Negatif Sayıların Kökü Pozitif ve negatif reel sayıların çift sayıda kuvvetinin sonucu her zaman pozitiftir, dolayısıyla negatif sayıların çift dereceli kökleri reel sayılar kümesinde tanımlı değildir. olmak üzere, 'in reel sayılar kümesinde çözümü yoktur.
kökün derecesi tek sayıysa olur.
Tam kuvvetleri ve karekökü
Reel sayılarda, diskriminant yöntemine göre, (-1) sayısının karekökü yoktur.
Pozitif ve negatif reel sayıların karesi pozitiftir, pozitif sayıların karekökü de pozitiftir. Dolayısıyla, hem pozitif hem de negatif sayıların karesinin karekökü sayılardan pozitif olana eşit olur, bu da sayının mutlak değerine karşılık gelir.
Kök matematikte fonksiyon belirten ifadedir. Kök içinde bulunan sayının sıfırdan büyük ve eşit olması gerekmektedir. Örnek olarak; =>kök1=1=>kök0=0 olarak görülecektir.
İlgili 27 soru bulundu
Bir köklü ifadenin derecesi çift sayı ise köklü ifadenin içi pozitif ya da sıfır olabilir, negatif olamaz.
i, i^2=-1 olarak tanımlanır. √-1=i değildir, ve bunun, fazlaca teknik olsa da, iyi bir nedeni vardır.
Karekök, pozitif bir sayı girdi olarak kabul edilerek o sayının karekökünü çeviren işlevdir. Her hangi bir sayının karekökü, karesi alındığında esas sayıyı veren tam sayı olarak tanımlanmaktadır. Kök bulma formülü; pozitif sayılar için, √x şeklinde yapılabilmektedir.
Sıfırdan farklı bir tam sayının karesi olan sayılara tam kare(karesel) sayılar denir. Sıfır bir tam kare (karesel) sayı değildir.
0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49... ilk tam karelere örnektir. Bir tam karenin karekökü her zaman doğal sayıdır.
Eğlencesine bir soru daha yapalım. i üzeri 38. Bu i üzeri 36 çarpı i kareye eşit. i üzeri 36 almamın sebebi de, 36'nın 4'ün katlarından 38'den küçük olan en büyüğü olması. Ve kalan da 2. Bu, 1 olarak sadeleşir ve i kare kalır bu da eksi 1'e eşittir.
Reel sayılar, hem rasyonel hem de irrasyonel sayıları içeren sayılardır. Tamsayılar (-2, 0, 1), kesirler(1/2, 2.5) gibi rasyonel sayılar ve √3, π(22/7) gibi irrasyonel sayıların tümü reel sayılardır.
Bu durumda pozitif karmaşık sayıları gerçel kısmı pozitif olan karmaşık sayılar, negatif karmaşık sayıları ise gerçel kısmı negatif olan karmaşık sayılar olarak tanımlamak mümkün.
Örneğin, kosinüsün tanım kümesi gerçel sayılar olurken karekök fonksiyonunun tanım kümesi (karmaşık sayılar önemsenmezse) 0 ve 0'dan büyük sayıların oluşturduğu negatif olmayan gerçel sayılar kümesidir.
birden büyük bir tam sayı olmak üzere, y n = x eşitliğini sağlayan sayısına 'in . dereceden kökü denir ve y = x n şeklinde gösterilir. Bir diğer ifadeyle sayısının . dereceden kökü, kendisiyle kez çarpımının sonucu olan sayıdır.
Bir köklü ifade, kökün derecesi kök içinin üssünün paydasına gelecek şekilde üslü bir ifadeye çevrilebilir. Üslü ifadelerde gördüğümüz işlem kuralları köklü ifadelerin üslü gösterimine de uygulanabilir.
Bir tam sayının karesi olan, diğer bir ifade ile karekökü tam sayı olan doğal sayılara tam kare sayılar denir. Tam kare sayılara karesel sayılar da denir.1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 192, 256, 289, … sayıları tam kare sayılardır.
Tam sayılar, doğal sayılar (0, 1, 2, 3, …) ile bunların negatif değerlerinden (…, -3, -2, -1) oluşan sayı kümesi. Kesirsiz ve ondalıksız sayıların tamamı tam sayılardır.
Tam kare sayıların özelliklerini şu şekilde sıralayabiliriz: * En küçük tam kare 0 olmakta ve tam kare sayılar negatif olmamaktadır. Çünkü negatif bir tam sayının karesi de alınsa pozitif çıkacaktır.
Buna karşın bu sayı kenarları 1 birim olan bir karenin köşegen uzunluğuna eşittir. irrasyonel olduğunun bulunması Pythagoras'ın bir takipçisi olan Hippasus'a atfedilir.
16, bileşik sayıdır ve tambölen sayı 1, 2, 4, 8 ve 16'dır. Karekökü tam sayı olan dördüncü pozitif tam sayı , karekökü tam sayı olan ilk iki basamaklı pozitif tam sayıdır ve karekökü 4'tür.
Kök dışı işlemi olarak da; √24 örneği, √24=√2.2.2.3 şeklinde görüldüğü zaman tam kare sayıları kök dışına çıkmaktadır. Karekök işlemleri köklü sayıların önemli bir adımını oluşturmaktadır.
İç İçe Kökler
Birbirinin içinde olan köklerin, kökün katsayısı olsun ya da olmasın kuvvetleri çarpılarak tek kök haline getirilebilir. Eğer sadece en içteki kökte sayı varsa kuvvetlerin çarpılması yeterlidir.
Toplam eden uzaklık birim sayısı 5 birimdir. Bunu 1/5 olarak ifade edebiliriz. Bu bölme işleminin sonucu 0.2 birimdir. Sonuç olarak 2 rakamına olan uzaklık 1 birimden 0.2 uzaklık olarak hesaplandığı için kök 5 yaklaşık olarak 2.2 değerindedir.
NOT: √9 köklü sayısında kökün derecesi n=2, kök içerisindeki sayı ise a=9'dur. ∛8 köklü sayısının derecesi n=3, kök içerisindeki sayı ise a=8'dir.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri