8 in 5 li kombinasyonunu alman gerek. Yani cevap 56 dır.
✔8 elemanlı bir kümenin alt küme sayısı 2 üssü 8 yani 256'dır.
Örneğin 5 elemanlı bir kümenin alt küme sayısını bulmak için 2n formülü uygulanır. Bu formülde yer alan n terimi sorudaki 5 rakamını ifade eder. Doğal olarak da sorunun cevabı 32 çıkmaktadır.
Cevap. 8 elemanlı bir kümenin tüm alt küme sayısı 2 üssü 8 dir. x=247 olur.
Merhabalar, Bir kümenin en az veya en çok alt küme sayısı sorulduğunda yapmamız gereken şey, kombinasyon almaktır. Yani, 5 elemanlı bir kümenin en az 3 elemanlı 16 tane kümesi vardır.
İlgili 31 soru bulundu
●● Sorunun çözümüne geçersek, Bu kümenin n tane elemanı olsun. C(n,4)=C(n,5) ise n=4+5=9 elemanlıdır.
✔ Bu kümenin toplam eleman sayısını bulduk. Bizden bu kümenin 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı istenmiş. Kombinasyon formülünü kullanıp gerekli sadeleştirmeleri yaparsak cevabımız; = 21'dir...
=> Sadeleştirmeler yaparız ve cevap 20 olur.
=> (Burada 6 ile 2 sadeleşir. 6 yerine 3 kalır.) Yani 7 elemanlı bir kümenin 2 elemanlı alt küme sayısı 21'dir.
Bu ifadelerden bazılarına örnek verelim. Sorumuzda bize 5'in en çok iki elemanlı alt küme sayısı sorulduğu için. 5'in 0'lı, 1'li, 2'li kombinasyonlarının toplamı bize sonucu verir. C (5,2) + C (5,1) + C (5,0) = 10+5+1 = 16 olur.
✰Alt Küme:
~7 elemanlı bir kümenin en az 4 elamanlı kaç alt kümesi vardır, diye soruluyor. 〰️Kümedeki 5 elemanlı alt küme sayısı : 7.6.5.4.3/1.2.3.4.5 =21 tane 5 elemanlı alt kümesi vardır.
Doğrulanmış Cevap
》 C(6,2)= 6! / 4!.2! = 15 olur.
n elemanlı bir kümenin tüm alt kümelerinin sayısı 2n formülü ile bulunur. Öz alt küme sayısı ise alt küme sayısının 1 eksiğidir yani 2n – 1 formülü ile hesaplanır.
n tane elemana sahip bir kümenin, kendisi dahil alt kümelerinin sayısı 2n kadardır. 5 elemanlı bir kümenin alt küme sayısı 25 = 32'dir. Alt küme sayısı 128 olan bir kümenin eleman sayısı için 2n = 128 olduğu için n = 7 şeklinde bulunur.
Tüm durum: 6 elemanlı bir kümenin alt küme sayısı 2^6=64 dır.
✔ İşlemlerimizi formülde yerine yazarsak cevabımız; C(4, 3) = = 4 ✔ C(4, 4) = = 1 ✔ 4 + 1 = 5'tir...
olur. 6!'ler gider.
4+1=5 alt kümesi vardır.
Aslında bu düşünce 4 elemanlı bir kümenin alt küme sayısını bulmaktan farklı bir şey değil! Çünkü bir kümenin alt küme sayısını bulurken de aslında amacımız bu, sadece burada farklı ifade ettik. 2⁴ = 16 tane alt kümede a elemanı kesin olarak bulunur.
- 7 elemanlı bir kümede alt küme sayısı kombinasyon ile bulunur. - yani ; - 7 elemanlı bir kümenin 3 elemanlı alt küme sayısı 35'tir.
n elemanlı A kümesinin alt kümelerinin sayısı 2" tanedir. A' nın özalt kümeleri sayısı ise 2"-1 tanedir.
Matematikte, A ve B iki küme olmak üzere A'nın her elemanı B'nin de elemanı oluyorsa, A'ya B'nin alt kümesi denir. B'ye de A'nın kapsayan kümesi denir. Her küme kendisinin bir alt kümesidir.
Cevap. C(9,3)=84 bulunur.
32=2x2x2x2x2=2 üzeri 5'tir. Bu durumda bu küme 5 elemanlıdır.
Boş Küme: Elemanı olmayan kümeye “boş küme” denir. Boş küme “∅” ya da “{ }” sembolleri kullanılarak gösterilir. s(∅)=0 ' dır. Uyarı: { }∅ ya da { }0 kümeleri boş küme değildir. Bu kümeler birer elemana sahiptir.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri