irden ve kendisinden başka sayıya bölünmeyen sayılara asal sayı denir1. Örneğin 17 asaldır, çünkü 1 ve 17'den başka sayıya (tam olarak) bölünmez.
Asal olmayan sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olan 1'den büyük tam sayılardır. Örneğin, 4 asal olmayan bir sayıdır, çünkü 1, 2 ve 4 ile kalansız bölünebilir. Asal olmayan sayılar aynı zamanda bileşik sayılar olarak da adlandırılır.
Asal sayılar sadece 1 ve kendisi olmak üzere yalnızca iki pozitif böleni olan sayılardır. Örneğin, 2, 3, 5, 7, 11, 13 gibi sayılar asal sayılardır. Aralarında asal sayılar ise hiçbir ortak bölenleri olmayan iki veya daha fazla sayıdır. Yani, iki sayının en büyük ortak böleni 1 ise bu sayılar aralarında asaldır.
Peki nedir bu asal sayılar? Kendisinden ve 1'den başka pozitif böleni olmayan, 1'den büyük tam sayılara “asal sayılar” denir.
Kısaca asal sayılar sadece kendine ve 1'e bölünebilen pozitif tam sayılardır. Bu sebeple kendisi dışında başka hiçbir sayıya bölünemezler. Karşılaşılan sayının kendisi dışında bir böleni bulunmuyor ise o bir asal sayıdır. Asal sayılar bu şekilde de bulunabilir.
İlgili 31 soru bulundu
Diğer tüm asal sayılar tek sayıdır. En büyük asal sayı ise yazılamaz. Çünkü sonsuz tane asal sayı vardır.
1 neden asal sayı değildir, bir sayının asal sayı olması için iki adet böleni bulunması gerekir. Bu sayıların hem bir sayısına hem de kendisine bölünmesi gerekir. 1 sayısı yalnızca kendine bölündüğü için asal sayı içerisinde yer almaz. Yani burada anlatılmak istenen bir asal sayının iki tane çarpanının bulunmasıdır.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97 dir. Toplam olarak 100'e kadar 25 tane asal sayı vardır.
Tam sayılar, doğal sayılar (0, 1, 2, 3, …) ile bunların negatif değerlerinden (…, -3, -2, -1) oluşan sayı kümesi. Kesirsiz ve ondalıksız sayıların tamamı tam sayılardır. "-0" sayısı "+0" sayısına eşit olduğundan ayrı bir tam sayı değildir.
111 sayısının kendisinden ve 1 sayısından başka böleni olmadığı için bir asal sayı olduğu sonucuna ulaşılmaktadır.
91 sayısı asal bir sayı gibi görünüyor olsa da 91 asal bir sayı değildir. 91 sayısının bölenlerine bakıldığında 7 sayısı ve 13 sayısı 91 sayısını bölebilmektedir. 91 sayısı 7 ve 13 sayısına bölüne bildiği için asal sayı olarak kabul edilemez.
1'in kendisi dışında pozitif böleni olmadığı için, 0 dahil tüm tam sayılarla aralarında asaldır. -1'in 1 dışında pozitif böleni olmadığı için, 0 dahil tüm tam sayılarla aralarında asaldır. 0'ın pozitif bölenleri tüm pozitif tam sayılar olduğu için, 0 ile aralarında asal olan sayılar sadece 1 ve -1'dir.
Örneğin 6 sayısını ele alalım: 1, 2, 3 ve 6 bu sayının bölenleridir ve tüm bu bölenlerin toplamı, yani 1+2+3+6, sayının iki katı olan 12'ye eşittir. Bu yüzden 6 ilk mükemmel sayıdır. Aynı şekilde 28 de mükemmel bir sayıdır çünkü bölenleri toplamı, yani 1+2+4+7+14+28, sayının iki katı olan 56'ya eşittir.
Doğal sayılar sıfırdan başlayarak sonsuza kadar devam eden sayılar kümesidir. Sayma sayılarına 0 (sıfır) sayısını katarsak doğal sayılar oluşur. Doğal sayılar; 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ........ dır.
Bir sayısının asal olması için sadece 1'e ve kendisine bölünebilmesi gerekmektedir. 51 sayısı toplamda dört sayıya bölünebilmektedir. 51 sayısının çarpanlarına bakıldığında 1, 3, 17 ve 51 görülmektedir. 51 sayısının bölenlerinde 3 ve 17 sayıları yer aldığı için 51 sayısı asal değildir.
Merhaba Asuş, Asal sayılar, sadece iki pozitif tam sayı böleni olan doğal sayılardır. Sadece kendisine ve 1 sayısına kalansız bölünebilen 1'den büyük pozitif tam sayılardır. Asal sayılar bu şekilde tanımladığı için negatif asal sayı olamaz.
101 sayısı asal bir sayıdır. Kendisinden ve 1 sayısından başka bir böleni bulunmamaktadır.
Bir sayının asal sayı olabilmesi için, kendisi ve 1 sayısı dışında bir sayıya bölünmemesi gerekiyor. 57 sayısı farklı sayılara bölünmesi nedeniyle, asal bir sayı değildir. 57 Asal Bir Sayı mıdır ve Neden? 57 sayısı asal bir sayı değildir. Kendisi ve 1 sayısı dışında farklı sayılara bölünebilen bir sayıdır.
Asal sayılar
Eratosthenes asal sayıları bulmak için basit bir algoritma geliştirmiştir. Bu algoritma Eratosten kalburu (İngilizce: Sieve of Eratosthenes) olarak bilinir. Matematikte Eratosthenes kalburu (Grekçe: κόσκινον Ἐρατοσθένους) asal sayıların seçilmesinde temel algoritmadır.
Asal sayıların 1'den ve kendisinden başka kendisinden başka pozitif böleni yoktur. 1 bu tanıma uymamaktadır. 2'nin pozitif bölenlerinin kümesi 2 elemanlıdır: {1, 2}. İşte bu yüzden 1 asal sayı kabul edilmez ve en küçük asal sayı 2 olur.
İki Basamaklı En Büyük ve En Küçük Asal Sayılar
Fakat iki basamaklı asal sayılar sonsuz değil, 21 tanedir. İki basamaklı en büyük asal sayı 97 olarak karşımıza çıkmaktadır. Bu nedenle 97 sayısı iki basamaklı son asal sayı olmaktadır.
120'nin çarpanları ve bölenleri 120, 60, 40, 30, 24, 20, 15,12, 10, 8, 6, 5, 4, 3 ,2 ve 1'dir Bu sayıların hepsi 120'ye kalansız bölünmektedir. bu nedenle 120 sayısının asal bölenleri 2,3 ve 5 olarak bulunmaktadır.
Bölme işleminde sıfır ile bölüm tanımlı değildir. Ayrıca sonsuz da değildir. Bölümün sonucu pozitif sonsuz ya da negatif sonsuz olabilir. İki sonsuz da bir reel sayı belirtmez, dolayısıyla kesin olarak söyleyebiliriz ki, sayı bölü sıfır tanımsızdır.
asal çarpan hakkında Türkçe Vikipedi'de ansiklopedik bilgi bulabilirsiniz. Örnek olarak 72 sayısının asal çarpanları 2 ve 3'ken, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 asal çarpan değildir.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri