eleman sayısını 4 artırırsan eleman sayısı x+4 olacağından alt küme sayısı da 2 üzeri x+4 olacaktır. o halde alt küme sayısı 16 kat artar.
•4 elemanlı bir kümenin alt kümesi kaç tanedir? Burada n yerine 4 yazarız. 2^4=2.2.2.2 işleminden 16 yapmaktadır. Yani 16 Tane alt kümesi bulunur.
4+1=5 alt kümesi vardır.
●● Sorunun çözümüne geçersek, Bu kümenin n tane elemanı olsun. C(n,4)=C(n,5) ise n=4+5=9 elemanlıdır.
eleman sayısını 3 artırırsan eleman sayısı x+3 olacağından alt küme sayısı da 2 üzeri x+3 olacaktır. o halde alt küme sayısı 8 kat artar.
İlgili 22 soru bulundu
✔ Bu kümenin toplam eleman sayısını bulduk. Bizden bu kümenin 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı istenmiş. Kombinasyon formülünü kullanıp gerekli sadeleştirmeleri yaparsak cevabımız; = 21'dir...
5 elemanlı bir kümenin 3 elemanlı alt küme sayısı, 5'in 3'lü kombinasyonu ile bulunur; = 10'dur. 5'in 4'lü kombinasyonu 5'in 1'li kombinasyonuna eşittir yani 5'dir. 5'in 5'li kombinasyonu da 5'in 0'lı kombinasyonuna eşittir ve sonucu 1'dir.
Cevap. C(9,3)=84 bulunur.
✔ İşlemlerimizi formülde yerine yazarsak cevabımız; C(4, 3) = = 4 ✔ C(4, 4) = = 1 ✔ 4 + 1 = 5'tir...
✰Alt Küme:
~7 elemanlı bir kümenin en az 4 elamanlı kaç alt kümesi vardır, diye soruluyor. 〰️Kümedeki 5 elemanlı alt küme sayısı : 7.6.5.4.3/1.2.3.4.5 =21 tane 5 elemanlı alt kümesi vardır.
=> Sadeleştirmeler yaparız ve cevap 20 olur.
Bu ifadelerden bazılarına örnek verelim. Sorumuzda bize 5'in en çok iki elemanlı alt küme sayısı sorulduğu için. 5'in 0'lı, 1'li, 2'li kombinasyonlarının toplamı bize sonucu verir. C (5,2) + C (5,1) + C (5,0) = 10+5+1 = 16 olur.
Tüm durum: 6 elemanlı bir kümenin alt küme sayısı 2^6=64 dır.
Örneğin bir kümenin alt küme sayısı 128 olsun. Bu kümenin alt küme sayısı 2 üzeri n eşittir 128 olarak formülleşmiş hale dönüştürülür. Doğal olarak da 2 sayısının üzerinde yer alan n terimi 7 olarak karşımıza çıkar. Bu 7 rakamı alt küme sayısı 128 olan bir kümenin eleman sayısıdır.
n elemanlı bir kümenin alt küme sayısı = 2n formülü ile hesaplanır.
n tane elemana sahip bir kümenin, kendisi dahil alt kümelerinin sayısı 2n kadardır. 5 elemanlı bir kümenin alt küme sayısı 25 = 32'dir.
8 in 5 li kombinasyonunu alman gerek. Yani cevap 56 dır.
=> (Burada 6 ile 2 sadeleşir. 6 yerine 3 kalır.) Yani 7 elemanlı bir kümenin 2 elemanlı alt küme sayısı 21'dir.
Doğrulanmış Cevap
》 C(6,2)= 6! / 4!.2! = 15 olur.
A= {a, b, c, d, e, f, 1, 2} kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin 35 tanesinde a elemanı bulunur.
n elemanlı bir kümenin tüm alt kümelerinin sayısı 2n formülü ile bulunur. Öz alt küme sayısı ise alt küme sayısının 1 eksiğidir yani 2n – 1 formülü ile hesaplanır.
Cevap. 8 elemanlı bir kümenin tüm alt küme sayısı 2 üssü 8 dir. x=247 olur.
olur. 6!'ler gider.
n elemanlı A kümesinin alt kümelerinin sayısı 2" tanedir. A' nın özalt kümeleri sayısı ise 2"-1 tanedir.
Matematikte, A ve B iki küme olmak üzere A'nın her elemanı B'nin de elemanı oluyorsa, A'ya B'nin alt kümesi denir. B'ye de A'nın kapsayan kümesi denir. Her küme kendisinin bir alt kümesidir.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri