İki sayı birbirinin kendisi hariç bölenleri toplamına eşitse bu sayılara arkadaş sayılar denir. 220 : 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284 284 : 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220 1636 yılında Fermat 17296 ve 18416 nın arkadaş sayı olduklarını keşfetti.Üçüncü çifti Descartes keşfetti.
En küçük arkadaş sayı çifti olarak bilinen 220 ve 284 sayıları, Fransız matematikçi Pierre de Fermat tarafından 1636 yılında keşfedildi. Arkadaş sayı çiftleri oluşturmak için genel bir formül olmasa da 1184 ve 1210, 2620 ve 2924, 5020 ve 5564 gibi sayı çiftleri birçok matematikçi tarafından bulundu.
Johann Carl Friedrich Gauss ya da Gauß (30 Nisan 1777, Braunschweig, Almanya – 23 Şubat 1855, Göttingen), Alman matematikçi, astronom, istatistikçi, olağanüstü katkılardan dolayı "Matematikçilerin prensi" (Latince: Princeps Mathematicorum) ve "antik çağlardan beri yaşamış en büyük matematikçi" olarak anılır.
İki sayı birbirinin kendisi hariç bölenleri toplamına eşitse bu sayılara arkadaş sayılar denir. 220 : 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284 284 : 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220 1636 yılında Fermat 17296 ve 18416 nın arkadaş sayı olduklarını keşfetti.Üçüncü çifti Descartes keşfetti.
Bilinen en eski matematikçilerden biri Miletli Thales'tir (MÖ 624 - y. 546); o ilk gerçek matematikçi ve bir matematiksel keşfin atfedildiği bilinen ilk kişi olarak takdir edildi. Thales Teoreminin dört sonucunu türeterek, geometriye uygulanan tümdengelimli akıl yürütmenin ilk kullanımı da kendisine atfedilmektedir.
İlgili 38 soru bulundu
Örneğin 6 sayısını ele alalım: 1, 2, 3 ve 6 bu sayının bölenleridir ve tüm bu bölenlerin toplamı, yani 1+2+3+6, sayının iki katı olan 12'ye eşittir. Bu yüzden 6 ilk mükemmel sayıdır. Aynı şekilde 28 de mükemmel bir sayıdır çünkü bölenleri toplamı, yani 1+2+4+7+14+28, sayının iki katı olan 56'ya eşittir.
20 ile 22 arasında yer alan bir tek sayıdır. Yarı asal sayı dır. 3 ve 7 asal sayılarının çarpımına eşittir. Tam sayı bölenleri -21 , -7 , -3 , -1 , +1 , +3 , +7 ve +21 sayılarıdır.
91 sayısının çarpanları (bölenleri) (1), 7, 13 ve 91 'dir.
75 sayısının çarpanları ya da bölenleri 1, 3, 5, 15, 25 ve 75 sayılarıdır.
120'nin çarpanları ve bölenleri 120, 60, 40, 30, 24, 20, 15,12, 10, 8, 6, 5, 4, 3 ,2 ve 1'dir Bu sayıların hepsi 120'ye kalansız bölünmektedir. bu nedenle 120 sayısının asal bölenleri 2,3 ve 5 olarak bulunmaktadır.
50 sayısının bölenleri 1, 2, 5, 10, 25 ve 50'dir. 50'nin çarpanlarını 25x2 ve 5x5 olarak bulabilirsiniz. Bu da 50'nin asal çarpanlarının 2x5² olduğu bulunur.
Yani bu sayılar 1, 40, 20, 2, 8, 5, 4, 10 olarak sıralanabilir.
100 sayısının çarpanları: 1, 2, 4, 5, 10, 25, 50, 100 olarak ifade edilebilir. Bu çarpanlar birbirileri ile çarpıldığında 100 sayısı elde edilir.
n bir pozitif tam sayı olmak üzere, n'yi bölen her bir p asal sayısı için p2 de n'yi bölüyorsa n'ye bir kuvvetli sayı denir.
Matematikte özel ve ilginç sayılar vardır. Bu videoda anlatılan özel sayılar şunlardır: Mükemmel sayılar, strobogramatik sayılar, palindromik sayılar, üçgensel sayılar ve Ramanujan sayısı.
Zengin Sayılar
Kendisi hariç pozitif tam sayı bölenlerinin toplamı kendisinden büyük olan sayılara zengin (abundant) sayı denir. ÖRNEK: Bir zengin sayının tüm tam sayı katları da birer zengin sayıdır, bu yüzden sonsuz sayıda zengin sayı vardır.
51 sayısının bölenleri 1, 3, 17 ve 51 olduğu için asal sayı değildir.
Matematikte önemli bir konu olan çarpanlar özellikle öğrenciler tarafından sık sık merak edilerek araştırılmaktadır. 64'ün çarpanları 1, 2, 4, 8, 16, 32 ve 64 sayılarıdır.
25 sayısının bölenlerine bakıldığında 1, 5 ve 25 sayıları karşımıza çıkmaktadır. Bu sayılardan asal olanı ise 5 sayısıdır. 25 sayısının asal çarpanlar şeklinde yazılışı da 5²'dir.
I. yol: Çarpımları 72 olan pozitif sayı çiftlerini yazalım. 1 · 72 = 72 4 · 18 = 72 2 · 36 = 72 6 · 12 = 72 3 · 24 = 72 8 · 9 = 72 72'nin pozitif tam sayı çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 ve 72'dir. II. yol : Bir doğal sayının çarpanlarını göstermek için gökkuşağı modelini de kullanabiliriz.
Buradan 90 sayısının çarpanları= 2.3.3.5 şeklinde ortaya çıkmaktadır. Daha pratik olarak 90 sayısı 9.10 biçiminde yazılır. 9.10 ise 3.3.2.5 şeklinde kısaca ifade edilmektedir. Bu işleme göre 90 sayısının asal çarpanları 2, 3, 5 şeklinde olmaktadır.
200 Sayısı Çarpanları ve Bölenleri Nasıl Bulunur? 200 sayısı şu şekilde yazılabilmektedir= 2.100=2.2.2.5.5= 23.52. Bu işlem 200 sayısının çarpanlara ayrılmış halidir. Bu işlem için 200 sayısı 2 asal sayısına 3 defa bölünmekte, 5 asal sayısına ise 2 defa bölünmektedir.
180 sayısının çarpanlarını bulabilmek için iki farklı sayının çağımızın 180 etmesi gerekmektedir. Bu durumda 180 sayısının çarpanları; 1x180, 2x90, 3x60, 4x45, 5x36, 6x30, 9x20, 10x18, 12x15 olarak ifade edilebilir.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri