meydana gelmemesi olasılığı, bu iki halden her birine ait frekansın bütün (toplam) frekansa (mümkün haller sayısına) oranı veya frekansı olarak tanımlanır. Olasılığın 0 (sıfır) olması bu halin imkansızlığını “İmkansızlık hali”, 1 olması ise o halin kesinliğini “Kesinlik hali” belirtir.
İmkansız olay: Gerçekleşmesi mümkün olmayan olaylara denir. o(A)=0 olan olaylardır. Örneğin balığın kavağa çıkması imkansız bir olaydır. Ayrık olmayan iki olayın birleşiminin olasılığı: P(AUB)= P(A) + P(B) - P(A Ç B)
0 ile 1 arasında değişen bir sayı ile temsil edilir. Hiç olanaksız bir olay için olasılık 0 olur ve kesinlikle olacak bir olayın olasılığı 1 olur.
Olasılık, basitçe, bir şeyin olmasının ne kadar olası olduğudur. Bir olayın sonucundan kesin olarak emin olmadığımızda, belirli sonuçların olasılıklarından yani bu sonuçların ne kadar olası olduklarından bahsedebiliriz. Olasılıkla açıklanan olayların analizine "istatistik" denir.
Bir olayın olasılığının P=0 olması olayın gerçekleşme şansının olmadığını belirtir. Olasılığı P=1 olan bir olayın ise gerçekleşmesinin kesin olduğu söylenir. Örnek 9.1 Hilesiz bir zar atıldığında 3 gelme olasılığı nedir?
İlgili 18 soru bulundu
M.8.1.1.4. Olasılık değerinin 0 ile 1 arasında (0 ve 1 dâhil) olduğunu anlar. Gerçekleşme olasılığı 1 ( % 100 ) olan olaylara “kesin olay” denir. Olay ve deneyin çıktı sayı- ları eşittir. Örneğin; Bir zar atıldığında üste gelen sayının 7' den küçük olması Kesin olaydır.
A olayının gerçekleşme olasılığı P(A) ile gösterilir. Bir olayın olasılığı 0-1 arasında değişir. Bir olayın olması kesin ise, olasılığı 1'dir. Bir olay asla gerçekleşmeyecek ise olasılığı 0'dır.
Olasılık teorisi, olası sonuçların belirli bir olayın ya da sürecin gerçekleşmesi için ne kadar olası olduğunu hesaplamak için kullanılan bir matematik teorisidir. Deneysel olayların olası sonuçlarının nihai olasılıklarını saptamak ve olasılıkların karmaşıklığının nasıl etkilediğini anlamak için kullanılır.
Klasik Olasılık:
Eğer A olarak tanımlanan bir olay, toplam n eşit olasılıklı durumdan m tanesinde gerçekleşiyorsa o zaman A olayının olasılığı P(A)=m/n olarak ifade edilir.
Olasılık "gerçek sonuçların olası sonuçlara oranı" şeklinde tanımlanır. Bir olay süreç içerisinde gerçekleşmezse, olasılığı 0'dır, yani imkânsızdır.
Olasılık ya da ihtimaliyet, bir şeyin olmasının veya olmamasının matematiksel değeri veya olabilirlik yüzdesi, değeridir.
Olasılık şans mıdır? Olasılık temel olarak gerçekleşme durumlarının incelenmesi ile ilgilenir. Ayrıca şans değil, bilimsel temeli olan bir tahmin demektir.
Olasılık kuramı içinde, toplam olasılık yasası şöyle ifade edilir: A için önsel (marjinal) olasılık, A' nın sonsal (koşullu) olasılığının beklenen değerine eşittir. terimi, N nin bilinmesi durumunda A' nın gerçekleşme olasılığını verir.
Bir olayın olma olasılığı [0,1] aralığında bir sayıdır. 0 olasılığı olayın olamazlığını, 1 ise kesin olurluğunu belirtir.
Bağımsız olayların(olayın gerçekleşmesi diğerinin gerçekleşmesini etkilemiyorsa) gerçekleşme olasılığı, bu olasılıkların çarpımına eşittir.
Olasılık: Her olaya 0 ile 1 arasında bir gerçel sayı tahsis eden bir fonksiyondur. Olasılık fonksiyonunun belirtildiği örnek uzaya olasılık uzayı denir.
Olasılık bir olayın meydana gelme şansı olarak da tanımlanabilir. P ile gösterilir. Basit olay E olarak gösterilirse, basit olayın olasılığı P(E) olarak gösterilir. Yine aynı şekilde bileşik olay A olarak gösterilirse, bileşik olayın olasılığı P(A) olarak gösterilir.
Olasılık teorisinde ve istatistikte bir olayın lehine olan olasılıklar oranı (İngilizce "odds"), p / (1 − p) 'dir, burada p bu olayın olasılığıdır. Bu olayın aleyhine olan olasılıklar oranı da (1 − p) / p 'dir. Örneğin, haftanın rastgele bir gününü seçerken, pazar gününü seçmenin olasılıklar oranı 1/6'dır, 1/7 değil.
Bu kapsamda Basit olayların olma olasılığı istenilen olayın çıktı sayısının bütün çıktıları sayısına bölümü ile elde edilmektedir. Yani “Basit olayların olma olasılığı=İstenilen Durum Sayısı/Tüm Durumların Sayısı” olarak formülize edilmektedir.
Olasılık Teorisi Nerelerde Kullanılır ? Olasılık teorisi; matematik, fizik, istatistik, finans, yapay zeka ve makine öğrenmesi, bilgi işlem, oyun teorisi, felsefe gibi çok çeşitli alanlarda yaygın olarak kullanılır.
B={YYY,TTT} Sınıf: Ω'nın alt kümelerinden oluşan kümeye denir. (Ս ile gösterilir.)
Bir E örnek uzayının herhangi iki olayı A ile B olsun. B olayının gerçekleşmiş olması halinde, A olayının olasılığına, “A olayının B ye bağlı koşullu olasılığı “ denir ve bu olasılık P(A|B) ile gösterilir.
Olasılık konusu çeşitli nedenlerden dolayı zorlukların yaşandığı bir konudur. Olasılık doğası gereği, henüz gerçekleşmemiş ve birden fazla sonucu olabilen olaylar hakkında mantıklı tahminler yoluyla matematiksel ve olasılıksal muhakeme gerektirdiği (Erdem, 2011) için anlaşılmasında zorluklara neden olduğu söylenebilir.
P (Probability; Olasılık) değeri istatistiksel anlamlılığın (statistical significance) varlığının ve varsa da var olan farklılığın kanıtının düzeyinin belirlenmesi amacı ile kulla- nılan bir değerdir (4). Her istatistiksel testin sonucunda kullanılan test istatistiğine ait bir P değeri hesaplanır.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri