TÜREV VE İNTEGRAL KAVRAMLARININ TARİHSEL GELİŞİMİ Bilim devrimine ve heliyosentirizm'in gelişmesinde katkıları olmuştur. Türev ve integralin mucididir.1687 Isaac Newton (1643–1727) İngiliz Yer çekimi yasalarını keşfetti.
Londra'dan sonra Almanya'ya geçen Leibniz, 1684'te Leipzig Üni- versitesi'nde integral ve diferansiyel kalkülüsü açıklayan Acta Eruditorum adlı kitabını yayımladı. İki yıl sonra yeni bir makale yazan Leibniz, iki yayınında da Newton'dan bahsetme- mişti.
İntegral, Latince toplam kelimesinin ("ſumma", "summa") baş harfi s'nin biraz evrim geçirmiş ∫ işareti ile gösterilir. Bu işaret Gottfried Wilhelm Leibniz tarafından tanımlanmıştır. c bir sabiti gösterir ve integralin bir sabit farkı ile bulunabileceğine işaret eder.
Kalkülüs'ün Temel Teoremi'ne göre türev ve integral birbirinin tersidir. Dolayısıyla bir değişkenin önce integralini, sonra türevini alırsanız (ya da tam tersi), değişkenin kendisini elde edersiniz.
Tanım: İntegral türevin tersidir. Bir fonksiyonun türevinin integrali fonksiyonun kendisine eşittir.
İlgili 17 soru bulundu
Türev kavramının tarihsel gelişimi incelendiğinde bu kavramın fizik ve matematik alanında çalışan bilim insanları (özellikle Leibniz ve Newton) tarafından 17-19. yüzyıl arasında yapılan çalışmalarla ortaya çıkarılıp geliştirildiğini ve limit kavramı kullanılarak yapılan tanıma ulaşmadan önce türevin farklı şekillerde ...
Kalkülüs'ün Temel Teoremi'ne göre türev ve integral birbirinin tersidir. Dolayısıyla bir değişkenin önce integralini, sonra türevini alırsanız (ya da tam tersi), değişkenin kendisini elde edersiniz.
TÜREV VE İNTEGRAL KAVRAMLARININ TARİHSEL GELİŞİMİ
En büyük matematikçi ve bilim adamlarından biri olduğu düşünülür. Bilim devrimine ve heliyosentirizm'in gelişmesinde katkıları olmuştur. Türev ve integralin mucididir.1687 Isaac Newton (1643–1727) İngiliz Yer çekimi yasalarını keşfetti.
Türev, bir şeyin bir diğer şeye göre değişim miktardır. Yani türev, "değişim"i ölçmek için kullanılır. Genellikle türevi bir şeyin zaman geçtikçe ne kadar değiştiğini hesaplamak veya ifade etmek için kullanırız.
Bir hız fonksiyonunun belirli integrali yer değiştirmeyi verir.
Belirli integrallerin, x ekseni ile eğri arasında kalan alanı verdiğini biliyoruz. Peki, eğrinin kendisi x ekseninin altındaysa ne olur? Bu durumda, belirli integral, bize yine alanı verir ancak negatif bir değer alır.
integrated {sıf.}
- C reel sayısına da integrasyon sabiti denir. Bir fonksiyonda, sabit terimin türevi sıfır olduğundan, integral alınırken bu sabit terimi bilemeyiz. - ſ f(x) dx ifadesindeki dx ise, integrasyonyn değişkeninin x olduğunu belirtir.
"Matematik" terimini icat eden ve sadece matematik yapmak için matematik çalışmasını başlatan Pisagorculardı. Pisagor teoreminin ilk ispatı, teoremin uzun bir geçmişi olmasına ve irrasyonel sayıların varlığının kanıtı olmasına rağmen Pisagorculara atfedilir.
Newton'un bilime en büyük katkısı mekanik alanındadır. Merkezkaç kuvveti yasası ile Kepler yasalarını birlikte ele alarak kütleçekim yasasını ortaya koydu.
Ters türev, türevin tersi olan ilişkidir. Örneğin, 'nin türevinin olduğunu biliyoruz. Bu, 'in ters türevinin olduğu analmını taşır. Her fonksiyon, bir ters türev ailesine sahiptir.
İkinci türev nedir? Bir fonksiyonun ikinci türevi, bu fonksiyonun türevinin türevidir.
İntegral kesinlikle zor değil. Dün integralde alan hacim uygulamalarını işleyecektik. Sınıf zaten yapamıyoruz diyerek girmedi derse, sadece ben ve iki arkadaşım kaldık. Hoca 45 dakikada anlattı ve o kadar basit bir konuymuş ki sadece gözümüzde o şekilleri falan büyüttüğümüz için yapamıyormuşuz.
Matematikte, genellikle kalkülüste, durgunluk noktası ya da değişim noktası, bir tek değişkenli diferansiyellenebilir bir fonksiyonun türevinin sıfır olduğu noktadır (bir diğer deyişle fonksiyonun eğiminin sıfır olduğu noktadır). Öyle bir noktadır ki fonksiyon azalmayı ve artmayı bırakır o noktada.
Sarsım (ayrıca ekivme), fizikte ivmenin değişme oranı, yani ivmenin zamana göre türevi, hızın zamana göre ikinci türevi ve konumun zamana göre üçüncü türevidir. Sarsım aşağıdaki gibi ifade edilebilir: zamana karşılık gelir.
Bu yazdığımız türevin tanımı. Türev bir eğrinin üzerindeki belirli bir noktanın eğiminden başka bir şey değil.
D - Matematikte türev işaretidir. Parçalı türevde küçük delta (∂) ile gösterilir.
Türev, bir fonksiyonun ne hızla değiştiğini ölçer. Bir fonksiyon belirli bir aralıkta sabit kalıyor ise, aralıktaki türevi de sıfırdır.
Tek fonksiyonunun, −A dan +A ya integrali sıfırdır. (burada A, sonludur ve fonksiyonun −A danA ya, dikey asimptotu yoktur). Çift fonksiyonun −A dan +A ya integrali, 0'dan +A ya iki kez integraline eşittir. (burada A, sonludur ve fonksiyonun −A dan A ya dikey asimptotu yoktur.)
Fonksiyon noktasında süreklidir. Bu noktada soldan ve sağdan türevler tanımlıdır, ancak birbirine eşit değildir (bu noktanın hemen solunda ve sağında eğimler farklı değerlere yaklaşır). Buna göre fonksiyon bu noktada türevlenebilir değildir. Fonksiyon noktasında süreklidir.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri