Örneğin 5 elemanlı bir kümenin alt küme sayısını bulmak için 2n formülü uygulanır. Bu formülde yer alan n terimi sorudaki 5 rakamını ifade eder. Doğal olarak da sorunun cevabı 32 çıkmaktadır.
Sorumuzda bize 5'in en çok iki elemanlı alt küme sayısı sorulduğu için. 5'in 0'lı, 1'li, 2'li kombinasyonlarının toplamı bize sonucu verir. C (5,2) + C (5,1) + C (5,0) = 10+5+1 = 16 olur. NOT: Çözümün detayları ektedir.
5 elemanlı bir kümenin 3 elemanlı alt küme sayısı, 5'in 3'lü kombinasyonu ile bulunur; = 10'dur. 5'in 4'lü kombinasyonu 5'in 1'li kombinasyonuna eşittir yani 5'dir.
n tane elemana sahip bir kümenin, kendisi dahil alt kümelerinin sayısı 2n kadardır. 5 elemanlı bir kümenin alt küme sayısı 25 = 32'dir.
n elemanlı A kümesinin alt kümelerinin sayısı 2" tanedir. A' nın özalt kümeleri sayısı ise 2"-1 tanedir.
İlgili 20 soru bulundu
•4 elemanlı bir kümenin alt kümesi kaç tanedir? Burada n yerine 4 yazarız. 2^4=2.2.2.2 işleminden 16 yapmaktadır. Yani 16 Tane alt kümesi bulunur.
8 in 5 li kombinasyonunu alman gerek. Yani cevap 56 dır.
Örneğin 5 elemanlı bir kümenin alt küme sayısını bulmak için 2n formülü uygulanır. Bu formülde yer alan n terimi sorudaki 5 rakamını ifade eder. Doğal olarak da sorunun cevabı 32 çıkmaktadır.
●● Sorunun çözümüne geçersek, Bu kümenin n tane elemanı olsun. C(n,4)=C(n,5) ise n=4+5=9 elemanlıdır.
n elemanlı bir kümenin tüm alt kümelerinin sayısı 2n formülü ile bulunur. Öz alt küme sayısı ise alt küme sayısının 1 eksiğidir yani 2n – 1 formülü ile hesaplanır.
Cevap 26 dır çünkü en az 2 elemanlı ise alt kümelerinde tek elemanları çıkarırız.Tek elemanlı 6 küme vardır . 2 üzeri 5 - 6 = 64 -6-1 ( boş küme) = 57 dır . 2. ise C(6,4) +C(6,3) +C(6,2)+C(6,1) +1(boş küme) = 15+20+15+6+1 = 57 dur cevap .
Doğrulanmış Cevap
》 C(6,2)= 6! / 4!.2! = 15 olur.
✔ İşlemlerimizi formülde yerine yazarsak cevabımız; C(4, 3) = = 4 ✔ C(4, 4) = = 1 ✔ 4 + 1 = 5'tir...
✔ Bu kümenin toplam eleman sayısını bulduk. Bizden bu kümenin 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı istenmiş. Kombinasyon formülünü kullanıp gerekli sadeleştirmeleri yaparsak cevabımız; = 21'dir...
=> Sadeleştirmeler yaparız ve cevap 20 olur.
Tüm durum: 6 elemanlı bir kümenin alt küme sayısı 2^6=64 dır.
Cevap. C(9,3)=84 bulunur.
✰Alt Küme:
~7 elemanlı bir kümenin en az 4 elamanlı kaç alt kümesi vardır, diye soruluyor. 〰️Kümedeki 5 elemanlı alt küme sayısı : 7.6.5.4.3/1.2.3.4.5 =21 tane 5 elemanlı alt kümesi vardır.
=> (Burada 6 ile 2 sadeleşir. 6 yerine 3 kalır.) Yani 7 elemanlı bir kümenin 2 elemanlı alt küme sayısı 21'dir.
Matematikte, A ve B iki küme olmak üzere A'nın her elemanı B'nin de elemanı oluyorsa, A'ya B'nin alt kümesi denir. B'ye de A'nın kapsayan kümesi denir. Her küme kendisinin bir alt kümesidir.
Alt Küme: A ve B herhangi iki küme olsun. A'nın her elemanı, B'nin de bir elemanı ise, A kümesine B kümesinin bir “alt kümesi” dir denir ve A⊂B biçiminde gösterilir. Eğer A kümesi, B kümesinin alt kümesi değilse bu durum “A⊄B” şeklinde gösterilir.
Aslında bu düşünce 4 elemanlı bir kümenin alt küme sayısını bulmaktan farklı bir şey değil! Çünkü bir kümenin alt küme sayısını bulurken de aslında amacımız bu, sadece burada farklı ifade ettik. 2⁴ = 16 tane alt kümede a elemanı kesin olarak bulunur.
n elemanlı bir kümenin r tane (n ³ r) elemanlı alt kümelerinin sayısı, dir. n elemanlı bir kümenin 0 elemanlı (boş küme) ve n elemanlı alt kümeleri sayısı 1 dir.
olur. 6!'ler gider.
2*2*2=8 olur.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri