1 ile 100 arasındaki asal sayılar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97'dir.
Yani, iki sayının en büyük ortak böleni 1 ise bu sayılar aralarında asaldır. Örneğin, 6 ve 35 sayıları aralarında asal sayılardır çünkü en büyük ortak bölenleri 1'dir.
Asal sayılar, sadece iki pozitif tam sayı böleni olan doğal sayılardır. Sadece kendisine ve 1 sayısına kalansız bölünebilen 1'den büyük pozitif tam sayılardır. Asal sayılar bu şekilde tanımladığı için negatif asal sayı olamaz.
Yukarıdaki tanımlara göre 2,3,5,7,11,13,17... sayıları asaldır. 1 tanım gereği asal değildir. Sıfır ise Bire bölünebilir fakat kendisiyle bölümünden sonuç sonsuz olduğu için asal sayı değildir.
1 ile 100 arasındaki asal sayılar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97'dir.
İlgili 22 soru bulundu
En büyük asal sayının 2 77.232.917 -1 olduğu hesaplandı. Bu keşif, 2015'te bulunan 22 milyon basamaklı bir önceki en büyük asal sayıdan 5 milyon basamak fazla; 23,249,425 basamağa sahip, 9000 sayfalık bir kitaba ancak sığdırılabilecek uzunlukta!
irden ve kendisinden başka sayıya bölünmeyen sayılara asal sayı denir1. Örneğin 17 asaldır, çünkü 1 ve 17'den başka sayıya (tam olarak) bölünmez. Öte yandan 35 asal değildir, 5'e ve 7'ye bölünür. Teknik nedenlerden 1 asal kabul edilmez.
35'in asal çarpanları 5 ve 7'dir.
Cevap. Bu sayılar 37, 41, 43 ve 47 'dir.
Asal sayıların 1'den ve kendisinden başka kendisinden başka pozitif böleni yoktur. 1 bu tanıma uymamaktadır. 2'nin pozitif bölenlerinin kümesi 2 elemanlıdır: {1, 2}. İşte bu yüzden 1 asal sayı kabul edilmez ve en küçük asal sayı 2 olur.
Bir sayının asal sayı olabilmesi için iki tane tam bölene ihtiyacı vardır. 1 sayısının iki tane tam böleni olmadığı için 1 sayısı asal sayılmaz ve asal sayılar 2 sayısından başlar.
Asal sayılar sonsuzdur. Asal sayıların sonsuzluğunun ilk ispatını Öklid isimli İskenderiyeli matematikçi vermiştir.
- Aralarında asal sayıların EKOK'ları ise sayıların çarpımına eşittir. - Aralarında ardışık olan sayılar ile ardışık olan tek sayılar daima aralarında asal sayıdır. Buna örnek olarak 23 ve 24 sayısı ile beraber 35 ve 37 sayılarını verebiliriz. - Çift sayıları aralarında asal olmaz.
→ 21 ile 35 sayısının ortak böleni 7 'dir.
→ Yani iki sayı birbirleri arasında asal değildir.
18 ile 35 sayısının, 1 'den başka ortak çarpanı ( böleni ) yoktur. Bu nedenle 18 ve 35 sayısı, aralarında asaldır. ◾18 ile 37 aralarında asal mıdır?
35'in çarpanları → 1,5,7,35 sayılarıdır.
15 sayısı 3 ve 5'e bölünür. Bu yüzden asal olarak kabul edilemez.
Kendisinden ve bir sayısından başka hiç bir sayının kalansız bölemediği sayılar asal sayılar olarak bilinmektedir. En küçük asal sayı 2'dir. Asal sayıların 2'den başlayarak sonsuza kadar devam ettiği söylenebilir. 1'den başlayarak 100'e kadar sayıldığında toplam olarak 25 tane asal sayı bulunur.
1 sayısından ve kendisinden başka hiçbir sayıya bölünmeyen rakamlar asal sayı olarak ifade edilmektedir. Ancak bu sayıları mutlaka pozitif olmalıdır. Yani sadece iki pozitif tam sayı böleni olan sayılar şeklinde anlatmak mümkün. Diğer bütün rakamları virgüllü şekilde ve küsuratlı olarak bölünürler.
Yani 1'den büyük her tam sayı aslında asal sayılar ile üretilir. Bu da onların, sayıların birbiriyle ilişkisini açıklayan sayı teorisi bilim dalının merkezinde olmasını sağlar. Asal sayılar ayrıca şifrelemenin de temelini oluşturur.
İlk 100 Asal Sayılar
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97'dir.
Bir sayının asal sayı olarak kabul edilmesi için bazı kuralları karşılıyor olması gerekir. Sayının hem 1'e hem de kendisine kalansız bir şekilde bölünebilmesi gerekmektedir. 91 sayısına baktığımızda ise 7 ve 13 sayısına tam kalansız bölünebilmektedir. Bu yüzden iki basamaklı olan 91 sayısı asal sayı değildir.
Cevap= Evet asal sayıdır.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri