Üçgenin alanının neden A = 1 2 b h olduğunu kavrayalım Temel kavram: Üçgen, etrafındaki dikdörtgenin yarısı büyüklüğündedir, bu nedenle de üçgenin alanı taban çarpı yüksekliğin yarısı olarak hesaplanır.
Şimdi üçgenin alanını bulalım. Üçgeni alanı, taban çarpı yükseklik bölü 2'ye eşit.
Bir üçgenin kenar uzunlukları a, b, c olarak ifade edildiği zaman kosinüs teoremi c2=a2 + b2 - 2abcos(C) şeklinde olmaktadır. Üçgenin alanı bulunurken, üçgenin taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımının 2'ye bölünmesi ile üçgenin alanı bulunmuş olmaktadır.
Yani genişlik ile yüksekliğin çarpımıdır. A= G x Y şeklinde hesaplanır.
Heron Formülünde, ilk önce S'in değerini bulmamız gerekiyor. S bu üçgenin çevresinin 2'ye bölümüyle bulunur a+b+c/2 S'i bulun, ve sonra üçgeninizin alanı S * (S-a) * (S-b)* (S-c)'nin kareköküne eşit olacak. (S-c)'nin kareköküne eşit olacak. İşte Heron Formülü bu kadar basit.
İlgili 32 soru bulundu
3)Çeşitkenar Üçgen: Üç kenarı da farklı uzunlukta olan üçgenlerdir. Dolayısıyla kenar uzunlukları farklı olduğundan, iç ve dış açılarının ölçüleri de birbirinden farklıdır.
Üçgenin alan formülü, taban çarpı yüksekliğin yarısıdır, bu da bir paralelkenarın alanının yarısına eşittir.
Paralelkenarın alan formülü, dikdörtgenin alan formülü gibi, taban çarpı yüksekliktir.
Eşkenar üçgenin bir kenarı a dersek Eşkenar üçgenin alan formülü: a²√3/4 olmaktadır. Bu formüle göre eşkenar üçgenin alanı hesaplama formülü eşkenar üçgenin kenarlarından birisinin karesinin kök iç ile çarpıldıktan sonra dörde bölünmesi şeklinde elde edilmektedir.
Dairenin alanı, pi çarpı yarıçapın karesidir (A = π r²).
Heron formülü, kenar uzunlukları bilinen bir üçgenin alanını hesaplamaya yarayan geometri formülüdür. Yunan matematikçi Heron tarafından bulunmuştur.
Üçgen Kuralı: Taşların mevcut konumunda herhangibir değişiklik olmadan hamle sırasının rakibe verilmesidir.
Üçgenlerin iç açılarının toplamı 180°, dış açılarının toplamı 360° dır. Bir üçgende bir dış açı ile iç açının toplamı 180° dir. Aynı zamanda; bir üçgende bir dış açı; kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
İki Kenar ve Arasındaki Açı Bilinen Üçgenin Alanı
İki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açı bilinen üçgenin alanı sinüs alan formülü ile hesaplanabilir. üçgeninin alanını yazalım. yüksekliğini açısının sinüsü cinsinden yazalım. yüksekliğini alan formülünde yerine koyalım.
3 4 5 Üçgeninin Alanı: 3 4 5 üçgeninin alanı diğer dik üçgenlerin alanı gibi bulunmaktadır. Dik kenarların çarpımı ikiye bölünmesi şekliyle işlem yapılır. Örneğin; kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir dik üçgenin alanı 6.8 / 2 = 24 cm2 olarak bulunur.
Çünkü eşkenar üçgenler açıları birbirleri ile simetrik olan düzgün çokgenler olmaktadır. Eşkenar üçgenlerde alan hesaplanırken bir kenarın uzunluğu a olarak ifade edilir ve formül şu şekilde olur: (√3 / 4) x a² formülü kullanılarak eşkenar üçgenlerde alan problemlerini çözmek mümkün olmaktadır.
Yüksekliği bilinen çeşitkenar üçgenlerde taban ile yükseklik çarpılır sonra çıkan sonuç ikiye bölünür ve alan elde edilmiş olur. Yüksekliğin bilinmediği durumlarda ise önce tüm kenarların uzunlukları toplanır. Buradan çevre uzunluğu bulunmuş olur. Sonrasında üçgenin çevre uzunluğu ikiye bölünür.
Bir kenar uzunluğu a olarak belirlenen eşkenar üçgenin yükseklik formülü √3 x (a / 2) şeklinde olacaktır. Bir kenar uzunluğu a olarak belirlenen üçgenin çevresi, bütün kenarlarının birbirine eşit olmasından dolayı, 3 x a olacaktır.
Bir üçgenin alanını hesaplamak için yükseklik ile beraber taban kenarının uzunluğunu bilmemiz gerekmektedir. Üçgenin yüksekliği ile yüksekliğinin indiği kenara çarparak 2'ye böldüğünüz zaman üçgenin alanı ortaya çıkar.
Üçgenin alanının neden A = 1 2 b h olduğunu kavrayalım
Temel kavram: Üçgen, etrafındaki dikdörtgenin yarısı büyüklüğündedir, bu nedenle de üçgenin alanı taban çarpı yüksekliğin yarısı olarak hesaplanır.
Paralelkenarın alanı formülü, dikdörtgenin alan formülü gibi, taban çarpı yüksekliktir.
Resimdeki paralelkenarın alanını hesaplamak için ha yüksekliği ile bu yüksekliğin indiği DC kenarının uzunluğu çarpılır yada hc yüksekliği ile bu yüksekliğin indiği BC kenarının uzunluğu çarpılır.
Düzlem geometrisinin temel şekillerinden biridir. Bir üçgenin üç köşesi ve bu köşeleri birleştiren doğru parçalarından oluşan üç kenarı vardır. Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180°, dış açılarının toplamı 360°'dir. üçgenin iç açılarıdır.
İç açılardan birinin 90 derece olan üçgene dik açılı üçgen denir. Üçgenin iç açılarının toplamı 180 derece olduğundan diğer iki açının toplamı 90 derecedir. 90 derecenin baktığı kenar uzun kenar yani hipotenüstür. Dik üçgenin alanını bulmak için 90 dereceye komşu iki kenar çarpılarak, ikiye bölünür.
Üçgenin Alanı 6. Sınıf Matematik - YouTube.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri