Bir sayının asal sayı olabilmesi için, kendisi ve 1 sayısı dışında bir sayıya bölünmemesi gerekiyor. 57 sayısı farklı sayılara bölünmesi nedeniyle, asal bir sayı değildir.
57 sayısı pozitif tam sayı olduğu için ilk kurala uymaktadır. Ancak 57 sayısını 1, 3, 19 ve 57 sayıları bölebilir. 57 sayısı sadece 1 ve kendisine bölünmediği, başka bölenleri olduğu için asal bir sayı değildir.
19 ve 57 aralarında ASALDIR. 19 sayısı asaldır ama 57 sayısı asal değildir.
Asal sayılar, sadece iki pozitif tam sayı böleni olan doğal sayılardır. Sadece kendisine ve 1 sayısına kalansız bölünebilen 1'den büyük pozitif tam sayılardır. Asal sayılar bu şekilde tanımladığı için negatif asal sayı olamaz.
Kendisinden ve bir sayısından başka hiç bir sayının kalansız bölemediği sayılar asal sayılar olarak bilinmektedir. En küçük asal sayı 2'dir. Asal sayıların 2'den başlayarak sonsuza kadar devam ettiği söylenebilir. 1'den başlayarak 100'e kadar sayıldığında toplam olarak 25 tane asal sayı bulunur.
İlgili 21 soru bulundu
İlk 100 Asal Sayılar
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97'dir.
En büyük asal sayının 2 77.232.917 -1 olduğu hesaplandı. Bu keşif, 2015'te bulunan 22 milyon basamaklı bir önceki en büyük asal sayıdan 5 milyon basamak fazla; 23,249,425 basamağa sahip, 9000 sayfalık bir kitaba ancak sığdırılabilecek uzunlukta!
Asal olmayan sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olan 1'den büyük tam sayılardır. Örneğin, 4 asal olmayan bir sayıdır, çünkü 1, 2 ve 4 ile kalansız bölünebilir. Asal olmayan sayılar aynı zamanda bileşik sayılar olarak da adlandırılır.
Asal sayıların 1'den ve kendisinden başka kendisinden başka pozitif böleni yoktur. 1 bu tanıma uymamaktadır. 2'nin pozitif bölenlerinin kümesi 2 elemanlıdır: {1, 2}. İşte bu yüzden 1 asal sayı kabul edilmez ve en küçük asal sayı 2 olur.
1 Neden Asal Değil? Bir sayının asal sayı olabilmesi için iki tane tam bölene ihtiyacı vardır. 1 sayısının iki tane tam böleni olmadığı için 1 sayısı asal sayılmaz ve asal sayılar 2 sayısından başlar.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97 dir. Toplam olarak 100'e kadar 25 tane asal sayı vardır.
Eğer 1 ve kendisi dışında bir böleni daha varsa o sayı asal değildir. 107 sayısı incelendiğinde 107 sayısı asal bir sayıdır çünkü sadece 1 ve 107 sayısına tam bölünmektedir.
Evet 17 asal sayıdır. Ama 51 asal sayı değildir.
Bir sayının asal sayı olabilmesi için, kendisi ve 1 sayısı dışında bir sayıya bölünmemesi gerekiyor. 57 sayısı farklı sayılara bölünmesi nedeniyle, asal bir sayı değildir.
Bu bağlamda 57 sayısının çarpanları 1, 3, 19, 57 sayılarıdır. Bu sayılar arasından 3 ve 19 ise asal çarpanları olarak geçmektedir.
41 sayısı asal bir sayıdır. Sayıların asal olabilmeleri için sadece iki tam sayıya bölünebilmeleri gerekmektedir. 41 sayısı sadece 41 sayısına ve 1 sayısına bölünebildiği için asal sayılar arasında yerini almaktadır.
Asal sayılar sonsuz olarak ilerlemektedir. Yani sonsuz adet asal sayı bulunduğunu söylemek mümkündür. 1'den 100'e kadar asal sayılar sırasıyla şu şekildedir: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97'dir. 1'den 100'e kadar toplamda 25 adet asal sayı vardır.
Asal sayılar sonsuzdur. Asal sayıların sonsuzluğunun ilk ispatını Öklid isimli İskenderiyeli matematikçi vermiştir.
Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan 1' den büyük tamsayılardır. En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki tüm asal sayılar tek sayıdır.
Her ikisi de doğal sayıları anlatır. Sıfırdan başlamak üzere dokuza kadar giden tüm rakamlar ya da sayılar doğal sayı olarak bilinir.
Kendisinden ve 1'den başka böleni olmayan doğal sayılara asal sayılar denir (örneğin 3, 97, 751 veya 1009 gibi). Nadir ve eşsiz olan birçok şeyin insanlar için önemli olması gibi, asal sayılar da matematikte ve bilimde büyük öneme sahiptir. Söz konusu sayı, doğal sayılar kümesinin bir elemanı olmalıdır.
Pozitif tam sayılar kümesinde bu şekilde kendisinden ve 1'den başka böleni olmayan birçok sayı vardır. Bu özellikteki sayılara “asal sayı” denir. İlk on asal sayı 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 biçiminde sıralanır.
Bir sayının asal sayı olarak kabul edilmesi için bazı kuralları karşılıyor olması gerekir. Sayının hem 1'e hem de kendisine kalansız bir şekilde bölünebilmesi gerekmektedir. 91 sayısına baktığımızda ise 7 ve 13 sayısına tam kalansız bölünebilmektedir. Bu yüzden iki basamaklı olan 91 sayısı asal sayı değildir.
Asal sayılar sadece kendisine ve 1'e bölünebilen 1'den büyük doğal sayılar olarak tanımlanır. Örneğin ilk 10 asal sayı 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 biçiminde sıralanır.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri