Bizden bu kümenin 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı istenmiş. Kombinasyon formülünü kullanıp gerekli sadeleştirmeleri yaparsak cevabımız; = 21'dir...
●● Sorunun çözümüne geçersek, Bu kümenin n tane elemanı olsun. C(n,4)=C(n,5) ise n=4+5=9 elemanlıdır.
N = { 1, 2, 3 } 3 elemanlı kümesinin alt kümeleri ∅, { 1 }, { 2 }, { 3 }, { 1,2 }, { 1,3 }, { 2,3 }, { 1,2,3 } olarak bulunur.
✔ İşlemlerimizi formülde yerine yazarsak cevabımız; C(4, 3) = = 4 ✔ C(4, 4) = = 1 ✔ 4 + 1 = 5'tir...
Merhabalar, Bir kümenin en az veya en çok alt küme sayısı sorulduğunda yapmamız gereken şey, kombinasyon almaktır. Yani, 5 elemanlı bir kümenin en az 3 elemanlı 16 tane kümesi vardır.
İlgili 45 soru bulundu
=> Sadeleştirmeler yaparız ve cevap 20 olur.
olur. 6!'ler gider.
Cevap. C(9,3)=84 bulunur.
✰Alt Küme:
~7 elemanlı bir kümenin en az 4 elamanlı kaç alt kümesi vardır, diye soruluyor. 〰️Kümedeki 5 elemanlı alt küme sayısı : 7.6.5.4.3/1.2.3.4.5 =21 tane 5 elemanlı alt kümesi vardır.
•4 elemanlı bir kümenin alt kümesi kaç tanedir? Burada n yerine 4 yazarız. 2^4=2.2.2.2 işleminden 16 yapmaktadır. Yani 16 Tane alt kümesi bulunur.
- 7 elemanlı bir kümede alt küme sayısı kombinasyon ile bulunur. - yani ; - 7 elemanlı bir kümenin 3 elemanlı alt küme sayısı 35'tir.
Aslında bu düşünce 4 elemanlı bir kümenin alt küme sayısını bulmaktan farklı bir şey değil! Çünkü bir kümenin alt küme sayısını bulurken de aslında amacımız bu, sadece burada farklı ifade ettik. 2⁴ = 16 tane alt kümede a elemanı kesin olarak bulunur.
n elemanlı bir kümenin r tane (n ³ r) elemanlı alt kümelerinin sayısı, dir. n elemanlı bir kümenin 0 elemanlı (boş küme) ve n elemanlı alt kümeleri sayısı 1 dir.
Doğrulanmış Cevap
》 C(6,2)= 6! / 4!.2! = 15 olur.
=> (Burada 6 ile 2 sadeleşir. 6 yerine 3 kalır.) Yani 7 elemanlı bir kümenin 2 elemanlı alt küme sayısı 21'dir.
8 in 5 li kombinasyonunu alman gerek. Yani cevap 56 dır.
Bu ifadelerden bazılarına örnek verelim. Sorumuzda bize 5'in en çok iki elemanlı alt küme sayısı sorulduğu için. 5'in 0'lı, 1'li, 2'li kombinasyonlarının toplamı bize sonucu verir. C (5,2) + C (5,1) + C (5,0) = 10+5+1 = 16 olur.
Cevap. 8 elemanlı bir kümenin tüm alt küme sayısı 2 üssü 8 dir. x=247 olur.
n elemanlı bir kümenin tüm alt kümelerinin sayısı 2n formülü ile bulunur. Öz alt küme sayısı ise alt küme sayısının 1 eksiğidir yani 2n – 1 formülü ile hesaplanır.
Örneğin 5 elemanlı bir kümenin alt küme sayısını bulmak için 2n formülü uygulanır. Bu formülde yer alan n terimi sorudaki 5 rakamını ifade eder. Doğal olarak da sorunun cevabı 32 çıkmaktadır.
Tüm durum: 6 elemanlı bir kümenin alt küme sayısı 2^6=64 dır.
Bir küme diğer bir kümenin alt kümesi ise kesişimleri alt kümeye, birleşimleri üst kümeye eşittir. ise, İki küme birbirinin alt kümesi ise bu iki küme eşittir.
✔8 elemanlı bir kümenin alt küme sayısı 2 üssü 8 yani 256'dır.
32=2x2x2x2x2=2 üzeri 5'tir. Bu durumda bu küme 5 elemanlıdır.
n elemanlı A kümesinin alt kümelerinin sayısı 2" tanedir. A' nın özalt kümeleri sayısı ise 2"-1 tanedir.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri