Cevap. 6 elemanlı bir kümenin 26=64 tane alt kümesi vardır. Özalt küme sayısı da alt küme sayısından kendisini çıkartarak bulunur; yani 64-1=63 tane özalt kümesi vardır.
⚘ Çözüm: Alt küme sayısını bulmak için formülümüz 2 üssü n idi. Uygulayalım: 2⁶= 2.2.2.2.2.2= 64.
Cevap 26 dır çünkü en az 2 elemanlı ise alt kümelerinde tek elemanları çıkarırız.Tek elemanlı 6 küme vardır . 2 üzeri 5 - 6 = 64 -6-1 ( boş küme) = 57 dır . 2. ise C(6,4) +C(6,3) +C(6,2)+C(6,1) +1(boş küme) = 15+20+15+6+1 = 57 dur cevap .
Örneğin 5 elemanlı bir kümenin alt küme sayısını bulmak için 2n formülü uygulanır. Bu formülde yer alan n terimi sorudaki 5 rakamını ifade eder. Doğal olarak da sorunun cevabı 32 çıkmaktadır.
=> Sadeleştirmeler yaparız ve cevap 20 olur.
İlgili 45 soru bulundu
Bu ifadelerden bazılarına örnek verelim. Sorumuzda bize 5'in en çok iki elemanlı alt küme sayısı sorulduğu için. 5'in 0'lı, 1'li, 2'li kombinasyonlarının toplamı bize sonucu verir. C (5,2) + C (5,1) + C (5,0) = 10+5+1 = 16 olur.
●● Sorunun çözümüne geçersek, Bu kümenin n tane elemanı olsun. C(n,4)=C(n,5) ise n=4+5=9 elemanlıdır.
✰Alt Küme:
~7 elemanlı bir kümenin en az 4 elamanlı kaç alt kümesi vardır, diye soruluyor. 〰️Kümedeki 5 elemanlı alt küme sayısı : 7.6.5.4.3/1.2.3.4.5 =21 tane 5 elemanlı alt kümesi vardır.
=> (Burada 6 ile 2 sadeleşir. 6 yerine 3 kalır.) Yani 7 elemanlı bir kümenin 2 elemanlı alt küme sayısı 21'dir.
8 in 5 li kombinasyonunu alman gerek. Yani cevap 56 dır.
5 elemanlı bir kümenin 3 elemanlı alt küme sayısı, 5'in 3'lü kombinasyonu ile bulunur; = 10'dur. 5'in 4'lü kombinasyonu 5'in 1'li kombinasyonuna eşittir yani 5'dir. 5'in 5'li kombinasyonu da 5'in 0'lı kombinasyonuna eşittir ve sonucu 1'dir.
n tane elemana sahip bir kümenin, kendisi dahil alt kümelerinin sayısı 2n kadardır. 5 elemanlı bir kümenin alt küme sayısı 25 = 32'dir. Alt küme sayısı 128 olan bir kümenin eleman sayısı için 2n = 128 olduğu için n = 7 şeklinde bulunur.
✔ Bu kümenin toplam eleman sayısını bulduk. Bizden bu kümenin 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı istenmiş. Kombinasyon formülünü kullanıp gerekli sadeleştirmeleri yaparsak cevabımız; = 21'dir...
Alt Küme: A ve B herhangi iki küme olsun. A'nın her elemanı, B'nin de bir elemanı ise, A kümesine B kümesinin bir “alt kümesi” dir denir ve A⊂B biçiminde gösterilir. Eğer A kümesi, B kümesinin alt kümesi değilse bu durum “A⊄B” şeklinde gösterilir.
n elemanlı bir kümenin alt küme sayısı = 2n formülü ile hesaplanır.
✔ İşlemlerimizi formülde yerine yazarsak cevabımız; C(4, 3) = = 4 ✔ C(4, 4) = = 1 ✔ 4 + 1 = 5'tir...
cevap 37 çözüm lazım.
✔8 elemanlı bir kümenin alt küme sayısı 2 üssü 8 yani 256'dır.
Cevap. 8 elemanlı bir kümenin tüm alt küme sayısı 2 üssü 8 dir. x=247 olur.
olur. 6!'ler gider.
4+1=5 alt kümesi vardır.
n elemanlı bir kümenin r tane (n ³ r) elemanlı alt kümelerinin sayısı, dir. n elemanlı bir kümenin 0 elemanlı (boş küme) ve n elemanlı alt kümeleri sayısı 1 dir.
Cevap. C(9,3)=84 bulunur.
n elemanlı A kümesinin alt kümelerinin sayısı 2" tanedir. A' nın özalt kümeleri sayısı ise 2"-1 tanedir.
32=2x2x2x2x2=2 üzeri 5'tir. Bu durumda bu küme 5 elemanlıdır.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri