Trigonometri olmayınca otomobiller yürümez, trenler gitmez, uçaklar uçmaz, santrallar enerji üretmezdi. Çember, bilim ve teknikte olduğu kadar sanatta, mimari tasarımlarda ve gündelik yaşamımızda da önemlidir.
Trigonometrik fonksiyonlar sayesinde gezegenlerin hareketlerini izah edebilmeye başladık, teknolojimizi geliştirebildik, ışığın doğasını anlayabildik, Evren'deki yerimizi çözebildik. Trigonometri olmasaydı, bugünkü keşiflerimizin önemli bir bölümü mümkün olmazdı.
Trigonometri, üreticilerin otomobillerden zikzak makaslara kadar her şeyi yaratmalarına olanak veren sektörde önemli bir rol oynamaktadır. Mühendisler, makine, alet ve ekipmanlarda kullanılan mekanik parçaların boyutlarını ve açılarını belirlemek için trigonometrik ilişkilere güvenirler.
Trigonometrinin kökeni M.Ö. 2000-3000'li yıllara, Babilliler'e kadar uzanmaktadır. Babilliler'in trigonometriye en büyük katkıları daireyi 360 parçaya bölerek bugünkü birim çemberin temelini atmış olmalarıdır. Babilliler'in dışında üçgenin kenar ve açılarıyla Mısırlılar ve Eski Yunanlılar da ilgilenmişlerdir.
İlgili 39 soru bulundu
Bir üçgende bulunan x açısının tam karşısındaki kenarın komşu kenara olan oranı tan değeri olarak ifade edilir. Tan 90 = tanımsızdır.
9.sınıf Matematik | Trigonometri -1 - YouTube.
Trigonometri (Yunanca trigōnon "üçgen" + metron "ölçmek"), üçgenlerin açıları ile kenarları arasındaki bağıntıları konu edinen matematik dalı. Trigonometri, sinüs ve kosinüs gibi trigonometrik işlevlerin (fonksiyon) üzerine kurulmuştur ve günümüzde fizik ve mühendislik alanlarında sıkça kullanılmaktadır.
Trigonometrik fonksiyonlar açılara dayanır ve matematikçiler genellikle ölçüm birimi olarak radyan kullanır. π, tam bir daire 2π radyanlık bir açıyı kaplayacak şekilde tanımlanan radyan cinsinden ölçülen açılarda önemli bir rol oynar. 180°'nin açı ölçüsü π radyan ve 1° = π/180 radyan'a eşittir.
Endülüs'lü El-Ceyyani (989 -1079), "küresel trigonometri hakkındaki ilk bilimsel çalışma" olarak kabul edilen "The book of unknown arcs of a sphere" adlı eseri yazdı. Bu eser, "dik açılı üçgenler için formüller, genel sinüs yasası ve küresel üçgenin kutupsal üçgen aracılığıyla çözümünü" içerir.
Trigonometri dik üçgendeki açılar ve kenar uzunları arasındaki oranların bilgisidir. Konuyu geometriyle bağlayan en önemli alan da dik üçgendir.
Trigonometride önem taşıyan üç temel işlevin ne olduğu yukarıda yazılmaktadır. Tanjant sözü edilen işlevlerden birini teşkil etmektedir. Tan2x'in açılımı şu şekilde karşımıza çıkmaktadır: Tan2x = 2.tanx/1-tan2x olmaktadır.
Bir dik üçgende hipotenüs en uzun, "karşı" kenar verilen bir açının karşısındaki, "komşu" kenar ise verilen bir açının yanındaki kenardır. Dik üçgenlerin kenarlarını tanımlamak için, özel kelimeler kullanırız.
Trigonometrik fonksiyonlar, matematikte bir açının işlevi olarak geçen fonksiyonlardır. Geometride üçgenleri incelerken ve periyodik olarak tekrarlanan olayları incelerken sıklıkla kullanılırlar.
Trigonometrik fonksiyonlar, trigonometrik oranlar olarak bilinen açılarla ilişkili olan fonksiyonlardır. Bu fonksiyonlar, genellikle sinüs ("sin"), kosinüs ("cos") ve tanjant ("tan") olarak adlandırılır. İleri düzeyde sekant ("sec"), kosekant ("csc") ve kotanjant ("cot") gibi fonksiyonlar da kullanılabilir.
Sinüs fonksiyonu çoğunlukla ışık, ses, harmonik osilatörlerin konumu ve hızı, güneş ışığı yoğunluğu, gündüz uzunluğu ve yıl içindeki ortalama sıcaklık değişimleri gibi periyodik olayları modellemek için kullanılır.
Düz bir zeminde tam düzgün bir çember çizmek her zmaan bu oranı ve pi sayısını verir. Çember büyüsün veya küçüksün fark etmez. Çünkü burada düz bir çember icin bir oran ve orantı kuralı vardır. Bu yüzden pi sayısı 5 değil 3,14....
Pi sayısı 3.14 diye biliniyorken trigonometride pi ye neden 180 derece deniyor.
π değeri açısal alanda 1 birim için 180 dereceye denk gelmekte. Bu bir birim değeri açıda 180 uzunlukta ise 3,14.... Değerine sahip bu sebeple 2 tane π değeri 360 Derece olur.
Bir 1 tan ya da tan 1 şeklinde ifade edilen değer 1 derecelik açının tanjant değeri demektir. Bu değer 1 derecelik açının sin değerinin 1 derecelik açının cos değerine bölünmesi ile bulunur.
Bir çemberin çevresi 360 eş parçaya bölündüğü zaman bu eş yay parçalarından birini gören ; köşesi merkezde olan açının ölçüsüne 1 derece (1o ) denir. 1o nin 60 ta birine 1 dakika (1') denir. 1' nın 60 ta birine 1 saniye (1'') denir.
karşı kenar/komsu kenar = a/b = sinA/cosA şeklindedir. Kotanjant kısaca cot olarak ifade edilir. Formülü cot(A)= 1/tan(A) = cos(A)/sin(A) = b/a şeklindedir.
Yeni ve güncel Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) müfredatına göre, 2022-2023 eğitim-öğretim yılında Lise 11. sınıf Matematik dersi müfredatı, toplamda 7 ünite ve 15 konudan oluşmaktadır. Bu müfredatın birinci ve ikinci dönemleri kapsadığı ve öğrencilere temel matematiksel kavramlar öğrettiği bilinmektedir.
Kosinüs teoremi geometride üçgen üzerinde iki kenarı ve aralarındaki açı verildiği zaman bilinmeyen kenarı bulmak amacı ile kullanılan formül olmaktadır. - Cos90: 0 sayısına eşittir.
Tanjant, trigonometrik bir fonksiyondur. " tan " ile ifade edilir. sinüs, kosinüs ve tanjant tanjant'ın dik üçgende gösterimi. o/a. Merkezi orijin olan, 1 birim yarıçaplı birim çemberdeki x=1 şeklinde y eksenine paralel çizilen doğruya tanjant ekseni denir.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri