Örneğin bir kümenin alt küme sayısı 128 olsun. Bu kümenin alt küme sayısı 2 üzeri n eşittir 128 olarak formülleşmiş hale dönüştürülür. Doğal olarak da 2 sayısının üzerinde yer alan n terimi 7 olarak karşımıza çıkar. Bu 7 rakamı alt küme sayısı 128 olan bir kümenin eleman sayısıdır.
n tane elemana sahip bir kümenin, kendisi dahil alt kümelerinin sayısı 2n kadardır.
Cevap. 6 elemanlı bir kümenin 26=64 tane alt kümesi vardır. Özalt küme sayısı da alt küme sayısından kendisini çıkartarak bulunur; yani 64-1=63 tane özalt kümesi vardır.
Alt küme formülü 2 üzeri n'dir. n burada eleman sayısı olarak geçtiği için n yerine eleman sayısını yazmalıyız. Eleman sayısı 5 olduğuna göre bunu 2 üzeri 5 olarak yazabiliriz. Cevap ise buradan 32 çıkar.
n elemanlı bir kümenin alt küme sayısı = 2n formülü ile hesaplanır.
İlgili 30 soru bulundu
Cevap: Küme 6 elemanlıdır.
Bizim soruda da 2ⁿ= diyebiliriz. Burada da 2nin hangi kuvveti 64 diye düşündüğümüzde, 2⁶=64 olduğunu buluruz. Böylece n=6 olarak buluruz. Ve küme 6 elemanlıdır deriz...
2*2*2=8 olur.
✰Alt Küme:
~7 elemanlı bir kümenin en az 4 elamanlı kaç alt kümesi vardır, diye soruluyor. 〰️Kümedeki 5 elemanlı alt küme sayısı : 7.6.5.4.3/1.2.3.4.5 =21 tane 5 elemanlı alt kümesi vardır.
32=2x2x2x2x2=2 üzeri 5'tir. Bu durumda bu küme 5 elemanlıdır.
=> (Burada 6 ile 2 sadeleşir. 6 yerine 3 kalır.) Yani 7 elemanlı bir kümenin 2 elemanlı alt küme sayısı 21'dir.
Örneğin 5 elemanlı bir kümenin alt küme sayısını bulmak için 2n formülü uygulanır. Bu formülde yer alan n terimi sorudaki 5 rakamını ifade eder. Doğal olarak da sorunun cevabı 32 çıkmaktadır.
8 in 5 li kombinasyonunu alman gerek. Yani cevap 56 dır.
✔8 elemanlı bir kümenin alt küme sayısı 2 üssü 8 yani 256'dır.
Matematikte, A ve B iki küme olmak üzere A'nın her elemanı B'nin de elemanı oluyorsa, A'ya B'nin alt kümesi denir. B'ye de A'nın kapsayan kümesi denir. Her küme kendisinin bir alt kümesidir.
=> Sadeleştirmeler yaparız ve cevap 20 olur.
5 elemanlı bir kümenin 3 elemanlı alt küme sayısı, 5'in 3'lü kombinasyonu ile bulunur; = 10'dur. 5'in 4'lü kombinasyonu 5'in 1'li kombinasyonuna eşittir yani 5'dir. 5'in 5'li kombinasyonu da 5'in 0'lı kombinasyonuna eşittir ve sonucu 1'dir.
Bu ifadelerden bazılarına örnek verelim. Sorumuzda bize 5'in en çok iki elemanlı alt küme sayısı sorulduğu için. 5'in 0'lı, 1'li, 2'li kombinasyonlarının toplamı bize sonucu verir. C (5,2) + C (5,1) + C (5,0) = 10+5+1 = 16 olur.
Doğrulanmış Cevap
》 C(6,2)= 6! / 4!.2! = 15 olur.
●● Sorunun çözümüne geçersek, Bu kümenin n tane elemanı olsun. C(n,4)=C(n,5) ise n=4+5=9 elemanlıdır.
Cevap. 8 elemanlı bir kümenin tüm alt küme sayısı 2 üssü 8 dir. x=247 olur.
✔ Bu kümenin toplam eleman sayısını bulduk. Bizden bu kümenin 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı istenmiş. Kombinasyon formülünü kullanıp gerekli sadeleştirmeleri yaparsak cevabımız; = 21'dir...
✔ İşlemlerimizi formülde yerine yazarsak cevabımız; C(4, 3) = = 4 ✔ C(4, 4) = = 1 ✔ 4 + 1 = 5'tir...
Aslında bu düşünce 4 elemanlı bir kümenin alt küme sayısını bulmaktan farklı bir şey değil! Çünkü bir kümenin alt küme sayısını bulurken de aslında amacımız bu, sadece burada farklı ifade ettik. 2⁴ = 16 tane alt kümede a elemanı kesin olarak bulunur.
- 7 elemanlı bir kümede alt küme sayısı kombinasyon ile bulunur. - yani ; - 7 elemanlı bir kümenin 3 elemanlı alt küme sayısı 35'tir.
4+1=5 alt kümesi vardır.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri