Asal sayıların en büyüğü, 26 Aralık'ta Jonathan Pace adında, 51 yaşında Amerikalı bir FedEx çalışanının kullandığı “Great Mersenne Prime Search” (GIMPS) yazılımı yardımıyla bulundu.
Asal sayılar
Eratosthenes asal sayıları bulmak için basit bir algoritma geliştirmiştir. Bu algoritma Eratosten kalburu (İngilizce: Sieve of Eratosthenes) olarak bilinir.
24.862.048 basamaklı bu devasa sayı artık bugüne kadar bildiğimiz en büyük asal sayı durumunda. Daha önce asal sayıların sonsuz tane olduğu kanıtlanmıştı.
Asal sayı veren en küçük n değerleri 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19 ve 31, bu değerlere karşılık gelen asal sayılarsa 3, 7, 31, 127, 8191, 131.071, 524.287 ve 2.147.483.647'dir.
Asal sayıların tarihi M.Ö 400 yıllarına Antik Yunan'a kadar uzanır. Dönemin idealist matematik okulu olan Pisagorcular, bazı sayıların bölünebilir olduğunu bazılarınınsa bölünemez olduğunu keşfetti.
İlgili 39 soru bulundu
111 sayısının kendisinden ve 1 sayısından başka böleni olmadığı için bir asal sayı olduğu sonucuna ulaşılmaktadır.
Çünkü asal sayıların sadece 2 pozitif tam sayı böleni olmalıdır. 1 ise sadece 1'e bölünebildiği için yalnız tek böleni bulunmaktadır. 1 ile 100 arasındaki asal sayılar; 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97'dir.
Bir sayısının asal olması için sadece 1'e ve kendisine bölünebilmesi gerekmektedir. 51 sayısı toplamda dört sayıya bölünebilmektedir. 51 sayısının çarpanlarına bakıldığında 1, 3, 17 ve 51 görülmektedir. 51 sayısının bölenlerinde 3 ve 17 sayıları yer aldığı için 51 sayısı asal değildir.
Hem 323 ve hem de 325 asal değildirler.
Asal Sayı tanımına bakılırsa sadece kendisine ve 1'e bölünebilen sayılardır. Dolayısıyla 91'in bölen sayılarına bakılacak olursa;91'in bölenleri:13-7-1-91 olarak sonuçlar çıkmaktadır.
Yani asal sayıların sayısı sonlu mudur yoksa sonsuz mu? Sonsuzdur. Asal sayıların sonsuzluğunun ilk ispatını Öklid isimli İskenderiyeli matematikçi vermiştir.
İşte o asallar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Demek ki 100'den küçük 25 tane asal varmış.
Mersenne sayıları, matematikte ikinin kuvvetlerinin bir eksiği şeklinde olan sayılardır ve n doğal sayısı için Mn = 2n − 1 şeklinde hesaplanır. Adını Fransız matematikçi, filozof, keşiş ve müzik teorisyeni ve "akustiğin babası" olarak bilinen Marin Mersenne'den almıştır.
1 neden asal sayı değildir, bir sayının asal sayı olması için iki adet böleni bulunması gerekir. Bu sayıların hem bir sayısına hem de kendisine bölünmesi gerekir. 1 sayısı yalnızca kendine bölündüğü için asal sayı içerisinde yer almaz. Yani burada anlatılmak istenen bir asal sayının iki tane çarpanının bulunmasıdır.
Asal olmayan sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olan 1'den büyük tam sayılardır. Örneğin, 4 asal olmayan bir sayıdır, çünkü 1, 2 ve 4 ile kalansız bölünebilir. Asal olmayan sayılar aynı zamanda bileşik sayılar olarak da adlandırılır.
1 neden asal sayı değildir? 1, asal sayı olarak kabul edilmez. Asal sayılar, yalnızca 1 ve kendisi olmak üzere yalnızca iki pozitif bölene sahip sayılardır. Ancak 1, sadece kendisine (1) bölünebilen tek pozitif tam sayıdır.
Asal sayıların kendisi haricinde sadece 1'e bölünebiliyor olması gerekir. 1001 sayısı ise kendisi ve 1 rakamı dışında bölenlere sahiptir. 7, 11 ve 13 sayılarına da bölünebilen 1001 asal sayılar içerisinde yer almaz.
91 sayısı asal bir sayı gibi görünüyor olsa da 91 asal bir sayı değildir. 91 sayısının bölenlerine bakıldığında 7 sayısı ve 13 sayısı 91 sayısını bölebilmektedir. 91 sayısı 7 ve 13 sayısına bölüne bildiği için asal sayı olarak kabul edilemez.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97 dir. Toplam olarak 100'e kadar 25 tane asal sayı vardır.
Merhaba Asuş, Asal sayılar, sadece iki pozitif tam sayı böleni olan doğal sayılardır. Sadece kendisine ve 1 sayısına kalansız bölünebilen 1'den büyük pozitif tam sayılardır. Asal sayılar bu şekilde tanımladığı için negatif asal sayı olamaz.
Asal sayıların 1'den ve kendisinden başka kendisinden başka pozitif böleni yoktur. 1 bu tanıma uymamaktadır. 2'nin pozitif bölenlerinin kümesi 2 elemanlıdır: {1, 2}. İşte bu yüzden 1 asal sayı kabul edilmez ve en küçük asal sayı 2 olur.
n bir pozitif tam sayı olmak üzere, n'yi bölen her bir p asal sayısı için p2 de n'yi bölüyorsa n'ye bir kuvvetli sayı denir. Örneğin; 72 sayısını inceleyelim. 72 nin asal bölenleri 2 ve 3 tür. Bu durumda 72 bir kuvvetli sayıdır.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri