İki gerçek sayının toplamının mutlak değeri sayıların ayrı ayrı mutlak değerlerinin toplamından küçük veya eşittir. Bu durum x, y ∈ R olmak üzere |x + y| ≤ |x| + |y| olarak ifade edilir.
Bir gerçek sayının sayı doğrusundaki yerinin başlangıç noktasına (sıfıra) olan uzaklığına o sayının mutlak değeri denir. x gerçek sayısının mutlak değeri |x| şeklinde gösterilir.
5'in mutlak değeri bu sebeple 5'tir.
Bir gerçek sayının mutlak değeri 0'a eşit ya da 0'dan büyüktür. Çarpım durumundaki iki gerçek sayının mutlak değeri bu sayıların mutlak değerlerinin çarpımına eşittir. Bölüm durumundaki iki gerçek sayının mutlak değeri bu sayıların mutlak değerlerinin bölümüne eşittir.
Mutlak sıfır değeri −273.15°C veya 0 K olarak tanımlanır.
İlgili 23 soru bulundu
II. Pozitif tam sayıların mutlak değeri kendisine eşittir. III. Mutlak değerin sonucu en az 0 (sıfır) olabilir.
Mutlak değer eksi çıkamaz !
Mutlak degerli ifadelerin tamamı çift fonksiyondur.
Yani bir sayı mutlak değer içerisinde her daim pozitiftir. Bu sebepten dolayı mutlak değer içerisinde sayıları aldığımız zaman yukarıdaki gibi yazarız. Not: Mutlak değer içerisinde sayıların değerlerinin negatif ya da pozitif olmasını hiç önemi yoktur. Burada önemli olan ne kadar bir uzaklığı anlatmış olmasıdır.
Mutlak değer, uzunluk belirttiğinden ve en küçük uzunluk değe- ri 0 olduğundan herhangi bir sayının mutlak değerinin sonucu 0'dan küçük (negatif) olamaz.
Mutlak değerin tam 12 adet özelliği bulunur. Bu özelliklerin bilinmesi konu için önemlidir. Mutlak değer özellikleri şöyledir: IxI ve I f (x) I ifadesinin en küçük değeri '0' dır.
En küçük olan pozitif tam sayı 1 olarak kabul edilmektedir. En büyük olan negatif tam sayı –1 olarak kabul edilmektedir. Pozitif olan tam sayılar sıfırdan büyük olmaktadır. Negatif olan tam sayılar sıfırdan küçük olmaktadır.
Mutlak doğru yoktur demek ben hiç bir şeyi referans noktası almıyorum demekle aynı şeydir. Eğer birisi bir şeyi referans noktası olarak kabul ediyorsa artık kabul ettiği referans noktasına göre türeyen mutlak tanım ve ifadelerden bahsedebiliriz. Örneğin bir A noktasına göre mesafeler kesin olarak tanımlanabilir.
Bunun yanı sıra lise 1 matematik müfredatında yer alan mutlak değer konusu da seriler, diziler, yakınsaklık, ıraksaklık, limit ve türev gibi konularda temel teşkil etmektedir [19].
Mutlak üstünlükler teorisi Adam Smith tarafından Ulusların Zenginliği kitabında savunulmuştur.
Mutlak değer fonksiyonu tüm reel sayılarda sürekli olduğu için limiti de tanımlıdır ve bu noktadaki fonksiyon değerine eşittir.
Tam sayılar, doğal sayılar (0, 1, 2, 3, …) ile bunların negatif değerlerinden (…, -3, -2, -1) oluşan sayı kümesi. Kesirsiz ve ondalıksız sayıların tamamı tam sayılardır. "-0" sayısı "+0" sayısına eşit olduğundan ayrı bir tam sayı değildir.
Mutlak değer konusu AYT matematiğin temel konularından birisidir.
Uzaklık Tanımı
İki reel sayının farkının mutlak değeri ise bu iki sayının sayı doğrusunda aralarındaki uzaklığı verir. İki sayının farkı sayıların çıkarma işlemindeki sırasına göre farklılık gösterse de, aralarındaki uzaklık ve farklarının mutlak değeri işlem sırasından bağımsız olarak her zaman pozitiftir.
Bir değişkenin mutlak değer işareti içinde bulunduğu fonksiyonlara mutlak fonksiyonu denir.
C ve C++ programlama dili içerisinde bir sayının mutlak değerini almak için abs fonksiyonu kullanılır.
Mutlak değer içinde bir ifade negatif bir sayıya eşitse mutlak değer işleminin sonucu negatif olamayacağı için çözüm kümesi boş kümedir.
Bir sayının ya da ifadenin mutlak değeri sıfırsa o sayı/ifade sıfırdır. Bir diğer deyişle, sayı doğrusu üzerinde orijine uzaklığı sıfır olan tek nokta sıfır noktasıdır. Bir sayı her zaman mutlak değerine eşittir ya da ondan küçüktür.
Pozitif sayıların mutlak değer dışına aynen çıkar ve herhangi bir işaret değişikliğine uğramaz. Pozitif sayıların mutlak değer ifadelerine örnek vermek gerekirse; - I8I sayısı pozitif bir sayıdır ve mutlak değer dışına 8 olarak çıkar. - I20I sayısı pozitif sayıdır ve mutlak değer dışına 20 olarak çıkar.
Örnek vermek gerekirse x yerine 2 yazarsak mutlak değerden +1 diye çıkar 4 yazarsak yine +1 diye çıkar yani mutlak değer işareti değiştiremediği için buna çift kat kök diyoruz.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri