Yaptığımız işlem sonucunda pay kısmını 9 olarak bulduk. Sırada payda kısmını bulmak var. 0,9 ondalık gösteriminde 9 sayısı devirli olduğu için, payda kısmına 1 adet 9 yazılır ve rasyonel sayı bulunur. Yaptığımız işlemler sonucunda cevabı, yani 0,9 (devir) ondalık gösteriminin rasyonel sayı halini 1 bulmuş olduk.
Devirli 0.9 sayısı nasıl 1e eşit olabilir? (2. sayfa) mantıksal olarak: 0,9999999999999999 ile 1 arasında hiç bir reel sayı yazamazsınız. bu yüzden 0.9(devirli sayısı) eşit değildir 1.
= 1 ile ilgili en basit açıklamalardan biri 1/3 = 0,33333… ile ilgilidir. Sonucunda her ikisini de 3 ile çarparsanız 3/3 = 0.99999 cevabını elde edersiniz. 3/3 açıkça 1 olduğu için 0, 99999… da bire eşit olmalıdır.
Cevap. Çünkü 9 sayısı 10,100,1000 vb. sayılara benzetilemez. Bu yüzden bir sayı 9'a bölünürse sonuç devirli çıkar. 1500 sayısının içinde 166 tane 9 vardır.
Devirli olan 1,9 sayısını eğer kesire çevirecek olursanız 18/9 olur. Matematiksel olarak bu devirli ondalıklı sayının 2 ye eşit olduğunu kanıtlarız.
İlgili 18 soru bulundu
4/36 kesrini sadeleştirirsek 1/9 kesri bulunur. 5/45 kesrini de sadeleştirirsek 1/9 kesri bulunur. Yani 4/36 kesri ile 5/45 kesri denk kesirlerdir.
Sırada payda kısmını bulmak var. 0,9 ondalık gösteriminde 9 sayısı devirli olduğu için, payda kısmına 1 adet 9 yazılır ve rasyonel sayı bulunur. Yaptığımız işlemler sonucunda cevabı, yani 0,9 (devir) ondalık gösteriminin rasyonel sayı halini 1 bulmuş olduk.
Devirli sayılar, aritmetikte kesirli sayıların bir gösterim şeklidir. Kesrin, belli bir rakamdan sonra tekrar edip, periyodikleşmesi sonucu oluşur. Örneğin; 1/3 = 0.33333... veya 0.3. Eğer bir devirli sayıda 0 rakamı devrediyorsa, bu sayı devirli sayı olarak sayılmamaktadır.
Devirli sayılar, ondalık olarak yazılan sayıların ondalık kısımlarında bulunan sayıların devamlı tekrarlanması sonucu meydana gelen sayılar olarak ifade edilmektedir. Bu sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri yapmak mümkün olmaktadır.
Bir sayının virgülden sonraki kısmı tekrar ederek devam ediyorsa buna devirli ondalık sayı (İng: repeating decimal) denir. Örneğin 1/3 sayısının ondalık açılımı 0,3333333.. şeklindedir ve 3 rakamı sonsuza kadar gider. Tekrar eden sayı grubuna devreden kısım denir.
Tanımlamada da 0!= 1 ve 1!= 1 dir. İşte bu tanımda kafa karıştıran nokta sıfır faktöriyelin bire eşit olduğunu söyleyen ifadedir. 0 faktöriyel, içinde değer bulunmayan bir veri kümesini düzenleme yollarının sayısını bulmak anlamına gelmektedir.
Bir rasyonel sayıyı, ondalık sisteme çevrildiğinde, ondalık kısmındaki sayı/sayılar belirli bir rakamdan sonra sonsuza kadar tekrar ediyorsa, bu tür ondalık gösterimlere devirli ondalık sayı deniliyor. Devreden sayının üzerine de devir çizgisi konularak, sayının sonsuza kadar gittiği gösterilmiş oluyor.
1/6 = devirli olarak ondalık gösterimi olur. 1/6'nın ondalık gösterimi 0,166.... 6 diye gitmektedir.
Yani cevap 9/10 olur.
Cevap ⇒ sayısı irrasyonel bir sayıdır.
İlk olarak 10. yüzyılda Arap matematikçi El Uklidisi tarafından kullanılan kesirli sayılar, sonrasında 1350 yılında Yahudi matematikçi Immanuel Bonfils ve Avrupalı meslektaşı Simon Stevin aracılığıyla yaygın hale getirilmiştir.
Bir sayının sonuna sonsuza kadar giden sıfır eklenmesi o sayıyı devirli ondalık sayı yapmaz. Bir kesrin en sade halinin paydası 2 ve 5 dışında bir asal çarpan içeriyorsa bu kesrin ondalık gösterimi devirlidir.
Devirli ondalık sayının öncelikli olarak virgül kullanmadan düz bir sayı gibi yazılması gerekir. Ardından devirli ondalık sayılarda devretmeyen bir kısım bulunmaktadır. Bu kısım üzerinde yatay çizgisi bulunmayan kısmı işaret etmektedir. Düz olarak yazılan sayıdan bu devretmeyen bölüm çıkarılmaktadır.
Bunlara örnek pi sayısı veya ikinin karekökü verilebilir. Rasyonel sayılar ise payda sıfır olmamak şartı ile iki tam sayısının birbirine oranı ile ifade edilen sayılar olmaktadır. Bu sayılar arasında 0 sayısı da bulunmaktadır. Buna göre 0 sayısı rasyonel bir sayıdır.
Devirli ondalık sayılar rasyonel sayılardır. ( Formülün uygulamasına da ekte örnek verdim.) 0.3 devirli sayısı rasyonel olarak 3/9 olarak yazılır.
Devreden kısımları sonsuza kadar süren bu sayılar; a sayısının b sayısına olan oranı şeklinde de ifade edilebildiği için rasyonel sayılar olarak kabul edilmektedir.
Devirli ondalık sayı, ondalık biçimde yazılan rasyonel sayıların ondalık bölümünde yer almakta olan rakamların tekrarlanmasıdır. Devirli ondalık sayılar üzerinde " - " işareti bulunmaktadır. Konun daha anlaşılır olması adına bu duruma bir örnek verilmesi gerekirse 0,7777= 0,7 biçiminde gösterilir.
Tanım3: Bir rasyonel sayı ondalık gösterimi ile yazıldığında, ondalık kısmındaki sayılar belirli bir rakamdan sonra sonsuza kadar tekrar ediyorsa bu tür ondalık gösterimlere devirli ondalık gösterim denir. Devirli ondalık sayılarda tekrar eden rakamların üzerine devir çizgisi konularak gösterilir.
Matematik bile şaşırıyor yönünü 1+1=1 oluveriyor.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri