Çift fonksiyon Geometriksel olarak ifade etmek gerekirse, bir çift fonksiyonun grafiği, y eksenine göre simetriktir. Yani y eksenine göre yansıtıldıktan sonra bile grafiği değişmez. Çift fonksiyonlara örnek, |x|, x2, x4, cos(x) ve cosh(x). Mutlak degerli ifadelerin tamamı çift fonksiyondur.
Serilere bak›nca hemen görülece¤i üzere, sin( x) = sin x ve cos( x) = cos x olur; örne¤in, Yani sinüs tek bir fonksiyondur, kosinüs ise çift.
Mesela bazı trigonometrik fonksiyonlar çifttir. Çünkü aynı x kare de ya da x'in çift bir kuvvetinde gördüğümüz gibi bir simetri görürüz.
Tanım Olarak Çift Fonksiyon
Bir fonksiyonunun tüm tanım aralığında f ( − x ) = f ( x ) ise bu fonksiyon bir çift fonksiyondur. f : A → B olmak üzere, her x ∈ A için, f ( − x ) = f ( x ) ise, bir çift fonksiyondur.
Sin2x = 2.sinx.cosx denklemine eşittir. Bu açılım da her bir açının yarısını alacak biçimde kullanıldığı anlatılmaktadır. En basit olarak Sin40 = 2.sin20.cos20 olarak karşımıza çıkar. Bu formül bazı sorularda bir açı verilip onun yarısının ya da iki katının sinüs değeri arandığı durumlarda rahatlıkla kullanılmaktadır.
İlgili 32 soru bulundu
Cos 2x Açılımı Nedir? Bir dik üçgende, bir açının trigonometrik oranları bize açı ile kenarlarının uzunluğu arasındaki ilişkiyi açıklar. Kosinüs 2x veya Cos 2x formülü aynı zamanda çift açılı formül olarak da bilinen böyle bir trigonometrik formüldür. İçinde çift açı olduğu için çift açı formülü denir.
cos2x = 1 - 2sin²x şeklinde olur. Yazılmış olan cos2x ifadesinin açılımlarından bir diğeri de sin²li formül olmaktadır. cos2x = cos²x - sin²x şeklinde verilmiş olan açılımında bu kez sin²x görüldüğü yere "1-cos²x" yazılabilir. cos2x = 2cos²x - 1 şeklinde olur.
Bir polinom, eğer her terim bir çift fonksiyonsa, çifttir. Bir polinom, eğer her terim bir tek fonksiyonsa, tektir. Eğer hem çift hem tek fonksiyonlardan oluşuyorsa, bir fonksiyon ne çift ne de tektir.
Eğer f(x) = f(-x) ise fonksiyon çift fonksiyon olacaktır & f(x) = -f(-x) o zaman fonksiyon tek fonksiyon olacaktır. Yeni tüm x değerleri için -f(x) = f(-x) ise f fonksiyonuna tek fonksiyon denir.
Çift fonksiyonların grafiklerinde (x,y) ve (−x,y) beraber bulunacağından bu fonksiyonların grafikleri y eksenine göre simetriktir. Örneğin f(x)=x2 fonksiyonu f(−x)=f(x) eşitliğini sağladığından çift fonksiyondur.
Bu kısıtlama ile, tanım kümesindeki her bir x için arcsin(x) ifadesi yalnızca tek bir değere karşılık gelir, bu da asıl değer olarak adlandırılır.
Sin(A)= karşı kenar / hipotenüs = a/c şeklinde olmaktadır. Kosinüs kısaca cos olarak gösterilmektedir. Formülü ise Cos(A)=komşu kenar/hipotenüs = b/c şeklindedir. Bir üçgenin A açısının komşu kenarının hipotenüse uzunluğuna oranlanması şeklinde bulunabilir.
Örnek 50 f(x) = arcsin x ve g(x) = arctan x fonksiyonlarının tek fonksiyon olduklarınıgösteriniz.
Periyodun birden fazla olması durumunda pozitif en küçük olanına esas periyot denir.
Periyodik fonksiyon, matematikte belli zaman aralığıyla kendini tekrar eden olguları ifade eden fonksiyonlara verilen isimdir. Tekrar etme süresi "periyot" olarak bilinir. Trigonometrik fonksiyonlar (sin, cos vb.) en tipik periyodik fonksiyonlardır.
Bir dik üçgende komşu açının kenarının hipotenüse bölünmesi ile elde edilen değere kosinüs denilmektedir. Bu değer A açısının kosinüs değeri ise Bu cosA şeklinde gösterilmektedir.
Bir çok değişkenli fonksiyon girdisi ve/veya çıktısı olan birden çok sayıdan oluşan bir fonksiyondur. Bunun aksine, tek sayılı bir girdisi ve tek sayılı bir çıktısı olan fonksiyonlar "tek değişkenli fonksiyonlar" olarak adlandırılırlar.
f: A→B fonksiyonu, her x∈A için B kümesinden bir sabiti gösteriyorsa bu f fonksiyonuna “sabit fonksiyon” denir.
Örten fonksiyon görüntü kümesi içerisinde boşta eleman kalmayacak biçimde eşleşmenin gerçekleşmiş olduğu, birebir fonksiyonsa her bir elemanın öbür kümenin bir elmanı ile eşleştiği fonksiyondur.
Sıfır Bir Çift Sayıdır!
Peki k sayısına 0 verirsek eğer n=2.k eşitliğinden n sayısı da 0 olur.
İki Tek Sayının Toplamı Çift Sayıdır. İki Tek Sayının Çarpımı Tek Sayıdır. Bir Çift Sayı İle Bir Tek Sayının Toplamı Tek Sayıdır.
Bir polinomda, toplama, çarpma, çıkarma, pozitif sayıların üssünü alma gibi işlemler kullanılabilmektedir. Örneğin; x2-5x+10 ifadesi ikinci dereceden bir polinom olarak ifade edilebilir. Bir başka örnek ise; x2-10/x+5x3/2 ifadesi bir polinomu ifade etmez.
den -2sin2x'dir.
Bilindiği gibi Sin2x=2.sinx.cosx şeklinde ifade edilir. Cos2x tamamı ile farklılık gösterir. Cos2x = cos2x - sin2x şeklinde olmaktadır. Eşitlik çok önemli bir değer sahiptir.
Trigonometride önem taşıyan üç temel işlevin ne olduğu yukarıda yazılmaktadır. Tanjant sözü edilen işlevlerden birini teşkil etmektedir. Tan2x'in açılımı şu şekilde karşımıza çıkmaktadır: Tan2x = 2.tanx/1-tan2x olmaktadır.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri