Devirli ondalık gösterimleri rasyonel biçimde yazmak için; 1) Virgülü bakılmaksızın sayının tamamı yazılır. Üzerinde devir işareti olmayan sayılar yazılıp çıkarılır ve paya yazılır. 2) Paydaya ise virgülden sonra devreden rakam sayısı kadar 9, devretmeyen rakam sayısı kadar 0 yazılır.
Devirli ondalık sayının öncelikli olarak virgül kullanmadan düz bir sayı gibi yazılması gerekir. Ardından devirli ondalık sayılarda devretmeyen bir kısım bulunmaktadır. Bu kısım üzerinde yatay çizgisi bulunmayan kısmı işaret etmektedir. Düz olarak yazılan sayıdan bu devretmeyen bölüm çıkarılmaktadır.
Devirli olan 1,9 sayısını eğer kesire çevirecek olursanız 18/9 olur. Matematiksel olarak bu devirli ondalıklı sayının 2 ye eşit olduğunu kanıtlarız.
mantıksal olarak: 0,9999999999999999 ile 1 arasında hiç bir reel sayı yazamazsınız. bu yüzden 0.9(devirli sayısı) eşit değildir 1. Fakat 1'e eşit olarak kabul ederiz. Sonsuz bir kümeden 1 çıkarmak hiç bir şeyi değiştirmez.
Devirli sayılar, aritmetikte kesirli sayıların bir gösterim şeklidir. Kesrin, belli bir rakamdan sonra tekrar edip, periyodikleşmesi sonucu oluşur. Örneğin; 1/3 = 0.33333... veya 0.3. Eğer bir devirli sayıda 0 rakamı devrediyorsa, bu sayı devirli sayı olarak sayılmamaktadır.
İlgili 41 soru bulundu
Bir sayının sonuna sonsuza kadar giden sıfır eklenmesi o sayıyı devirli ondalık sayı yapmaz. Bir kesrin en sade halinin paydası 2 ve 5 dışında bir asal çarpan içeriyorsa bu kesrin ondalık gösterimi devirlidir.
ya da 0,3 şeklinde gösterilebilir. Şayet devirli olan bir sayıda 0 rakamı devrediyor ise, bu sayı devirli sayı şeklinde sayılmaz. Bununla birlikte, irrasyonel olan sayılar ve Pi sayısı da devirli niteliğe sahip olan bir sayı değildir.
1/6 = devirli olarak ondalık gösterimi olur. 1/6'nın ondalık gösterimi 0,166.... 6 diye gitmektedir.
= 1 ile ilgili en basit açıklamalardan biri 1/3 = 0,33333… ile ilgilidir. Sonucunda her ikisini de 3 ile çarparsanız 3/3 = 0.99999 cevabını elde edersiniz. 3/3 açıkça 1 olduğu için 0, 99999… da bire eşit olmalıdır.
NOT: Devirli Ondalık Gösterimlerde devreden (Tekrar eden) sayının üzerine çizgi konur. Devirli Ondalık Gösterimler Nasıl Okunur? Örnek-1 : 1,5555... (5'in üzerinde çizgi) = 1 tam 5 devreden şeklinde okunur.
Devreden sayı ise ''de'' sayısı olmaktadır. Bu sayı rasyonel sayıya çevrilirken virgül kısmı kaldırılarak tüm sayıdan devretmeyen kısım çıkartılmaktadır. Daha sonra devreden rakam kadar 9, devretmeyen rakam kadar 0 yazılır. İlk bulunan sayı ile son bulunan sayı bölünür ve bu sayı rasyonel sayıya çevrilir.
0 4 ifadesi bir rasyonel sayı mıdır? Nedeniyle açıklayalım. Bir tam sayının 0'a bölümü tanımsız olduğundan 0 4 ifadesi rasyonel sayı değildir.
Paydası 0 olanlar hariç bütün kesirli sayılar rasyonel sayı kabul edilir.
Bir sayının virgülden sonraki kısmı tekrar ederek devam ediyorsa buna devirli ondalık sayı (İng: repeating decimal) denir. Örneğin 1/3 sayısının ondalık açılımı 0,3333333.. şeklindedir ve 3 rakamı sonsuza kadar gider. Tekrar eden sayı grubuna devreden kısım denir.
Devreden kısımları sonsuza kadar süren bu sayılar; a sayısının b sayısına olan oranı şeklinde de ifade edilebildiği için rasyonel sayılar olarak kabul edilmektedir.
Bu sebeple devirli ondalık sayıdır. Bir Devirli Ondalık Sayı Rasyonel Sayı Olarak Nasıl Yazılır? a/b = (sayının tamamı) - (devretmeyen kısım) / Virgülden sonra devreden sayı kadar 9 devretmeyen sayı kadar sıfır yazılmalıdır. 136-13/90 = 123/90 şeklinde rasyonel sayı olarak yazılır.
Devirli 0.9 sayısı nasıl 1e eşit olabilir? (2. sayfa) mantıksal olarak: 0,9999999999999999 ile 1 arasında hiç bir reel sayı yazamazsınız. bu yüzden 0.9(devirli sayısı) eşit değildir 1.
Tanımlamada da 0!= 1 ve 1!= 1 dir. İşte bu tanımda kafa karıştıran nokta sıfır faktöriyelin bire eşit olduğunu söyleyen ifadedir. 0 faktöriyel, içinde değer bulunmayan bir veri kümesini düzenleme yollarının sayısını bulmak anlamına gelmektedir.
22/7 sayısının sonucu devirlidir. Çünkü : sayı tam olarak bölünemez. Sayının tam bölünmesi için pay ve payda da yer alan sayıların birbirinin ortak katı olmalıdır. = 3,14 'tür.
Örneğin 0.25 sayısını 1/4 olarak da ifade edebiliriz. Demek ki 0.25 sayısı, rasyonel (kesirlenebilir) bir sayıdır. Benzer şekilde, 0.001 sayısı 10001 olarak ifade edilebilir ve dolayısıyla rasyonel bir sayıdır.
0,2 ondalık gösterimi rasyonel sayı şeklinde ifade ederken virgül sağ tarafa doğru kayar. Ancak bu gerçekleşirken aynı zamanda payda kısmında bir 0 gelir ve 10 yazılır. Okunuşu, 'Sıfır tam onda iki' şeklinde olan ondalık gösterim, yukarıdaki örnekte olduğu gibi 2/10 rasyonel sayısına çevrilir.
Devirli ondalık gösterimleri rasyonel biçimde yazmak için; 1) Virgülü bakılmaksızın sayının tamamı yazılır. Üzerinde devir işareti olmayan sayılar yazılıp çıkarılır ve paya yazılır. 2) Paydaya ise virgülden sonra devreden rakam sayısı kadar 9, devretmeyen rakam sayısı kadar 0 yazılır.
Bunun için öncelikle sayının tamamından devretmeyen kısmı çıkarılır. Bu kısım payı oluşturur. Payda kısmına ise devreden sayı kadar 9 ve devretmeyen kadar 0 atılır. Böylece rasyonel sayı oluşur.
Pi (π) sayısı, bir dairenin çevresini (2πr) çapına (2r) böldüğümüzde elde ettiğimiz orandır. Bir dairenin büyük veya küçük olmasıyla değişmeyen π sayısı, her daire için sabit bir sayıdır.
Bir devirli grubun her altgrubu devirlidir. G =< x >, mertebesi m olan bir devirli grup ise, G nin her altgrubunun mertebesi, m yi böler. Ayrıca, m nin her pozitif böleni d için, G nin, mertebesi d olan bir ve yalnız bir altgrubu vardır ve o da < xm/d > dir. vardır ve o da H = <m/d > dir.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri