√3/2 = kök dışından kurtulmadığı için irrasyonel bir ifadedir.
√3 ifadesi dışarı tam olarak çıkmadığı için rasyonel değil irrasyonel bir sayıdır.
b² = 2k² yani b² = Çift sayıdır. Ancak ortak çarpanları 2'dir. A sayısı b sayısı ile bölünmemesi gerekiyordu.Çelişkili olduğu için √2 irrasyonel sayıdır. √3 = 1.7320508075688772 ise yaklaşık değeri virgüllü ve devirli olmadığı için irrasyonel sayıdır.√2 de olduğu gibi aynı ispatı √3 'te de yapabilirsiniz.
Paydası 0 olanlar hariç bütün kesirli sayılar rasyonel sayı kabul edilir.
Ayrık Matematik : Karekök 3 Sayısının İrrasyonel Olduğunu İspatlama - YouTube.
İlgili 19 soru bulundu
√2 (karekök 2) rasyonel sayı değildir. √2 irrasyonel bir sayıdır. Rasyonel sayılar, a ve b tam sayı olmak üzere, b sıfırdan farklı olmak ve a ile b aralarında asal olmak koşuluyla, a/b şeklinde yazılabilen sayılardır. √2 (karekök 2, İng: square root of 2) bu kuralı sağlayamadığı için rasyonel sayı değildir.
Daha açık bir dille ifade etmek gerekirse; eğer bir köklü sayı, kökten çıkartılabiliyorsa o sayı rasyonel bir sayıdır. Çünkü kökten çıkabilen tüm sayılar aynı zamanda birer tam sayıdır ve tam sayıların tamamı rasyoneldir.
Rasyonel sayılar için en doğru anlatım şekli a bir tam sayı olmak kaydıyla b'nin 0 dan farklı bir tam sayı olmasından dolayı a/b yani a bölü b şeklinde yazılabilen tüm sayılardır. Konuyla ilgili bir örnek vermek gerekirse 3 ve 8 olabilir. Çünkü 3 bir tam sayıdır ve 8'de 0'dan büyük bir tam sayıdır.
Köklü sayıların rasyonel olup olmaması tamamen sayının kökten çıkıp çıkmama durumuna bağlıdır. Eğer sayı kökten çıkıyorsa rasyonel, kökten çıkmıyorsa irrasyoneldir.
Çünkü kök 2 sayısının karesi yoktur. Kök 2 İrrasyonel Midir ve Yaklaşık Değeri Nedir? Kök 2 irrasyonel bir saydır. Çünkü kök 2 kökten dışarı çıkamaz.
Tam kare sonucu vermeyen tüm köklü sayılar da irrasyonel sayı olarak adlandırılır. Örneğin kök 4 sayısı kök içinden iki olarak çıkarken kök 93 sayısı kök dışına virgüllü ve sonsuz basamak değeriyle çıktığı için irrasyonel sayı olarak adlandırılır.
a ile b ikisi de 3'ün katı dolayısıyla aralarında asal değillerdir. Yani √3=a/b şeklinde (en sade biçimde yazılamıyor).Dolayısıyla burada ÇELİŞKİ vardır. Bu sayede √3'ün irrasyonel sayı olduğunu ispatlamış oluruz.
Matematikte, rasyonel olmayan sayılar irrasyonel sayılar olarak adlandırılmıştır. Paydası 0 olmamak şartıyla, iki tam sayının birbirine oranı şeklinde ifade edilemeyen sayılara matematikte irrasyonel sayılar adı verilmektedir.
Yani kesirli olarak yazılabilen her sayı bir rasyonel sayıdır. Rasyonel sayılar kümesi Q ile gösterilir.
√32 rasyonel bir sayı değildir.
5 rasyonel sayı mıdır ?. - 5 bir tam sayıdır ama kesirli olarak yazılabilir . Ondalıklı , yani virgüllü sayılar kesir olarak yazılabilir , dolayısıyla rasyoneldir.
Kök 1 ve kök 2 irrasyonel sayılardır. İrrasyonel sayılar, başka bir ifade ile kesirli sayılar olarak tanımlanmaktadır. Oranlı sayılar(rasyonel) kümesi; 2 tam sayıların genişleyebilen halleridir.
Tam kare sayıların karekökleri ise rasyoneldir. Bir ondalık gösterimin, ondalık bölümünde çift sayıda basamak varlığı söz konusuysa ve virgül atıldığı takdirde ortaya bir tam sayı çıkması durumu söz konusu ise, bu gösterimin karekökü bir rasyonel sayıdır.
Sonucu tam sayı olan karekökler de rasyoneldir: Örneğin 9 , rasyonel bir sayıdır ; çünkü karekökün sonucu olan 3 sayısı, iki tam sayının oranı olarak (mesela 3/1 veya 6/2 olarak) ifade edilebilir.
Reel sayılar, hem rasyonel hem de irrasyonel sayıları içeren sayılardır. Tamsayılar (-2, 0, 1), kesirler(1/2, 2.5) gibi rasyonel sayılar ve √3, π(22/7) gibi irrasyonel sayıların tümü reel sayılardır.
Bir sayı b a biçiminde yazılmamış olsa dahi, rasyonel olabilir. Önemli olan, bu şekilde yazılabiliyor olmasıdır. Örneğin, 3 sayısı b a formunda değildir. Yalnız, 1 3 şeklinde de yazılabileceği için 3 sayısı rasyoneldir.
Bundan dolayı da İrrasyonel sayı olarak bilinmektedirler. Yani bir karekök içerisinde yer alan sayıyı herhangi bir biçimde normal olarak dışarı çıkmaz. Bu durum da o sayıyı İrrasyonel yapar. Aynı zamanda 'pi' ve benzeri gibi şekiller kullanılarak anlatılmakta olan tüm rakamlar İrrasyonel sayılardır.
Rasyonel olamaz çünkü kök dışına tam sayı olarak çıkmaz.
Cevap. irrasyoneldir.sonuçta kök içinden çıkamamıştır.
Sorumuza dönelim;) Kök 1,6 sayısı rasyonel midir yoksa irrasyonel midir? Cevap irrasyonel olacaktır.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri