamaz.
En küçük asal sayı 2'dir. Asal sayılar arasında 2'den başka çift sayılar bulunmamaktadır. Bunun sebebi çift sayıların hepsi 2'ye bölünmesidir. Bu sebeple 2'den başka çift asal sayı bulunmamaktadır. 2 ise yalnız kendisine ve 1 bölünebildiği ve başka bölene uymadığı için asal sayıdır.
İlgili 34 soru bulundu
Asal olmayan sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olan 1'den büyük tam sayılardır. Örneğin, 4 asal olmayan bir sayıdır, çünkü 1, 2 ve 4 ile kalansız bölünebilir. Asal olmayan sayılar aynı zamanda bileşik sayılar olarak da adlandırılır.
Pozitif tam sayılar kümesinde bu şekilde kendisinden ve 1'den başka böleni olmayan birçok sayı vardır. Bu özellikteki sayılara “asal sayı” denir. İlk on asal sayı 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 biçiminde sıralanır.
Merhaba Asuş, Asal sayılar, sadece iki pozitif tam sayı böleni olan doğal sayılardır. Sadece kendisine ve 1 sayısına kalansız bölünebilen 1'den büyük pozitif tam sayılardır. Asal sayılar bu şekilde tanımladığı için negatif asal sayı olamaz.
1 neden asal sayı değildir, bir sayının asal sayı olması için iki adet böleni bulunması gerekir. Bu sayıların hem bir sayısına hem de kendisine bölünmesi gerekir. 1 sayısı yalnızca kendine bölündüğü için asal sayı içerisinde yer almaz. Yani burada anlatılmak istenen bir asal sayının iki tane çarpanının bulunmasıdır.
Yani asal sayıların sayısı sonlu mudur yoksa sonsuz mu? Sonsuzdur. Asal sayıların sonsuzluğunun ilk ispatını Öklid isimli İskenderiyeli matematikçi vermiştir.
Asal sayılar
Eratosthenes asal sayıları bulmak için basit bir algoritma geliştirmiştir. Bu algoritma Eratosten kalburu (İngilizce: Sieve of Eratosthenes) olarak bilinir.
Tanım gereği çift sayı olmak 2 ile bölünmesi gerektiği için ve 2'den büyük her doğal, çift sayının bölenlerinden biri 2 olduğundan çift sayılardan asal olan sadece 2 dir diyebiliriz.
1 asal sayı değildir. Ancak bizden asal olup olmadığını sormuyor.Aralarında asal olup olmadığını soruyor.O halde 1 ile hangi sayı olursa olsun " Aralarında asal sayılardır.
Asal sayılar sadece 1 ve kendisi olmak üzere yalnızca iki pozitif böleni olan sayılardır. Örneğin, 2, 3, 5, 7, 11, 13 gibi sayılar asal sayılardır. Aralarında asal sayılar ise hiçbir ortak bölenleri olmayan iki veya daha fazla sayıdır. Yani, iki sayının en büyük ortak böleni 1 ise bu sayılar aralarında asaldır.
Yukarıdaki tanımlara göre 2,3,5,7,11,13,17... sayıları asaldır. 1 tanım gereği asal değildir. Sıfır ise Bire bölünebilir fakat kendisiyle bölümünden sonuç sonsuz olduğu için asal sayı değildir.
Bir grup sayının aralarında asal olması için bu sayıların kendilerinin asal olması gerekmez, önemli olan sayıların 1 dışında pozitif ortak böleni olmamasıdır. Negatif sayılar asal olamasalar da aralarında asal olabilirler.
Asal sayıların 1'den ve kendisinden başka kendisinden başka pozitif böleni yoktur. 1 bu tanıma uymamaktadır. 2'nin pozitif bölenlerinin kümesi 2 elemanlıdır: {1, 2}. İşte bu yüzden 1 asal sayı kabul edilmez ve en küçük asal sayı 2 olur.
91 sayısı asal bir sayı gibi görünüyor olsa da 91 asal bir sayı değildir. 91 sayısının bölenlerine bakıldığında 7 sayısı ve 13 sayısı 91 sayısını bölebilmektedir. 91 sayısı 7 ve 13 sayısına bölüne bildiği için asal sayı olarak kabul edilemez.
Kısaca cevaplayacaksak: Hayır. Çünkü iki sayının birbirleri ile aralarında asal olması için 1'den başka ortak bölenleri olmamalıdır. Ama 1 ile 1 aralarında asaldır.
Asal sayılar Sadece kendisine ve 1 sayısına bölünebilen 1'den büyük pozitif tam sayılardır. Dolayısıyla 0 asal bir sayı değildir.
Kendisinden ve bir sayısından başka hiç bir sayının kalansız bölemediği sayılar asal sayılar olarak bilinmektedir. En küçük asal sayı 2'dir. Asal sayıların 2'den başlayarak sonsuza kadar devam ettiği söylenebilir. 1'den başlayarak 100'e kadar sayıldığında toplam olarak 25 tane asal sayı bulunur.
111 sayısının kendisinden ve 1 sayısından başka böleni olmadığı için bir asal sayı olduğu sonucuna ulaşılmaktadır.
1 sayısı asal bir sayı değildir. Bir sayısının sadece bölen kendisi olduğu için asal sayı kabul edilmemektedir. En küçük asal sayı 2 olarak kabul edilmektedir.
1 sayısından ve kendisinden başka hiçbir sayıya bölünmeyen rakamlar asal sayı olarak ifade edilmektedir. Ancak bu sayıları mutlaka pozitif olmalıdır. Yani sadece iki pozitif tam sayı böleni olan sayılar şeklinde anlatmak mümkün. Diğer bütün rakamları virgüllü şekilde ve küsuratlı olarak bölünürler.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri